2019年升学模拟大考卷六数学试卷及答案龙东.pdf

二 一九年升学模拟大考卷 六 数 学 试 卷 考生注意 1 考试时间1 2 0分钟 2 全卷共三道大题 总分1 2 0分 题 号一二 三 2 12 22 32 42 52 62 72 8 总 分 得 分 得分评卷人 一 填空题 每题3分 满分3 0分 1 据报道 2月4日至1 0日 佳木斯站运送旅客1 6 14 0 0人次 创出历史新高 将1 6 14 0 0用科学 记数法表示为 2 在函数y 2 x中 自变量x的取值范围是 第3题图 3 如图 A B A E A C AD 要使 A B C A E D 应添加一个条件是 填一个即可 4 在1 0个外观相同的产品中 有8个合格产品 现从中任意抽取1个进行 检测 抽到不合格产品的概率是 5 已知关于x的不等式组 x a 0 5 2x 1 只有2个整数解 则a的取值范围 是 6 如图 在 O中 A E是直径 半径O D 弦A B 垂足为C 连接C E 若O C 3 A C E的面 积为1 2 则C D 7 如图 用一个半径为2 0c m 面积为1 5 0 c m 2的扇形铁皮 制作一个无底的圆锥 不计接头损 耗 则圆锥的底面圆的半径r为 c m 8 如图 等腰三角形A B C的底边B C长为4 面积是1 6 腰A C的垂直平分线E F分别交A C A B 边于点E F 若D为B C边的中点 M为线段E F上一动点 则 C DM周长的最小值为 9 如图 在R t A B C中 C 9 0 A C 3 B C 4 D E为A C B C上两个动点 若将 C沿 D E折叠 点C的对应点C 恰好落在A B上 且 AD C 恰好为直角三角形 则此时C D的长 为 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 区地东龙 页 8 共 页 1 第卷试学数 第1 0题图 1 0 如图是用大小相同的小正方形按一定规律拼成的 则第n个 图形中小正方形的个数是 个 得分评卷人 二 选择题 每题3分 满分3 0分 1 1 下列计算正确的是 A x 2 2x 2 3x 4 B x 2 y 2x 3 2x 6 y C 3x 2 9x 2 D 6x 3 y 2 2x 3x 2 1 2 下面的图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 1 3 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示 则搭成该几何体的 小正方体的个数最多是 A 7个B 8个 C 9个D 1 0个 1 4 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了2 0户家庭某月的用电量 如表所示 则这2 0 户家庭该月用电量的众数 中位数和平均数分别是 用电量 千瓦 时 1 2 01 4 01 6 01 8 02 0 0 户数 23672 A 1 8 0 1 6 0 1 6 4B 1 6 0 1 8 0 1 6 0C 1 6 0 1 6 0 1 6 4D 1 8 0 1 8 0 1 6 0 1 5 小强为活动小组购买统一服装 经理给予如下优惠 如果一次性购买不超过1 0件 单价为 8 0元 如果一次性购买超过1 0件 那么每多买一件 购买的所有服装的单价降低2元 但单 价最终不低于5 0元 小强一次性购买这种服装花费12 0 0元 则他购买了这种服装的件数是 A 2 0件B 2 4件C 2 0件或3 0件D 3 0件 1 6 已知关于x的分式方程 1 x 1 3k x 无解 则k的值为 A 0B 0或 1C 1D 0或1 3 1 7 如图 在平面直角坐标系中 点A在函数y k x k 0 xa x 2 3 第2 3题图 得分评卷人 2 4 本题满分7分 某校八年级全体同学参加了 爱心一日捐 捐款活动 随机抽查了部分同学捐款的情况 将调查的结果统计如图所示 请根据题中信息解答下列问题 1 本次共抽查学生 名 2 将条形图补充完整 3 请估计全校八年级10 0 0名学生的捐款总金额约有多少元 第2 4题图 区地东龙 页 8 共 页 4 第卷试学数 得分评卷人 2 5 本题满分8分 小明和小亮两人从甲地出发 沿相同的线路跑向乙地 小明先跑一段路程后 小亮开始出 发 当小亮超过小明1 5 0米时 小亮停在此地等候小明 相遇后 两人一起以小明原来的速度跑 向乙地 如图是小明 小亮两人在跑步的全过程中经过的路程y 单位 米 与小明出发的时间 x 单位 秒 的函数图象 请根据题意解答下列问题 1 在跑步的全过程中 小明共跑了 米 小明的速度为 米 秒 2 求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间 3 求小亮出发多长时间第一次与小明相遇 第2 5题图 区地东龙 页 8 共 页 5 第卷试学数 得分评卷人 2 6 本题满分8分 1 如图 正方形A B C D中 点E F分别在边C D AD上 A E B F于点G 线段A E 与B F的数量关系为 2 如图 矩形A B C D中 A B 2 B C 3 点E F分别在边C D AD上 A E B F于 点M 探究A E与B F的数量关系 并证明你的结论 3 如图 矩形A B C D中 A B n B C m 点E F分别在边C D AD上 A E B F于 点M 线段A E与B F的数量关系为 第2 6题图 区地东龙 页 8 共 页 6 第卷试学数 得分评卷人 2 7 本题满分1 0分 某旅游景点的一个商场为了抓住国庆节长假这一旅游旺季的商机 决定购进甲 乙两种纪 念品 若购进甲种纪念品1件 乙种纪念品2件 需要1 6 0元 购进甲种纪念品2件 乙种纪念品 3件 需要2 8 0元 1 购进甲 乙两种纪念品每件各需要多少元 2 该商场决定购进甲 乙两种纪念品共1 0 0件 并且考虑市场需求和资金周转 用于购买这些 