huffman编码用matlab的实现.doc

Huffman编码用MTLAB的实现及编码注释 一、实验目的1、学习Matlab软件的使用和编程；2、进一步深入理解Huffman编码算法的原理；3、提高独立进行算法编程的能力。二、实验环境硬件：计算机软件：Windows 2003和MATLAB编程环境。三、实验内容1、用Matlab实现Huffman编码算法程序；2、要求程序输出显示所有的码字以及编码效率； 3、设计简单的输入界面（可以是简单的文字提示信息），程序运行时提示用 户输入代表信源符号概率的向量；要对用户输入的概率向量进行合法性检查。四、实验原理1、二进制Huffman编码的基本原理及算法(1) 把信源符号集中的所有符号按概率从大到小排队。(2) 取概率最小的两个符号作为两片叶子合并（缩减）到一个 节点。(3) 视此节点为新符号，其概率等于被合并（缩减）的两个概率之和，参与概率排队。(4) 重复(2)(3)两步骤，直至全部符号都被合并（缩减）到根。 (5) 从根出发，对各分枝标记0和1。从根到叶的路径就给出了各个码字的编码和码长。2、程序设计的原理 (1)程序的输入：以一维数组的形式输入要进行huffman编码的信源符号的概率，在运行该程序前，显示文字提示信息，提示所要输入的概率矢量；然后对输入的概率矢量进行合法性判断，原则为：如果概率矢量中存在小于0的项，则输入不合法，提示重新输入；如果概率矢量的求和大于1，则输入也不合法，提示重新输入。（2）huffman编码具体实现原理： 1在输入的概率矩阵p正确的前提条件下,对p进行排序，并用矩阵L记录p排序之前各元素的顺序，然后将排序后的概率数组p的前两项，即概率最小的两个数加和，得到新的一组概率序列，重复以上过程，最后得到一个记录概率加和过程的矩阵p以及每次排序之前概率顺序的矩阵a。2新生成一个n-1行n列，并且每个元素含有n个字符的空白矩阵，然后进行huffman编码： 将c矩阵的第n-1行的第一和第二个元素分别令为0和1（表示在编码时，根 节点之下的概率较小的元素后补0，概率较大的元素后补1，后面的编码都遵守这个原则） 然后对n-i-1的第一、二个元素进行编码，首先在矩阵a中第n-i行找到值为1所在的位置，然后在c矩阵中第n-i行中找到对应位置的编码（该编码即为第n-i-1行第一、二个元素的根节点），则矩阵c的第n-i行的第一、二个元素的n-1的字符为以上求得的编码值，根据之前的规则，第一个元素最后补0，第二个元素最后补1，则完成该行的第一二个元素的编码， 最后将该行的其他元素按照“矩阵c中第n-i行第j+1列的值等于对应于a矩阵中第n-i+1行中值为j+1的前面一个元素的位置在c矩阵中的编码值”的原则进行赋值，重复以上过程即可完成huffman编码。3计算信源熵和平均码长，其比值即为编码密码效率。五、Huffman编码的Matlab源程序p=input(please input a number:) n=length(p);for i=1:n if p(i)0 fprintf(n The sum of the probabilities in huffman can more than 1!n); p=input(please input a number:) end q=p;a=zeros(n-1,n); for i=1:n-1 q,l=sort(q) a(i,:)=l(1:n-i+1),zeros(1,i-1) q=q(1)+q(2),q(3:n),1; end for i=1:n-1 c(i,1:n*n)=blanks(n*n); end c(n-1,n)=0; c(n-1,2*n)=1; for i=2:n-1 c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(a(n-i+1,:)=1)-(n-2):n*(find(a(n-i+1,:)=1) c(n-i,n)=0 c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1) c(n-i,2*n)=1 for j=1:i-1 c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,n*(find(a(n-i+1,:)=j+1)-1)+1:n*find(a(n-i+1,:)=j+1) end end for i=1:n h(i,1:n)=c(1,n*(find(a(1,:)=i)-1)+1:find(a(1,:)=i)*n) ll(i)=length(find(abs(h(i,:)=32) end l=sum(p.*ll); fprintf(n huffman code:n);hhh=sum(p.*(-log2(p); fprintf(n the huffman effciency:n); t=hh/l 6、 程序运行结果 七、实验总结1、在该实验的过程中，利用一个矩阵记录每次排序前概率的所在位置，是该实验的关键，在编码的过程中利用该矩阵就能比较容易进行huffman编码。2、通过这个实验，对huffman编码的具体实现原理了解的更加深刻，在实验的过程中也遇到了一些问题，通过查找资料和相关书籍得到了解决，通过此次试验，了解了Huffman编码的特点，能够运用Huffm