高考物理一轮复习 9.1 磁场 磁场对电流的作用同步课件.ppt

第1讲磁场磁场对电流的作用 一 磁场及其描述1 定义 磁场是磁体 电流周围存在的一种特殊 物质 2 方向 磁场中任一点小磁针极所受磁场力的方向为该点的磁场方向 3 磁场的基本性质 磁场对放入其中的磁体 电流和运动电荷都有磁场力的作用 n 4 磁感应强度 1 物理意义 描述磁场的物理量 2 方向 小磁针静止时极所指的方向 3 大小 b 通电直导线垂直于磁场 4 单位 符号t 1t 强弱 特斯拉 1n a m 5 磁感线 在磁场中人为地画出一系列曲线 使曲线上每一点的切线方向都跟这点的的方向一致 这样的曲线就叫做磁感线 磁感线的疏密程度表示磁场的 强弱 n 磁感应强度 二 几种常见的磁场1 条形磁铁和蹄形磁铁的磁场 如图8 1 1 图8 1 1 2 地磁场地球的磁场与条形磁铁的磁场相似 其主要特点有三个 1 地磁场的在地理南极附近 在地理北极附近 2 地磁场b的水平分量 bx 总是从地理指向 而竖直分量 by 则南 北半球相反 在南半球垂直地面向上 在北半球垂直地面向下 3 在赤道平面上 距离地球表面高度相等的各点 磁场强弱 且方向水平向 n极 s极 南极 北极 相同 北 3 几种电流周围的磁场分布 越弱 越弱 4 匀强磁场 1 定义 处处相同的磁场 2 磁感线特点 匀强磁场的磁感线为的平行直线 如图8 1 2所示 图8 1 2 强弱 方向 间隔相同 3 常见例子 距离很近的两个异名磁极之间的磁场 边缘部分除外 相隔一定距离的两个平行放置的通电线圈中间区域的磁场 5 磁通量 1 公式 2 单位 韦 符号 wb 1wb 3 适用条件 匀强磁场 s是垂直磁场并在磁场中的有效面积 韦伯 bs 1t m2 三 安培力的大小和方向1 安培力的大小如图8 1 3所示 1 f 2 磁场和电流垂直时 f 3 磁场和电流平行时 f 0 bilsin bil 图8 1 3 2 安培力的方向 1 用左手定则判定 伸开左手 使拇指与其余四个手指垂直 并且都与手掌在同一个平面内 让磁感线从掌心进入 并使四指指向 这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受 2 安培力的方向特点 f b f i 即f垂直于决定的平面 电流的方向 安培力的方向 b i 安培力的方向垂直于磁感应强度b和电流i所决定的平面 但磁感应强度与电流不一定垂直 四 磁电式电流表1 基本组成部分 磁铁和放在磁铁两极之间的 图8 1 4 线圈 如图8 1 4所示 磁场的方向总沿着均匀辐射地分布 在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是的 保证b的大小不发生变化 且安培力的方向与线圈 当电流通过线圈时 导线受到安培力的作用 线圈转动 螺旋弹簧变形 反抗线圈的转动 电流越大 安培力就 螺旋弹簧的形变也就 i与指针偏角 成正比 表盘刻度 选填 均匀 不均匀 所以 从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小 2 工作原理 半径方向 相等 垂直 越大 越大 均匀 3 优 缺点 优点是高 能测出很弱的电流 缺点是线圈的导线很细 允许通过的电流很弱 精确度 1 对磁感线的理解 1 磁感线的特点 磁感线是为了形象地描述磁场而人为假设的曲线 并不是客观存在于磁场中的真实曲线 磁感线在磁体 螺线管 外部由n极到s极 内部由s极到n极 是闭合曲线 磁感线的疏密表示磁场的强弱 磁感线较密的地方磁场较强 磁感线较疏的地方磁场较弱 磁感线上任何一点的切线方向 都跟该点的磁场 磁感应强度 方向一致 磁感线不能相交 也不能相切 2 磁感线和电场线的比较 磁感线的疏密能形象地表示磁场的强弱 但应注意 1 只有在同一个图中才能根据磁感线的疏密判定各处磁场的强弱 不能根据磁感线的疏密判定没有联系的两个图中磁场的强弱 2 没有画出磁感线的地方并不表示那里没有磁场存在 2 对磁感应强度的理解 1 磁感应强度由磁场本身决定 跟在该位置放入的导线长度l 电流i的大小及受到磁场的作用力均无关 与放不放通电导线也无关 不能根据公式b 就说b与f成正比 与il成反比 2 由公式b 计算b时 通电导线必须垂直于磁场放入 如果小段通电导线平行放入磁场 其所受安培力f为零 但不能说该处磁感应强度b为零 