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直线的位置关系一、基础知识回顾1、两直线平行的充要条件.（1）对于两条斜率都存在的直线与，l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2，则l1l2 如果斜率不存在,则有 （2）对于两条直线与，：；：.则l1l2 2、两直线垂直的充要条件.（1）如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们 ；反之，如果它们 ，那么它们互相垂直，即 如果斜率不存在,则有 （2）对于两条直线与，：；：；则 3、对于两条直线与，：；：.若方程组的解有一组，则与的位置关系为 ；若方程组的解有无数多个，则与的位置关系为 ；若方程组的解无解，则与的位置关系为 .对于两条直线与相交时，：；：，与相交时，其交点坐标就是 注意：（1）在涉及到用斜率来研究平行与垂直的时候，要考虑斜率存在与否（2）在涉及到有平行求参数时要注意检验参数值是否会导致重合二、典型例题分析例1、已知直线和直线,（1）试判断与是否平行；（2）时，求的值，并求交点坐标.变式练习：已知直线,求的值，使得：（1）与相交； （2）; (3) ; (4) ,重合.例2、如图，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45、30角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA，OB与A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线yx上时，求直线AB的方程。变式练习：1、如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2xy20，点C(2,0)(1)求直线CD的方程；(2)求AB边上的高CE所在直线的方程 2、在ABC中，BC边上的高所在直线方程为x2y10，A的平分线所在直线方程为y0，若点B坐标为(1,2)，求点A和C的坐标例3、下面三条直线l1：4xy40，l2：mxy0，l3：2x3my40不能构成三角形，求m的取值集合变式练习：如果上面三条直线能构成三角形，求m的取值集合两直线位置关系作业班级 姓名 1、已知过A(1，a)、B(a,8)两点的直线与直线2xy10平行，则a的值为_2、如果直线(2a5)x(a2)y40与直线(2a)x(a3)y10互相垂直，则a的值等_3、已知两条直线l1：axbyc0，直线l2：mxnyp0，则anbm是直线l1l2的_4、设a、b、c、分别是ABC中A、B、C所对边的边长，则直线xsinAayc0与bxysinBsinC0的位置关系是_5、若三条直线y2x，xy3，mxny50相交于同一点，则m，n满足的关系式为_6、若三条直线l1：xy7，l2：3xy5，l3：2xyc0不能围成三角形，则c的值为_7、已知平面上三条直线,如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的所有取值为 8、当时，直线与直线的交点在第 象限9、已知两点，若直线与线段PQ没有公共点，则m的取值范围为 4、已知直线与直线互相垂直，则的最小值为 10、已知0k4
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