纪念品的资金不少于60 0 0元 同时甲种纪念品又不能超过6 0件 则该商场共有几种进货 方案 3 若销售每件甲种纪念品可获利3 0元 每件乙种纪念品可获利1 2元 在第 2 问中的各种进 货方案中 哪种方案获利最大 最大利润是多少元 区地东龙 页 8 共 页 7 第卷试学数 得分评卷人 2 8 本题满分1 0分 如图 在平面直角坐标系中 矩形O A B C的顶点B的坐标为 8 6 O C B的平分线交x 轴于点D 1 求直线C D的解析式 2 动点P在线段O D上运动 点P的横坐标为t 过点P作x轴的垂线交C D于点M 连接 AM 设 AMP的面积为S 求出S与t之间的函数关系式 并直接写出t的取值范围 3 过点O作O F A C于点F 交C D于点K 在x轴上取点Q 使 KQ O DA C 直接 写出点Q的坐标 第2 8题图 区地东龙 页 8 共 页 8 第卷试学数 二 一九年升学模拟大考卷 六 数学试卷参考答案及评分标准 一 填空题 每题3分 满分3 0分 1 1 6 1 4 1 0 5 2 x 2 3 1 2等 4 1 5 5 1 aa x2 3的解集为 1 x 3 1分 2 4 本题满分7分 解 1 5 0 2分 2 捐款1 0元的有5 0 9 1 4 7 4 1 6 名 补全条形统计图如图 2分 3 这组数据的平均数为1 5 0 5 9 1 0 1 6 1 5 1 4 2 0 7 2 5 4 1 3 1 元 2分 区地东龙 页 7 共 页 2 第案答学数 捐款总金额约有10 0 0 1 3 1 1 31 0 0 元 1分 2 5 本题满分8分 解 1 9 0 0 1 5 2分 由图象可得 在跑步的全过程中 小明共跑了9 0 0米 小明的速度为9 0 0 6 0 0 1 5 米 秒 2 当x 5 0 0时 y 1 5 5 0 0 7 5 0 1分 当小亮超过小明1 5 0米时 小明跑的路程为7 5 0 1 5 0 6 0 0 米 此时小明用的时间为6 0 0 1 5 4 0 0 秒 故小亮的速度为7 5 0 4 0 0 1 0 0 2 5 米 秒 1分 小亮在途中等候小明的时间是5 0 0 4 0 0 1 0 0 秒 1分 即小亮跑步的速度是2 5米 秒 小亮在途中等候小明的时间是1 0 0秒 3 设小亮出发t秒时第一次与小明相遇 1分 2 5t 1 5 t 1 0 0 1分 解得t 1 5 0 答 小亮出发1 5 0秒时第一次与小明相遇 1分 2 6 本题满分8分 解 1 A E B F 1分 理由 四边形A B C D是正方形 A B AD B AD D A E B F A F G F A G 9 0 F A G D E A 9 0 A F B D E A A B F DA E AA S A E B F 2 A E 3 2 B F 1分 证明 四边形A B C D是矩形 B A F D 1分 区地东龙 页 7 共 页 3 第案答学数 A E B F A BM B AM 9 0 1分 B AM F AM 9 0 A B F DA E 1分 A B F DA E 1分 A E B F AD A B 3 2 1分 A E 3 2 B F 3 A E m nB F 1分 理由 四边形A B C D是矩形 B A F D A E B F A BM B AM 9 0 B AM F AM 9 0 A B F DA E A B F DA E A E B F AD A B m n A E m nB F 2 7 本题满分1 0分 解 1 设购进甲 乙两种纪念品每件各需要x元和y元 依题意 得 x 2y 1 6 0 2x 3y 2 8 0 1分 解得 x 8 0 y 4 0 答 购进甲 乙两种纪念品每件各需8 0元和4 0元 2分 2 设购进甲种纪念品m件 则乙种纪念品 1 0 0 m 件 区地东龙 页 7 共 页 4 第案答学数 依题意 得 8 0m 4 0 1 0 0 m 60 0 0 m 6 0 1分 解得5 0 m 6 0 1分 m只能取正整数 1分 m 5 0 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 6 0 共有1 1种进货方案 1分 3 甲种纪念品获利最高 甲种纪念品的数量越多总利润越高 1分 选择购进甲种纪念品6 0件 乙种纪念品4 0件利润最高 总利润为6 0 3 0 4 0 1 2 22 8 0 元 1分 答 购进甲种纪念品6 0件 购进乙种纪念品4 0件利润最大 最大利润为22 8 0元 1分 2 8 本题满分1 0分 解 1 四边形O A B C是矩形 O A B C A B O C O A B A B C B C O 9 0 O A B C 点B的坐标为 8 6 O A B C 8 A B O C 6 O C B的平分线交x轴于点D O C D B C D 4 5 O C D是等腰直角三角形 O C O D 6 点C 0 6 点D 6 0 2分 设直线C D的解析式为y k x b 6k b 0 b 6 解得 k 1 b 6 直线C D的解析式为y x 6 2分 区地东龙 页 7 共 页 5 第案答学数 2 如图 点P的横坐标为t O P t P D 6 t 1分 P A 8 t 1分 O C O D 6 O D C 4 5 MP O D C D O PMD 4 5 MP P D 6 t 1分 S 1 2P A MP 1 2 8 t 6 t 1 2 t 2 7t 2 4 0 t 6 1分 3 点Q的坐标为 2 0 或 5 0 7 0 2分 如图 过点K作KE O D于点E C D O 4 5 KE O D EKD KD E 4 5 KE D E O F A C KE O A O F A KE O 9 0 KO E KO E O F A O EK OKE C A O AO C KE O 9 0 AO C KE O 区地东龙 页 7 共 页 6 第案答学数 O C O A O E KE 即 6 8 O E 6 O E O E 1 8