高考数学一轮复习 第十二单元整合课件 理.pptVIP

单元整合 思维导图 误区警示 课本经典 备考演练 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 例1课本题目 人教a版必修3p13例6设计一个计算1 2 100的值的算法 并画出程序框图 解析 算法如下 第一步 令i 1 s 0 第二步 若i 100成立 则执行第三步 否则 输出s 结束算法 第三步 s s i 第四步 i i 1 返回第二步 程序框图如图 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 高考真题 2011年安徽卷如图所示 程序框图 算法流程图 的输出结果是 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 解析 由程序框图可知t 1 2 3 k 若t 105 则k 14 继续执行循环体 这时k 15 t 105 所以输出的k值为15 答案 15 模拟试题 2011年广东省梅州市统考题某程序框图如图所示 该程序运行后输出的k的值是 a 4 b 5 c 6 d 7 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 解析 第一次s 1 k 1 第二次s 3 k 2 第三次s 3 8 k 3 第四次s 3 8 211 k 4 不符合条件时输出的k 4 答案 a 点评 可以看出两题的相似程度 很明显 高考题是建立在课本例题的基础上进行小小的改动 真正做到了高考题源于课本而高于课本 同时 也告诉我们 高考复习紧扣课本 吃透课本是应该的也是必需的 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 例1一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面 此两二面角 a 互补 b 相等 c 互补或相等 d 此两二面角的关系不定 错析 平面几何中有 一个角的两边分别垂直于另一个角的两边则两角相等或互补 结合平面几何中的图形 想象此题的图形 我们可知应选c 错解剖析 本题出错的原因是类比平面几何中的性质 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 正解 本题我们可以这样构造图形 设两面 相交 首先 作一直线a垂直面 于点a 过点a再作直线b垂直交线于点b 由直线a b确定平面 此时有 再过直线a可作无穷多个平面 这些平面都一定垂直于面 这时两个二面角之间的关系不一定 正确答案为d 答案 d 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 2 假设n k时 结论成立 即2 22 2k 1 2 2k 1 1 那么 由等比数列的前n项和公式 得2 22 2k 1 2k 2 2k 1 即当n k 1时 等式也成立 由 1 2 可知等式对任何n 2 n n 都成立 错解剖析 本题的第二步 跳过 了归纳假设 直接使用了等比数列的求和公式 这种证明 其实 并非是用数学归纳法证明 在应用数学归纳法的过程中 推导n k 1时 往往会借助于其他知识与性质跳过了归纳假设 这种看似 正确 的证明 其实是错误的 正解 1 当n 3时 左边 2 22 6 右边 2 22 1 6 等成立 例2求证 2 22 2n 1 2 2n 1 1 n 2 n n 错解 1 当n 3时 左边 2 22 6 右边 2 22 1 6 等式成立 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 2 假设n k时结论成立 即2 22 2k 1 2 2k 1 1 当n k 1时 2 22 2k 1 2k 2 2k 1 1 2k 2k 1 2 2 2k 1 即当n k 1时 等式成立 综上 等式对任何n 2 n n 都成立 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 1 下面程序中 若输入x 3 则输出的结果为 input x x y x x 2 x printy end a 3 b 4 c 5 d 6 解析 当x 3时 y 3 2 2 3 3 一 选择题 答案 a 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 2 设z的共轭复数是 若z 2 1 z 6 2i 则等于 a i b i c i d i 解析 设z a bi 则 即z 1 2i 那么 i 答案 a 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 3 下面的循环体执行的次数是 n 1 whilen 100 n n 1 n n 1 n 1 n n 1 wend printn end a 3 b 4 c 6 d 7 解析 第一次循环结束n 2 第二次循环结束n 7 第三次循环结束n 62 第四次循环结束n 3967 答案 b 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 4 已知z是纯虚数 是实数 那么z等于 a 2i b i c i d 2i 解析 设纯虚数z bi 由于其为实数 b 2 故选d 答案 d 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 5 下图给出了 的值的计算的程序框图 其中 分别是 a i 20 n n 2 b i 20 n n 2 c i 20 n n 2 d i 20 n n 1 解析 注意 是要填一个判断的内容 是顺序结构中的一个内容 显然是对循环控制 答案 c 第5题图第6题图 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 6 阅读上边的程序框图 运行相应的程序 则输出s的值为 a 1 b 0 c 1 d 3 解析 第一步得 s 1 3 1 1 3 i 2 4 第二步得 s 3 3 2 1 4 i 3 4 第三步得 s 4 3 3 1 1 i 4 4 第四步得 s 1 3 4 1 0 i 5 到第四步 i 5大于4 因此输出s 0 故选b 答案 b 