高考物理月刊专版 专题7 机械能守恒 (2)课件.ppt

专题7机械能守恒 一 功能关系1 功和能的关系做功的过程就是 的过程 做了多少功 就有多少能量发生了 功是能量转化的 能量转化 转化 量度 2 功能关系的几种表达形式 1 合外力对物体所做的功等于物体动能的增量 即 即动能定理 2 重力做正功 重力势能减小 重力做负功 重力势能增加 由于 增量 是末态量减去始态量 所以重力的功等于重力势能增量的负值 即wg ep ek2 ek1 ep1 ep2 3 弹簧的弹力做的功等于弹性势能增量的负值 即w弹 e弹 4 重力和弹簧弹力之外的力对物体所做的功等于物体 的增量 即w其他 e机2 e机1 e机 机械能 ep1 ep2 二 能量守恒定律1 内容 能量既不会消灭 也不会创生 它只会从一种形式转化为其他形式 或者从一个物体 到另一个物体 而在转化和转移的过程中 能量的总量保 2 表达式 e减 转移 保持不变 功是能量转化的量度 分析做功问题时 关键是要清楚哪种力做功 与哪种形式的能量转化相对应 下面是常见力做功与能量转化的对应关系 几种常见的功能关系 1 合外力做功等于物体动能的改变即w合 ek2 ek1 ek 2 重力做功等于物体重力势能的改变即wg ep1 ep2 ep 3 弹簧弹力做功等于弹性势能的改变即w弹 ep1 ep2 ep 4 除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功 等于物体机械能的改变 即w其他 e2 e1 e 5 一对滑动摩擦力做功的代数和的绝对值等于因摩擦而产生的内能 即q ffx相 x相为物体间相对滑动的距离 6 电场力做功等于电势能的改变 即w电 ep1 ep2 ep 7 分子力做的功等于分子势能的变化 求某个力的功时 要弄清力对 谁 做功 引起 谁 的能量变化 如右图所示 卷扬机的绳索通过定滑轮用力f拉位于粗糙斜面上的木箱 使之沿斜面加速向上移动 在移动过程中 下列说法正确的是 a f对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和b f对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和c 木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能d f对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和 思维通道 准确把握功和对应能的转化关系是解答此类问题的关键 解析 木箱克服重力所做的功等于木箱重力势能的增加 c正确 由能量的转化和守恒定律可知 通过拉力f对木箱做的功 其他形式的能转化为木箱的动能 重力势能和内能 内能等于克服摩擦力做的功 三部分 因此a b错误 d正确 答案 cd 1 本题易误选b 原因是没有分析清木箱加速上升时 通过拉力f做的功 还有一部分其他形式的能转化为木箱的动能 2 应用功能关系解题时 要弄清楚有哪些力在做功 这些力做功等于哪种形式能量的变化 一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块 并从中穿出 对于这一过程 下列说法正确的是 a 子弹减少的机械能等于木块增加的机械能b 子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统内能的增加量c 子弹减少的机械能等于木块增加的动能和内能之和d 子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块系统增加的内能之和 解析 由于子弹穿过木块的过程中与木块有相对位移 所以子弹减少的动能转化为木块的动能和子弹与木块系统增加的内能 选项a c错 b d正确 答案 bd 比较 类别 摩擦力做功的特点 比较 类别 一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量q ff x相对 其中x相对是物体间相对路径长度 如果两物体同向运动 x相对为两物体对地位移大小之差 如果两物体反向运动 x相对为两物体对地位移大小之和 如果一个物体相对另一物体做往复运动 则x相对为两物体相对滑行路径的总长度 18分 如右图所示 水平长传送带始终以速度v 3m s匀速运动 现将一质量为m 1kg的物块放于左端 无初速度 最终物块与传送带一起以3m s的速度运动 在物块由速度为零增加至v 3m s的过程中 求 1 由于摩擦而产生的热量 2 由于放了物块 带动传送带的电动机多消耗多少电能 思维通道 首先求出摩擦力作用下物体与传送带间的相对位移 摩擦力与相对位移的乘积即为产生的热量 根据能量守恒定律 电动机多消耗的电能应等于物块增加的动能和产生的热量之和 解析 1 小物块刚放到传送带上时其速度为零 将相对传送带向左滑动 受到一个向右的滑动摩擦力 使物块加速 最终与传送带达到相同速度v 物块所受的滑动摩擦力为ff mg ma 2分 加速至v的时间t 2分 物块对地面位移x物 t 2分 这段时间传送带向右传送的位移x带 vt 2分 则物块相对于传送带向后滑动的位移x相对 x带 x物 2分 根据能量守恒定律知q ff x相对 mg x相对 2分 联立以上各式并代入数据解得 q mv2 4 5j 2分 2 放上物块后 电动机多消耗的电能为物块获得的动能与产生的热量之和 w mv2 q 2分 由 式得 w 9j 2分 答案 1 4 5j 2 9j 求解物体在传送带上运动的问题 首先要正确分析物体的运动过程 做好受力情况分析 然后利用运动学公式结合牛顿第二定律 求物体及传送带在相应时间内的位移 找出物体和传送带之间的位移关系 再利用q ffx相对求摩擦生热 利用功能关系求功 如右图所示 传送带与水平面之间的夹角为 30 其上a b两点间的距离为x 5m 传送带在电动机的带动下以v 