江苏高考物理二轮总复习 专题5 第2课时 带电粒子在匀强磁场中的运动课件.ppt

专题五圆周类运动 第2课时带电粒子在匀强磁场中的运动 2011 江苏卷 某种加速器的理想模型如图5 2 1甲所示 两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a b 两极板间电压uab的变化图象如图5 2 1乙所示 电压的最大值为u0 周期为t0 在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场 若将一质量为m0 电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放 经电场加速后进入磁场 在磁场中运动时间t0后恰能再次从a孔进入电场加速 现该粒子的质量增加了m0 粒子在两极板间的运动时间不计 两极板外无电场 不考虑粒子所受的重力 1 若在t 0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放 求其第二次加速后从b孔射出时的动能 2 现在利用一根长为l的磁屏蔽管 磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场 忽略其对管外磁场的影响 使图5 2 1中实线轨迹 圆心为o 上运动的粒子从a孔正下方相距l处的c孔水平射出 请在图上的相应位置处画出磁屏蔽管 3 若将电压uab的频率提高为原来的2倍 该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速 才能经多次加速后获得最大动能 最大动能是多少 2 磁屏蔽管的位置如右图所示 命题解读 带电粒子在磁场中的运动为江苏高考计算题中的重头戏 分值大 有较高的区分度 对学生的能力要求较高 解题的过程主要围绕找圆心 找几何关系 列方程三个必须的环节进行 但是从考题情况看 命题的形式还是有变化的 2009年与2011年以回旋加速器为主 2010年以带电粒子在平行金属板中的运动为主 但是 场子搭台 粒子唱戏 的布局是稳定不变的 热点一带电粒子在匀强磁场中的运动 例1 两个电荷量分别为q和 q的带电粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场 两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30 和60 磁场宽度为d 两粒子同时由a点出发 同时到达b点 如图5 2 2所示 则 a a粒子带正电 b粒子带负电b 两粒子轨道半径之比ra rb c 两粒子质量之比ma mb 1 2d 两粒子的速度之比va vb 1 2 图5 2 2 答案 c 规律方法 不计重力的带电粒子在磁场中的运动 1 若v b 带电粒子不受洛伦兹力 在匀强磁场中做匀速运动 2 若v b 带电粒子仅受洛伦兹力作用 在垂直于磁感线的平面内做匀速圆周运动 说明 t f的大小与轨道半径r和运行速率v无关 只与磁场的磁感应强度b和粒子的比荷有关 变式练习 如图5 2 3是某粒子速度选择器的示意图 在一半径为r 10cm的圆柱形桶内有b 10 4t的匀强磁场 方向平行于轴线 在圆柱桶某一直径的两端开有小孔 作为入射孔和出射孔 粒子束以不同角度入射 最后有不同速度的粒子束射出 现有一粒子源发射比荷为 2 1011c kg的阳离子 粒子束中速度分布连续 当角 45 时 出射粒子速度v的大小是 a 2 106m sb 2 106m sc 2 108m sd 4 106m s 图5 2 3 例题2 如图5 2 4所示 一匀强磁场磁感应强度为b 方向向里 其边界是半径为r的圆 ab为圆的一直径 在a点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m 电量 q的粒子 粒子重力不计 图5 2 4 热点二带电粒子在有界磁场中的运动 1 有一带电粒子以v 的速度垂直磁场进入圆形区域 恰从b点射出 求此粒子在磁场中运动的时间 2 若磁场的边界是绝缘弹性边界 粒子与边界碰撞后将以原速率反弹 某粒子沿半径方向射入磁场 经过2次碰撞后回到a点 