3 磁感应强度的方向不是通电导线所受磁场作用力的方向 而是与受到的作用力的方向垂直 3 磁感应强度b与电场强度e的比较 1 电场强度的方向和电荷受力方向相同或相反 而磁感应强度的方向和电流受力方向垂直 2 电荷在电场强度不为零的地方一定受电场力 电流在磁感应强度不为零的地方不一定受磁场力 类似于电场中两个电荷附近的电场强度是两个电荷分别单独存在时产生的场强叠加而成的 两个电流附近的磁场的磁感应强度是两个电流分别单独存在时产生的磁场的磁感应强度叠加而成的 若两个电流在某处产生的磁场的磁感应强度b1 b2不在同一直线上时 则应用平行四边形定则进行矢量合成可求得该点的磁感应强度b 4 磁感应强度的叠加 如图8 1 5所示 在a b c三处垂直于纸面放置三根长直通电导线 电流大小相等 a b c是等边三角形的三个顶点 a处电流在三角形中心o点产生的磁场的磁感应强度大小为b 求o处的磁感应强度 图8 1 5 首先求出a b c三根导线电流在o处各自形成的磁场的磁感应强度的大小和方向 然后利用平行四边形定则进行合成 听课记录 由于oa ob oc 所以在各电流等大的前提下 各处的电流在o点的磁感应强度大小也都为b 根据安培定则 各电流在o处的磁感应强度应垂直于各点和o的连线 如图所示 由图中几何关系知ba与bb夹角为120 所以根据平行四边形定则 a b在o处的合磁感应强度为b 方向水平向右 所以o处的总磁感应强度大小为2b 方向平行ab连线向右 答案 2b 方向平行ab连线向右 名师归纳 在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清 因 和 果 在判定直线电流的磁场方向时 大拇指指 原因 四指指 结果 在判定环形电流的磁场方向时 四指指 原因 大拇指指 结果 电流方向 磁场绕向 电流绕向 环内沿中心轴线的磁感线方向 bs只适用于磁感应强度b与面积s垂直的情况 当s与垂直于b的平面间的夹角为 时 则有 bscos 可理解为 b scos 即 等于b与s在垂直于b方向上分量的乘积 也可理解为 bcos s 即 等于b在垂直于s方向上的分量与s的乘积 如图8 1 6甲所示 1 bs的含义 图8 1 6 2 面积s的含义s不一定是某个线圈的真正面积 而是线圈在磁场范围内的面积 如图8 1 6乙所示 s应为线圈面积的一半 3 多匝线圈的磁通量多匝线圈的磁通量的大小与线圈匝数无关 因为不论线圈匝数多少 穿过线圈的磁感线条数相同 而磁感线条数可表示磁通量的大小 4 合磁通量的求法若某个平面内有不同方向和强弱的磁场共同存在 当计算穿过这个平面的磁通量时 先规定某个方向的磁通量为正 反方向的磁通量为负 平面内各个方向的磁通量的代数和等于这个平面内的合磁通量 1 磁通量是标量 其正 负值仅表示磁感线是正向还是反向穿过线圈平面 2 同一线圈平面 如果正向穿过平面的磁感线条数与反向穿过平面的磁感线条数一样多 则 0 10分 如图8 1 7所示 边长为100cm的正方形闭合线圈置于匀强磁场中 线圈ab cd两边中点连线oo 的左右两侧分别存在方向相同 磁感应强度大小各为b1 0 6t b2 0 40t的匀强磁场 若从上往下看 线圈逆时针方向转过37 时 穿过线圈的磁通量改变了多少 线圈从初始位置转过180 时 穿过线圈平面的磁通量改变了多少 图8 1 7 根据磁通量的定义 分别求出转动前后通过线圈abcd的磁通量 再求出磁通量的改变量 满分指导 在原图位置 磁感线与线圈平面垂直 1 b1 b2 0 6 0 4 wb 0 5wb 2分 线圈绕oo 轴逆时针转过37 后 2 b1 cos37 b2 cos37 0 6 0 8 0 4 0 8 wb 0 4wb 2分 2 1 0 4 0 5 wb 0 1wb 2分 线圈绕oo 轴逆时针转过180 时 规定穿过原线圈平面的磁通量为正 转过180 后 穿过线圈平面的磁通量为负 3 b1 b2 0 5wb 2分 3 1 0 5 0 5 wb 1 0wb 2分 答案 0 1wb 1 0wb 名师归纳 求解磁通量时 当b与s不垂直时 可用两个方法求合磁通量 一是分解b 用求 二是投影s 并求出 然后利用求 垂直于s的分量b 将s投影到与b垂直的方向上 s投影 bs投影 1 如图8 1 8所示 有两个同心放置且共面的金属圆环 条形磁铁穿过圆心且与两环面垂直 比较通过两环的磁通量 a