整式的乘法-同底数幂的乘法.docx

整式的乘法P1：同学们 ，今天我们上新课，整式的乘法，第一课时，同底数幂的乘法，首先让我们来看一个资料P2：你知道吗？在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到美妙2570万亿次。 P3问题1一种电子计算机美妙可进行1千万亿1015次运算，它工作103s可进行多少次运算？ 根据以前所学的知识，我们可以列式得 10的15次方10的3次方，那么，这个又应该怎么计算的？P4 在计算之前，先让我们回顾一下，什么叫做乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。下面 我们计算几个题目第一题，-2乘以-2乘以-2等于-2的三次方a乘a乘a乘a乘a 五个a相乘等于a的五次方x的四次方等于x乘以x乘以x乘以xP5我们发现 这结果或者式子里边都含有a的n次方的项，那么a的n次方的意义是什么？其中的a，n,a的N次方分别叫做什么a叫底数，n叫做指数，a的n次方叫做幂,a的n次方表示的是n个的相乘的乘积，你明白了吗?P6：那么，问题1中的式子10的15次方乘以10的3次方中的两个因式有什么特点呢？我们发现他们的底数相同，都是10，我们把底数相同的幂称为同底数幂。请同学们先根据乘方的意义解答10的15次方乘以10的三次方，10的15次方乘以10的三次方也就是15个连续相乘的10乘以3个连续相乘的10，等于18个连续相乘的10，也就是10的18次方P7探究，根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？1 2的5次方乘以2的平方等于二的七次方，a的三次方乘以a的平方等于a的5次方5的11次方乘以5的7次方等于5的18次方 ，思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？让我们来猜想一下a的M次方乘以a的n次方等于什么呢？,m,n都是整数P8 猜想 当m，n都是整数的时候a的M次方乘以a的n次方等于a的m+n次方证明，a的M次方乘以a的n次方等于m个连续相乘的a乘以n个连续相乘的a，根据乘法结合律，等于m+n个连续相乘的a即a的m+n次方 所以猜想正确。因此 我们有结论当m,n,为正整数的时候a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方 即 同底数幂相乘。底数不变，指数相加 P10 下面 让我们用同底数幂的乘法来计算：1015 103 ， 解1015 103等于10的3+5次方等于10的18次方P11 下面我们来练一练 ，看看我们学的怎么样 列1 计算 x的平方乘以x的5次方等与x的2+5次方等于x的7次方a乘以a的6次方等于a的7次方 -2乘以-2的4次方乘以-2的3次方等于-2的1+4+3次方等于-2的8次方 x的m次方乘以x的3m+1次方等于x的m+3m+1次方 你都做多了吗？P12 注意 同底数幂相乘，指数是相加的，底数为负数是，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负 不能忽略指数为1 的情况 ，公式中的a可为一个有理数单项式或多项式 整体思想P13公式的推广 想一想 当三个或者三个以上的同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示 假设 当m,n,p,都为正整数的时候 amanap = am+n+p 证 amanap 等于a的m+n次方乘以a的p次方等于a的m+n+p次方 所以等式成立 猜想正确P14 随堂检测 第一题已知am=2,an=3,求 am+n ? 解am+n= am + an= 2 + 3= 5 第二题中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个 环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量燃烧1018千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于多少千克煤？解 108105=1013（千克）P16 最后 让我们来总结一下本堂课所学的内容，同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变 指数相加 即同底数幂相乘，底数不变 指数相加，同学们，这个公式我们要牢牢记住哦， 那么 这堂课 我们学到了什么 ？ 知识 同底数幂相乘，