高考数学一轮复习 11.1 算法与程序框图精品课件 理 新人教A版.ppt

11 1算法与程序框图 1 算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程 在数学中 现代意义上的 算法 通常是指按照一定规则解决某一类问题的的步骤 明确和有限 考点分析 2 程序框图 1 程序框图又称流程图 是一种用 来表示算法的图形 2 程序框图由和组成 一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤 流程线是方向箭头 按照算法进行的顺序将程序框连结起来 3 程序框图的三种基本逻辑结构分别为 和 循环结构 程序框 流程线及文字说明 程序框流程线 顺序结构 条件结构 考点一框图的含义 如图11 1 7所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成的 箭头将告诉你下一步到哪一个程序框图 阅读下边的流程图 并回答下面的问题 题型分析 1 程序框图表示了怎样的算法 2 若a b c 则输出的数是 若a b c log32 则输出的数是 分析 程序框图中有两处判断 由框图中所示的文字和符号表示的操作内容可知 此框图表示的是 找出a b c三个数中的最大值 的算法 明确了算法 第 2 个问题便可解决 a b a b 又 b c a b c 解析 1 此框图表示的算法是 找出a b c三个实数的最大值 2 当a b c时 由算法知输出的数是a 当a b c log32时 因a b c 故输出的数是a 评析 程序框图主要包括三部分 1 表示相应操作的框 2 带箭头的流程线 3 框内外必要的文字说明 读懂流程图要从这三个方面研究 流程线反映了流程执行的先后顺序 主要看箭头方向 框内外文字说明表明了操作内容以此题方式考查算法的理解与应用 对应演练 如图11 1 8是解决某个问题而绘制的程序框图 仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系 回答下面的问题 1 图框 中x 2的含义是什么 2 图框 中y1 ax b的含义是什么 3 图框 中y2 ax b的含义是什么 4 该程序框图解决的是怎样的一个问题 5 若最终输出的结果是y1 3 y2 2 当x取5时输出的结果5a b的值应该是多大 6 在 5 的前提下输入的x值越大 输出的ax b是不是越大 为什么 7 在 5 的前提下当输入的x值为多大时 输出结果ax b等于0 1 图框 中x 2表示把2赋给变量x或使x 2 2 图框 中y1 ax b的含义 该图框在执行 的前提下 即当x 2时计算ax b的值 并把这个值赋给y1 3 图框 中y2 ax b的含义 该图框在执行 的前提下 即当x 3时计算ax b的值 并把这个值赋给y2 4 该程序框图解决的是求函数f x ax b的函数值的问题 其中输入的是自变量x的值 输出的是x对应的函数值 5 y1 3 即2a b 3 y2 2 即 3a b 2 由 解得a 1 b 1 f x x 1 当x取5时 5a b f 5 5 1 1 6 6 输入的x值越大 输出的函数值ax b越大 因为f x x 1是r上的增函数 7 令f x x 1 0得x 1 因而当输入的值为 1时 输出的函数值为0 考点二顺序结构的程序框图 写出计算1 3 5 7的一个算法 并画出程序框图 解析 算法s1计算1 3的结果4 s2计算4 5的结果9 s3计算9 7的结果16 s4输出运算结果 程序框图如图11 1 9 评析 1 本题的算法是采用了逐个相加的方法 虽然机械但很基本 只要按部就班地做 一定能算出结果 也可利用等差数列的求和公式解 2 此题的程序框图也可用后面的循环结构框图表示 对应演练 已知平面内的一点p0 x0 y0 和直线l ax by c 0 求点p0 x0 y0 到直线l的距离d 画出程序框图 程序框图如右图 考点三条件分支结构的程序框图 3x 1 x 0 2 5x x 0 写出求该函数的函数值的算法 并画出程序框图 分析 该函数是分段函数 当x取不同范围内的值时 函数表达式不同 因此当给出一个自变量x的值时 必须先判断x的范围 然后确定利用哪一段解析式求函数值 已知函数f x 解析 算法如下 s1输入x s2如果x 0 那么使f x 3x 1 否则f x 2 5x s3输出函数值f x 程序框图如图11 1 10 评析 求分段函数值的算法应用到条件分支结构 因此在程序框图的画法中需要引入判断框 要根据题目的要求引入判断框的个数 而判断框内的条件不同 对应的下一图框中的内容或操作就相应地进行变化 例如 此题还可以画成如图所示的程序框图 对应演练 在音乐唱片超市里 每张唱片售价25元 顾客如果购买5张以上 含5张 唱片 则按九折收费 如果顾客买10张以上 含10张 唱片 则按照八五折收费 请设计一个完成计费工作的算法 画出程序框图 算法步骤如下 s1输入a s2若a 5 则c 25a 否则执行s3 s3若a 10 则c 22 5a 否则c 21 25a s4输出c 程序框图如图 考点四循环结构的程序框图 设计算法 输出1000以内同时能被3和5整除的所有正整数 画出程序框图 分析 因为凡是被3和5整除的正整数都是15的倍数 而1000 15 66 10 因此 1000以内一共有66个这样的正整数 引入变量a表示输出的数 引入计数变量n 计数变量n可以从1 66 反复输出a 就能输出1000以内的所有被3和5整除的正整数 评析 本题中描述算法的结构叫循环结构 其中反复执行的第 部分称为循环体 变量n控制循环的开始和结束 称为循环变量 第 部分是赋予循环变量初始值 预示循环开始 第 部分判断循环是否继续执行循环体 称为循环终止条件 解析 算法程序框图如图 广东深圳外国语学校2010 2011学年高三第二次月考 以下给出10个数 5 9 80 43 95 73 28 17 60 36 要求把大于40的数找出来并输出 试画出该问题的程序框图 程序框图如下 对应演练 算法的三种基本逻辑结构的比较算法有三种基本的逻辑结构 顺序结构 条件分支结构 循环结构 1 顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的 这是任何一个算法都离不开的基本结构 它是最简单的算法结构 在程序框图中的体现就是用流程线自上而下地连接起来 按顺序执行算法步骤 2 条件分支结构要先根据指定条件进行判断 再由判断的结果决定选择执行分支路径的哪一条 在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构 其基本结构如图所示 条件p成立 或为 真 时执行a 否则执行b 高考专家助教 3 循环结构 在一些算法中 也经常会出现从某处开始 按照一定条件 反复执行某一处理步骤的情况 这就是循环结构 循环结构要在某个条件下终止循环 这就需要条件分支结构来判断 在循环结构中都有一个计数变量和累加变量 计数变量用于记录循环次数 累加变量用于输出结果 计数变量和累加变量一般是同步执行的 累加一次 计数一次 2 算法的三