b 则 a a bb a bc a bd 不能确定 图8 1 8 解析 由于磁感线是闭合曲线 在磁体内部是由s极指向n极 在磁体外部是由n极指向s极 且在磁体外部的磁感线分布在磁体的周围较大的空间 又由于穿过圆环a b的磁通量均为 内 外 因此线圈面积越大 磁感线抵消得越多 合磁通量越小 故b环的磁通量较小 a项正确 答案 a 要判定通电导体在安培力作用下的运动 首先必须清楚导体所在位置的磁场分布情况 然后才能结合左手定则准确判定导体的受力情况 进而确定导体的运动方向 现对几种常用的方法列表比较如下 1 安培力的方向与磁感应强度的方向垂直 而不是相同或相反 这跟电场力与电场强度方向之间的关系是不同的 2 在应用左手定则时 磁感线不一定垂直穿过手心 但四指一定指向电流方向 拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面 如图8 1 9所示 把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方 导线可以自由转动 当导线通入图示方向电流i时 导线的运动情况是 从上往下看 a 顺时针方向转动 同时下降b 顺时针方向转动 同时上升c 逆时针方向转动 同时下降d 逆时针方向转动 同时上升 图8 1 9 首先明确常见磁场的磁感线分布情况 然后取 电流元 用左手定则判定其受力方向 特别注意电流旋转后 有了垂直于纸面的分量而导致向下受力 解题指导 1 电流元法如图8 1 10所示 把直线电流等效为ao o o ob三段 o o段极短 电流元 由于o o段电流方向与该处磁场方向平行 所以不受安培力作用 ao 段电流元所在处的磁场方向倾斜向上 根据左手定则可知其所受安培力方向垂直于纸面向外 ob段电流元所在处的磁场方向倾斜向下 同理可知其所受安培力方向垂直于纸面向里 综上可知导线将以oo 段为轴顺时针转动 俯视 图8 1 10 2 特殊位置法把导线转过90 的特殊位置来分析 根据左手定则判得安培力方向向下 故导线在顺时针转动的同时向下运动 综上所述 选项a正确 答案 a 名师归纳 判断通电导线 或线圈 在安培力作用下的运动方向时 可以有多种方法 具体选用哪一种 可以视情况而定 在本题中 除了已用到的两种方法外 还可以应用 转换研究对象法 即假设导线固定不动 判断出蹄形磁铁的n s极受力方向 从而确定蹄形磁铁的转动方向 再根据实际情况 将结论反过来即可 2 将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来 在其附近放一条形磁铁 磁铁的轴线与圆环在同一个平面内 且通过圆环中心 如图8 1 11所示 当圆环中通以顺时针方向的电流时 从上往下看 a 圆环顺时针转动 靠近磁铁b 圆环顺时针转动 远离磁铁c 圆环逆时针转动 靠近磁铁d 圆环逆时针转动 远离磁铁 图8 1 11 解析 该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针 n极在内 s极在外 根据同极相互排斥 异极相互吸引 可得c项正确 答案 c 1 安培力的大小常用公式f bil 要求两两垂直 应用时要满足 1 b与l垂直 2 l是有效长度 即垂直磁感应强度方向的长度 如弯曲导线的有效长度l等于两端点所连直线的长度 如图8 1 12所示 相应的电流方向沿l由始端流向末端 因为任意形状的闭合线圈 其有效长度为零 所以闭合线圈通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零 3 b并非一定是匀强磁场 但一定是导线所在处的磁感应强度值 图8 1 12 2 通电导线在磁场中的平衡和加速 1 选定研究对象 2 变三维为二维 画出平面受力分析图 其中安培力的方向切忌跟着感觉走 要用左手定则来判断 注意f安 b f安 i 3 根据力的平衡条件 牛顿第二定律列方程式进行求解 3 安培力做功的特点和实质 1 安培力做功与路径有关 不像重力 电场力做功与路径无关 2 安培力做功的实质 起传递能量的作用 安培力做正功 将电源的能量传递给通电导线后或转化为导线的动能或转化为其他形式的能 安培力做负功 将其他形式的能转化为电能后或储存或转化为其他形式的能 涉及安培力的运动及平衡问题 分析的方法是在分析了其他力的基础上又多加上了一个安培力 