则该粒子的速度为多大 3 若r 3cm b 0 2t 在a点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为3 105m s 比荷为108c kg的粒子 试用阴影图画出粒子在磁场中能到达的区域 并求出该区域的面积 结果保留2位有效数字 规律方法 1 圆心的确定 由圆周运动的特点和几何关系 可以用图所示方法 圆心在入射点和出射点所受洛伦兹力作用线的交点上 即线速度垂线的交点上 如图5 2 5所示 圆心在入射点和出射点连线构成的弦的中垂线上 图5 2 5 2 带电粒子在不同边界磁场中的运动 直线边界 进出磁场具有对称性 如图5 2 6所示 平行边界 存在临界条件 如图5 2 7所示 图5 2 6 图5 2 7 圆形边界 沿径向射入必沿径向射出 如图5 2 8所示 3 运动时间的确定 根据带电粒子在磁场中做圆周运动的周期 确定粒子转过的圆弧所对应的圆心角 由t t确定 图5 2 8 图5 2 9 变式练习 在xoy平面内有许多电子 质量为m 电量为e 从坐标原点o不断地以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第一象限 如图5 2 9所示 现加一个垂直于xoy平面的磁感应强度为b的匀强磁场 要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴向x轴正方向运动 试求出符合条件的磁场的最小面积 图5 2 9 解析 电子在磁场中运动轨迹是圆弧 且不同方向射出的电子的圆形轨迹的半径相同 r mv0 be 假如磁场区域足够大 画出所有可能的轨迹如图所示 其中圆o1和圆o2为从圆点射出 经第一象限的所有圆中的最低和最高位置的两个圆 若要使电子飞出磁场平行于x轴 这些圆的最高点应是区域的下边界 可由几何知识证明 此下边界为一段圆弧将这些圆心连线 图中虚线o1o2 向上平移一段长度为r mv0 eb的距离即图中的弧ocb就是这些圆的最高点的连线 应是磁场区域的下边界 圆o2的y轴正方向的半个圆应是磁场的上边界 两边界之间图形的面积即为所求 图中的阴影区域面积 即为磁场区域面积 热点三带电粒子在双磁场中的运动 例3 地球周围存在磁场 由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为磁漂移 以下是描述的一种假设的磁漂移运动 一带正电的粒子 质量为m 带电量为q 在x 0 y 0处沿y方向以某一速度v0运动 空间存在垂直于xoy平面向外的匀强磁场 在y 0的区域中 磁感应强度为b1 在yb2 如图5 2 10所示 若把粒子出发点x 0处作为第0次过x轴 求 1 粒子第一次过x轴时的坐标和所经历的时间 2 粒子第n次过x轴时的坐标和所经历的时间 图5 2 10 规律方法 完成每一问题的过程分析 伴随描绘轨迹图象 则可在不断起伏的动感中找到解题的真谛和运动的美感 重点是能对符合要求的运动过程分析到位 找到相关的几何与数理关系 此题可解 带电粒子在磁场中的圆周运动因具有周期性 往往对应的有多解性 所以解答时要善于画出情景图 在情景图中 利用放大法往往可以找到临界问题 利用周期性不易造成漏解 利用情境图可以准确找到几何关系 利用情境图更为命题提供了巨大的平台 所以做题画图养成好习惯是良方 变式练习 如图5 2 11所示 两个宽度为d的有界磁场区域 磁感应强度都为b 方向如图所示 不考虑左右磁场相互影响且有理想边界 一带正电质点质量为m 电量为q 以一定的初速度从边界外侧垂直磁场方向射入磁场 入射方向与cd成q角 若带电质点经过两磁场区域后以与初速度方向相同的速度出射 求初速度的最小值以及经过磁场区域的最长时间 重力不计 图5 2 11 命题预测 在坐标系xoy平面的第一象限内 有一个匀强磁场和竖直向下的匀强电场 场强大小e 0 5n c 磁感应强度大小恒为b 5t 方向垂直于xoy平面 且随时间作周期性变化 如图5 2 12所示 规定垂直xoy平面向里的磁场方向为正 一质量m 400g 带电量为q 8c的带负电小球 以初速度v0 5m s从y轴上p点沿x轴正方向开始运动 已知p点到原点o的距离为h