高三数学二轮复习 第一篇 专题6 第1课时概率课件 文.ppt

第1课时概率 2 互斥事件有一个发生的概率p a b p a p b 2011 山东卷 甲 乙两校各有3名教师报名支教 其中甲校2男1女 乙校1男2女 1 若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名 写出所有可能的结果 并求选出的2名教师性别相同的概率 2 若从报名的6名教师中任选2名 写出所有可能的结果 并求选出的2名教师来自同一学校的概率 1 有关古典概型的概率问题 关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数 2 在用列举法把所有基本事件一一列出时 要做到不重复 不遗漏 可借助 树状图 列举 1 从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动 1 求所选2人中恰有一名男生的概率 2 求所选2人中至少有一名女生的概率 解析 记2名女生为a1 a2 3名男生为b1 b2 b3 从中选出2人的基本事件有 a1 a2 a1 b1 a1 b2 a1 b3 a2 b1 a2 b2 a2 b3 b1 b2 b1 b3 b2 b3 共10种 将一颗骰子先后抛掷2次 观察向上的点数 求 1 两数之和为5的概率 2 两数中至少有一个奇数的概率 3 以第一次向上的点数为横坐标x 第二次向上的点数为纵坐标y 点 x y 在圆x2 y2 15的内部的概率 1 当所求事件情况较复杂时 一般要分类计算 即用互斥事件的概率加法公式或考虑其对立事件求解 2 在解决与互斥事件有关问题时 首先分清所求事件是由哪些事件组成的 是否具备互斥的条件 一个事件是由几个互斥事件组成的 做到不重 不漏 3 当所求事件含有 至少 至多 或分类情况较多时 通常考虑用对立事件的概率公式求解 2 有编号为1 2 3的三个白球 编号为4 5 6的三个黑球 这六个球除编号和颜色外完全相同 现从中任意取出两个球 1 求取得的两个球颜色相同的概率 2 求取得的两个球颜色不相同的概率 1 当试验的结果构成的区域为长度 面积 体积 弧长 夹角等时 应考虑使用几何概型求解 2 利用几何概型求概率时 关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找 有时需要设出变量 在坐标系中表示所需要的区域 本小题共12分 2011 福建卷 某日用品按行业质量标准分成五个等级 等级系数x依次为1 2 3 4 5 现从一批该日用品中随机抽取20件 对其等级系数进行统计分析 得到频率分布表如下 1 若所抽取的20件日用品中 等级系数为4的恰有3件 等级系数为5的恰有2件 求a b c的值 2 在 1 的条件下 将等级系数为4的3件日用品记为x1 x2 x3 等级系数为5的2件日用品记为y1 y2 现从x1 x2 x3 y1 y2这5件日用品中任取两件 假定每件日用品被取出的可能性相同 写出所有可能的结果 并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率 1 易错提示本题考察了频率与概率的问题 试题难度较小 但仍有个别考生出现以下问题 1 不知利用频率和为1这一条件 2 列举的所有情况结果不全 3 对 等级系数恰好相等 不理解 2 正确引导在解答此类题目时应注意以下几点 1 步骤的规范性 在书写步骤时 不能仅写出计算的公式 答案 而应该写出必要的文字说明 2 用古典概型求概率时 应列出所有的基