该类问题用动能定理或能量守恒定律有时会比较方便 13分 如图8 1 13所示 在倾角 30 的斜面上固定一金属框 框宽l 0 25m 接入电动势e 12v 内阻不计的电池 垂直框面放有一根质量m 0 2kg的金属棒ab 它与框架的动摩擦因数 整个装置放在磁感应强度b 0 8t 垂直框面向上的匀强磁场中 当调节滑动变阻器r的阻值在什么范围时 可使金属棒静止在框架上 框架与棒的电阻不计 g取10m s2 先根据闭合电路欧姆定律求出电流i 进而求出安培力 当f安 mgsin 时 ff静沿导轨向下 当f安 mgsin 时 ff静沿导轨向上 最后由力的平衡条件列式求解 满分指导 金属棒受到四个力作用 重力mg 垂直框面向上的支持力fn 沿框面向上的安培力f安 沿框面的静摩擦力ff静 金属棒静止在框架上时 ff静的方向可能沿框面向上 也可能向下 需分两种情况考虑 当变阻器r取值较大时 i较小 安培力f安较小 在金属棒重力分力mgsin 作用下棒有沿框架下滑的趋势 框架对棒的摩擦力沿框面向上 受力如图8 1 14所示 金属棒刚好不下滑时满足平衡条件 图8 1 14 bl mgcos mgsin 0 4分 得r 当变阻器r取值较小时 i较大 安培力f安较大 会使金属棒产生沿框面上滑的趋势 因此 框架对棒的摩擦力沿框面向下 受力如图8 1 15所示 金属棒刚好不上滑时满足平衡条件 图8 1 15 bl mgcos mgsin 0 4分 得r 1 4 2分 所以滑动变阻器r的取值范围应为1 4 r 8 2 1分 答案 1 4 r 8 2 名师归纳 1 解决有关通电导体在磁场中的平衡问题 关键是受力分析 只不过比纯力学中的平衡问题要多考虑一个安培力 2 画好辅助图 如斜面 标明辅助方向 如b的方向 i的方向等 是画好受力分析图的关键 3 由于安培力 电流i 磁感应强度b的方向之间涉及到三维空间 所以在受力分析时要善于把立体图转化成平面图 3 如图8 1 16所示 m n为两条水平放置的平行金属导轨 电阻不计 导轨间距d 0 2m 轨道上放置一质量m 50g的均匀金属棒ab 其长l 0 3m 总电阻r 0 75 棒与两导轨相垂直 已知电源电动势e 6v 内电阻r 0 5 电阻r0 2 整个装置放在匀强磁场中 磁感线与ab棒垂直 这时ab棒对轨道的压力恰好为零 且棒仍处于静止状态 求匀强磁场的磁感应强度大小 g取10m s2 不计导线电阻 图8 1 16 解析 根据题意 ab棒所受安培力竖直向上 且与重力平衡 即mg bid 其中i 由 得b 答案 1 25t 随堂巩固 1 下列说法中正确的是 a 电荷在某处不受电场力的作用 则该处电场强度为零b 一小段通电导线在某处不受磁场力作用 则该处磁感应强度一定为零c 表征电场中某点电场的强弱 是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值d 表征磁场中某点磁场的强弱 是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导体长度和电流乘积的比值 解析 电场和磁场有一个明显的区别是 电场对放入其中的电荷有力的作用 而磁场仅对在磁场中运动且速度方向和磁感应强度方向不平行的带电粒子有力的作用 磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行 因此a对b错 同理根据电场强度的定义式e f q可知c正确 而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明 即b 中i和b的方向必须垂直 故d错 所以应选a c 答案 ac 2 如图8 1 17所示 一段导线abcd位于磁感应强度大小为b的匀强磁场中 且与磁场方向 垂直于纸面向里 垂直 线段ab bc和cd的长度均为l 且 abc bcd 135 流经导线的电流为i 方向如图中箭头所示 导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 图8 1 17 a 方向沿纸面向上 大小为 1 ilbb 方向沿纸面向上 大小为 1 ilbc 方向沿纸面向下 大小为 1 ilbd 方向沿纸面向下 大小为 1 ilb 解析 由左手定则及力的合成可知合力方向沿纸面向上 故知选项c d错误 再由安培力公式f bil可得合