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文档简介
1 2空间几何体的三视图和直观图 1 2 1中心投影与平行投影及空间几何体的三视图 1 如图1 这是一幅电热水壶的正视图 则它的俯视图是 d 2 下列几何体各自的三视图中 有且仅有两个视图相同的 是 d a b c d 图1 3 如图 小华拿一个矩形木框在阳光下玩 矩形木框在地 面上形成的投影不可能是 a 4 将如图2的rt abc绕直角边ac旋转一周 所得几何 体的正视图是 d 图2 重点 空间几何体的三视图 1 光线从几何体的前面向后投影所得的投影图成为 正视图 自左向右投影所得的投影图称为 侧视图 自上向下投影所得的图形称为 俯视图 用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构 称为 三视图 2 球的正视图 侧视图 俯视图都是圆 正方体的正视图 侧视图 俯视图都是正方形 3 画三视图应遵循 长对正 高平齐 宽相等 的原则 即 正 俯视图一样长 正 侧视图一样高 俯 侧视图一样宽 4 将三视图还原成空间几何体 应充分抓住正视图的结构特征及俯视图与侧视图的结构特点进行逆向思维 并联想基本的几何体的图形结构 简单几何体的三视图 例1 作出图3中几何体的三视图 图3 思维突破 画几何体的三视图时 能看见的轮廓线或棱用实线表示 不能看见的轮廓线或棱用虚线表示 还要注意三视图一般要求正视图在左 侧视图在右 俯视图在下 解 如图4 图4 1 1 在如图5的四棱锥中 已知底面是正方形 侧棱ab 垂直底面 则其俯视图为 d 图5 1 2 一物体及其正视图如图6 则它的侧视图与俯视图分 别是图形中的 b 图6 a b c d 简单组合体的三视图 例2 画出图7中组合体的三视图 图7 画组合体的三视图时 要注意相邻两个几 何体的表面相交 表面的交线是它们的分界线 在三视图中不要忘记将它们画出来 还要注意是虚线还是实线 2 1 画出如图9中几何体的三视图 图9 2 2 下列三视图所对应的直观图是 c 由三视图还原几何体 例3 如图10中的是一些立体图形的三视图 请说出立体 图形的名称 图10 解 分别为长方体 圆锥 3 1 如图11 找出相应的立体图 并在其下方括号内填写 它的序号 图11 解 依次从每个几何体的三个方向得到三视图 再与已知 三视图比较 所以依次为c a d b 例4 如图12 根据几何体 在相应的视图中补上缺少的线 条 图12 错因剖析 没有充分观察几何体 忘记不能看得见的轮廓 线或棱用虚线表示 正解 如图13 图13 4 1 2010年北京 一个长方体去
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