1m s的速度匀速运动 现将一质量为m 10kg的小物体 可视为质点 轻放在传送带的a点 已知小物体与传送带之间的动摩擦因数 2 在传送带将小物体从a点传送到b点的过程中 求 1 传送带对小物体做的功 2 电动机做的功 g取10m s2 解析 1 根据牛顿第二定律 mgcos mgsin ma知物块上升加速度为a g 2 5m s2当物块的速度为v 1m s时 位移是x 0 2m即物块将以v 1m s的速度完成4 8m的路程由功能关系得 w ek ep 255j 2 电动机做功使小物体机械能增加 同时小物体与传送带间因摩擦产生热量q 而由v at得t 0 4s相对位移x vt t 0 2m摩擦生热q mgx cos 15j故电动机做的功为w电 w q 270j 答案 1 255j 2 270j 1 对定律的理解 1 某种形式的能减少 一定存在其他形式的能增加 且减少量和增加量一定相等 2 某个物体的能量减少 一定存在其他物体的能量增加 且减少量和增加量一定相等 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路 对能量守恒定律的理解和应用 2 应用定律解题的步骤 1 分清有多少形式的能 如动能 势能 包括重力势能 弹性势能 电势能 内能等 在变化 2 明确哪种形式的能量增加 哪种形式的能量减少 并且列出减少的能量 e减和增加的能量 e增的表达式 3 列出能量守恒关系式 e减 e增 1 应用能量守恒定律解决有关问题 关键是准确分析有多少种形式的能量在变化 求出减少的总能量 e减和增加的总能量 e增 然后再依据能量守恒定律列式求解 2 高考考查该类问题 常综合平抛运动 圆周运动以及电磁学知识考查判断 推理及综合分析能力 8分 如下图所示 某人乘雪橇从雪坡经a点滑至b点 接着沿水平路面滑至c点停止 人与雪橇的总质量为70kg 表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据 请根据图表中的数据解决下列问题 g 10m s2 1 人与雪橇从a到b的过程中 损失的机械能为多少 2 设人与雪橇在bc段所受阻力恒定 求阻力大小 思维通道 首先根据表格中的数据计算出动能的变化量及重力势能的变化量 并进一步计算出机械能的变化量 在bc段上 可根据 v at及牛顿第二定律计算出阻力 解析 1 从a到b的过程中 人与雪橇损失的机械能为 e mgh mv mv 70 10 20 70 2 02 70 12 02 j 9100j 4分 2 人与雪橇在bc段做匀减速运动的加速度为a m s2 2m s2 2分 根据牛顿第二定律得 f阻 ma 70 2 n 140n 2分 答案 1 9100j 2 140n 从能量的角度来看 功是量度能量转化的物理量 功的正 负表示了能量的传输方向 外力对物体做正功 则外界向物体传输能量 外力对物体做负功 物体将一部分能量向外界传输 如本例中求人与雪橇从a到b的过程中损失的机械能为多少 由能量关系可知 就是求这一过程中克服阻力做了多少功 当今流行一种 蹦极 运动 如右图所示 距河面45m高的桥上a点系弹性绳 另一端系住重50kg男孩的脚 弹性绳原长ab为15m 设男孩从桥面自由下坠直至紧靠水面的c点 末速度为0 假定整个过程中 弹性绳遵循胡克定律 绳的质量 空气阻力忽略不计 男孩视为质点 弹性势能可用公式 es k为弹性绳的劲度系数 x为弹性绳的形变长度 计算 g 10m s2 则 1 男孩在最低点时 绳具有的弹性势能为多大 绳的劲度系数又为多大 2 在整个运动过程中 男孩的最大速度又为多大 答案 1 2 25 104j50n m 2 20m s 1 一个系统的机械能减少了 究其原因 下列推测正确的是 a 可能是系统克服重力做了功b 可能是系统克服摩擦力做了功c 一定是系统克服外力做了功d 一定是系统向外界传递了能量 解析 重力做功不能改变系统的机械能 机械能减少时 一定是机械能转化为其他形式的能 如可能是系统克服摩擦阻力做了功 机械能转化成了内能 而且只有向外界传递的能量大于外界对系统做的功才可以 由以上可知 只有b选项正确 答案 b 2 轻质弹簧吊着小球静止在右图中的a位置 现用水平外力f将小球缓慢拉到b位置 此时弹簧与竖直方向的夹角为 在这一过程中 对于整个系统 下列说法正确的是 a 系统的弹性势能不变b 系统的弹性势能增加c 系统的机械能不变d 系统的机械能增加 解析 根据三力平衡条件可得f mgtan 弹簧弹力大小为f弹 b位置比a位置弹力大 弹簧伸长量大 所以由a位置到b位置的过程中 系统的弹性势能增加 又由于重力势能增加 动能不变 所以系统的机械能增加 答案 bd 3 一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点 在此过程中重力对物块做的功等于 a 物块动能的增加量b 物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和c 物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和d 物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和 解析 对物块根据动能定理有wg wff ek 加速下滑 则动能增加 ek 0 wg wff ek 由该式可得重力对物块做的功等于物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和 故以d正确 答案 d 4 如右图所示 竖直放置的光滑绝缘环上套有一带正电的小球 匀强电场场强方向水平向右 小球绕o点做圆周运动 那么以下说法错误的是 a 在a点小球有最大的电势能b 在b点小球有最大的重力势能c 在c点小球有最大的机械能d 在d点小球有最大的动能 解析 根据功能关系 小球在c d之间的某点有最大的动能 选项