高考数学名校全攻略专题复习 第2部分 1天 概率、统计课件.ppt

二项式 a b n展开式的通项公式中a与b的顺序不能变 二项式系数与展开式某一项的系数易混 第r 1项的二项式系数为c 例1 若在 2x 1 n的展开式中 第3项的二项式系数与第8项的二项式系数相等 则其展开式中所有项的系数之和等于 a 29b 211c 39d 311 答案 c rn 例2 1 x 13的展开式中系数最小的项是 a 第六项b 第七项c 第八项d 第九项 答案 c 解排列组合问题的依据是 分类相加 分步相乘 有序排列 无序组合 例3 2009 浙江高考 甲 乙 丙3人站到共有7级的台阶上 若每级台阶最多站2人 同一级台阶上的人不区分站的位置 则不同的站法种数是 用数字作答 答案 336 解排列组合问题的规律是 相邻问题捆绑法 不邻问题插空法 多排问题单排法 定位问题优先法 定序问题倍缩法 多元问题分类法 有序分配问题法 选取问题先选后排法 至多至少问题间接法 例4 2009 四川高考 3位男生和3位女生共6位同学站成一排 若男生甲不站两端 3位女生中有且只有两位女生相邻 则不同排法的种数是 a 360b 288c 216d 96 答案 b 有关某一事件概率的求法 把所求的事件转化为等可能事件的概率 常常采用排列组合的知识 转化为若干个互斥事件中有一个发生的概率 利用对立事件的概率 转化为相互独立事件同时发生的概率 看作某一事件在n次试验中恰有k次发生的概率 但要注意公式的使用条件 答案 1 0 902 2 0 254 例5 某课程考核分理论与实验两部分进行 每部分考核成绩只记 合格 与 不合格 两部分考核都是 合格 则该课程考核 合格 甲 乙 丙三人在理论考核中合格的概率分别为0 9 0 8 0 7 在实验考核中合格的概率分别为0 8 0 7 0 9 所有考核是否合格相互之间没有影响 1 求甲 乙 丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率 2 求这三人该课程考核都合格的概率 结果保留三位小数 解决古典概型的重要前提是求基本事件的总数 这些基本事件必须是等可能的 同时应注意 在涉及抛掷骰子的问题中 将一枚骰子连续抛掷两次和将两枚骰子抛掷一次是一样的 但出现的点数为 a b 和 b a 却是两种不同的情况 应作为两个基本事件 例6 若将一枚质地均匀的骰子 一种各面上分别标有1 2 3 4 5 6个点的正方体玩具 先后抛掷2次 则出现向上的点数之和为4的概率为 答案 理 是否理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念 是否理解取有限个值的离散型随机变量均值 方差的概念 分布列的性质作为条件一般在题中是隐含的 解题时是否会发现 三个重要结论是否记得e ax b ae x b d ax b a2d x d x e x 2 e x 2 例7 2009 广东高考 已知离散型随机变量x的分布列如下表 若e x 0 d x 1 则a b 答案 理 了解正态分布曲线的特点 要明确 的意义 例8 已知随机变量 服从正态分布n 2 2 p 4 0 84 则p 0 a 0 16b 0 32c 0 68d 0 84 答案 a 抽样方法主要有 简单随机抽样 抽签法 随机数表法 常常用于总体个数较少时 它的主要特征是从总体中逐个抽取 系统抽样 常常用于总体个数较多时 它的主要特征就是均分成若干部分 每一部分只取一个 分层抽样 主要特征是分层按比例抽样 主要使用于有明显差异的总体 它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等 例9 经问卷调查 某班学生对摄影分别执 喜欢 不喜欢 和 一般 三种态度 其中执 一般 态度的比 不喜欢 的多12人 按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影 如果选出的是5位 喜欢 摄影的同学 1位 不喜欢 摄影的同学和3位执 一般 态度的同学 那么全班学生中 喜欢 摄影的比全班学生人数的一半还多 人 答案 3 对于统计图表问题 求解时 最重要的就是认真观察图表 从中发现有用信息和数据 对于频率分布直方图 应注意的是图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率 茎叶图没有原始数据信息的损失 茎叶图适合于表示两位有效数字的数据 当数据很大或有多组数据时 茎叶图就不那么直观 清晰了 例10 从某校高三年级随机抽取一个班 对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计 其结果的频率分布直方图如图所示 若某高校a专业对视力的要求在0