中考数学 第二章方程(组)与不等式(组)达标检测 精品课件.ppt

方程 组 与不等式 组 达标检测训练时间 60分钟分值 100分 一 选择题 每小题3分 共36分 1 2011 哈尔滨 若x 2是关于x的一元二次方程x2 mx 8 0的一个解 则m的值是 a 6b 5c 2d 6 解析 把x 2代入x2 mx 8 0得22 2m 8 0 m 6 答案 a 2 2010中考变式题 已知两圆的半径r r分别为方程x2 5x 6 0的两根 两圆的圆心距为1 两圆的位置关系是 a 外离b 内切c 相交d 外切 解析 解x2 5x 6 0得x1 2 x2 3 不妨设r 3 r 2 r r 3 2 1 两圆内切 答案 b 3 2012中考预测题 如果关于x的一元二次方程kx2 6x 9 0有两个不相等的实数根 那么k的取值范围是 a k1 解析 方程有两个不相等的实数根 b2 4ac 0 6 2 4k 9 0 解得k 1 又 k 0 k的取值范围是k 1且k 0 答案 c a x 1b x 1c x 2d x 3 解析 去分母得x 3 4x 解得x 1 经检验x 1是原方程的解 答案 b 答案 a 6 2011 广州 若a c 0 b 则abc与0的大小关系是 a abc 0b abc 0c abc 0d 无法确定 解析 a c 0 ac 0 b 0 abc 0 答案 c 答案 d 8 2011 吉林 某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃 它的长比宽多10米 设花圃的宽为x米 则可列方程为 a x x 10 200b 2x 2 x 10 200c x x 10 200d 2x 2 x 10 200 解析 设花圃的宽为x米 则长为 x 10 米 所以x x 10 200 答案 c a m 8b m 8c m 8d m 8 答案 b 10 2011 日照 若不等式2x 4的解都能使关于x的一次不等式 a 1 x a 5成立 则a的取值范围是 a 1 a 7b a 7c a 1或a 7d a 7 答案 a 11 2011 莆田 已知点p a a 1 在平面直角坐标系的第一象限内 则a的取值范围在数轴上可表示为 答案 a 12 2010中考变式题 某服装厂准备加工400套运动装 在加工完160套后 采用了新技术 使得工作效率比原计划提高了20 结果共用了18天完成任务 问计划每天加工服装多少套 在这个问题中 设计划每天加工x套 则根据题意可得方程为 答案 b 二 填空题 每小题4分 共28分 答案 2 x 4 答案 5或7 16 2011 上海 某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米 计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米 如果每年屋顶绿化面积的增长率相同 那么这个增长率是 解析 设每年屋顶绿化面积的增长率为x 由题意得2000 1 x 2 2880 1 x 1 2 x1 20 x2 2 2 舍去 每年屋顶绿化面积增长率为20 答案 20 答案 m 6 18 2010中考变式题 若一元二次方程x2 a 2 x 2a 0的两个实数根分别是3 b 则a b 解析 把x 3代入方程得32 3 a 2 2a 0 解得a 3 方程可化为x2 5x 6 0 解得b 2 a b 3 2 5 答案 5 解析 由题意知x y 则4x 3x 7 x 1 y 1 a a 1 3 a 2 答案 2 三 解答题 共36分 3 方程两边同时乘 x 1 x 1 得2x x 1 3 x 1 2 x 1 x 1 整理化简 得x 5 经检验 x 5是原方程的根 原方程的解为x 5 4 解不等式5 2x 3 得x 1 所以不等式组的解集是 1 x 2 所以不等式组的整数解是 1 0 1 21 8分 2011 河南 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出 林州红旗渠一日游 活动 收费标准如下 甲 乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动 已知甲校报名参加的学生人数多于100人 乙校报名参加的学生人数少于100人 经核算 若两校分别组团共需花费20800元 若两校联合组团只需花费18000元 1 两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗 为什么 2 两所学校报名参加旅游的学生各有多少人 答案 解 1 超过 理由如下 设两校人数之和为a 若两校报名参加旅游的学生人数之和不超过200人 则a 18000 85 211 76 a不是整数 两校报名人数之和超过200人 又 报名人数之和超过200人时 有a 18000 75 240 a为整数 两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人 2 设甲校报名参加旅游的学生有x人 乙校报名参加旅游的学生有y人 则 当100 x 200时 有 甲校报名参加旅游的学生有160人 乙校报名参加旅游的学生有80人 22 10分 2011 莆田 某高科技公司根据市场需要 计划生产a b两种型号的医疗器械 其部分信息如下 信息一 a b两种型号的医疗器械共生产80台 信息二 该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元 但不超过1810万元 且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械 信息三 a b两种医疗器械的生产成本和售价如下表 根据上述信息 解答下列问题 1 该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案 哪种生产方案能获得最大利润 2 根据市场调查 每台a型医疗器械的售价将会提高a万元 a 0 每台b型医疗器械的售价不会改变 该公司应该如何生产才能获得最大利润 注 利润 售价 成本 解得38 x 40 取整数得x 38 39 40 该公司有三种生产方案 方案一 生产a型医疗器械38台 b型医疗器械42台 方案二 生产a型医疗器械39台 b型医疗器械41台 方案三 生产a型医疗器械40台 b型医疗器械40台 公司获得利润 w 24 20 x 30 25 80 x x 400 当x 38时 w有最大值 当生产a型医疗器械38台 b型医疗器械42台时获得最大利润 2 依题意得w 4 a x 5 8