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 7 如果要证明a b c中至少有一个不大于2 那么反设应设为 a a b c都大于2 b a b c中至多有一个不大于2 c a b c都不大于2 d a b c中至多有一个大于2 解析 对于a b c与2的大小关系可分为 1 a b c都不大于2 2 a b c中有一个大于2 3 a b c中有两个大于2 4 a b c都大于2 由于所证的问题包含了上述三种形式 答案 a 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 8 如图是一个算法的程序框图 当输入x的值为5时 则其输出的结果是 a 1 b 2 c 3 d 4 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 解析 第一次运行x 2 第二次运行x 1 0 输出y 0 5 1 2 答案 b 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 9 类比等差数列可以定义等和数列 若数列从第二项起 以后每一项与前一项的和都是同一常数 则此数列叫做等和数列 这个常数叫做等和数列的公和 如果数列是等和数列 且a1 1 a2 2 则数列的一个通项公式为 a an n b an 1 n c an 2n 1 d an 解析 由定义知公和为3 且an an 1 3 那么an an 1 于是an 1 n 1 a1 因为a1 1 得an 1 n 答案 b 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 10 下图是某算法的程序框图 则程序运行后输出的结果是 a 4 b 10 c 5 d 13 解析 列表分析 答案 b 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 11 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的 二进制即 逢2进1 如 1101 2表示二进制数 将它转换成十进制形式是1 23 1 22 0 21 1 20 13 那么将二进制数 11 11 2 2009个1 转换成十进制形式是 a 22009 1 b 22008 1 c 22009 2 d 22008 2 解析 11 11 2 2009个1 22008 22007 21 20 22009 1 答案 a 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 12 阅读下列程序 input 请输入一个正的两位数 x if9 xandx 100then a x 10 b xmod10 x 10 b a printx else 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 print 输入有误 endif end 若输入的两位数为36 则输出 a 63 b 32 c 33 d 34 解析 本程序是要输入一个正的两位数x 若9 x 100 则先取x的十位 记作a 取出x的个位 记作b 把它们调换位置 然后输出 答案 a 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 13 若n 4 则下列程序 1 运行的结果为 input n na 1i 1whilei na a ii i 1wendprintaend 二 填空题 inputxifx 10thenp x 6elsep 9 6 x 10 0 8endifprintpend 程序 1 程序 2 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 14 在上述程序 2 中 若x 9 则p 若x 10 则p 解析 若x 9 则p 54 若x 10 则p 54 答案 5454 解析 当n 4时 a 1 此时开始循环 得a 1 i 2 第二次循环 得a 2 i 3 第三次循环 得a 6 i 4 此时循环终止 答案 6 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 15 已知z 1 i 1 i 则实数 a bi 2 解析 由z 1 i 得z2 z 1 z z 1 1 iz i2 i z i i 那么 由 1 i 得 1 i 2 a 1 i b i 1 i a 1 b 2 于是 a bi 2 1 2i 2 3 4i 答案 3 4i 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 16 正整数按下表的规律排列 则上起第2011行 左起第2012列的数应为 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 解析 由上面的规律可知 第一列的每个数为该数所在行数的平方 而第一行的数则满足列数减1的平方再加1 依题意有 左起第2012列的第一个数为20112 1 故按连线规律可知 上起第2011行 左起第2012列的数应为20112 2011 2011 2012 答案 2011 2012 或4046132 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 17 已知复数z 1 i 求实数a b使az 2b 解析 z 1 i az 2b i a 2 2 4 4i 4i a b都是实数 由az 2b 得解得或 所求实数为a1 2 b1 1或a2 4 b2 2 三 解答题 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 18 已知p q r都是正数 试证 关于x的三个方程8x2 8x q 0 8x2 8x r 0 8x2 8x p 0至少有一个方程有两个不相等的实根 解析 假设三个方程均无不相等的实根 则 p q r 0 与p q r都是正数矛盾 故三个方程中至少有一个方程有两个不相等的实根 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 19 设an 1 是否存在n的整式g n 使得等式a1 a2 an 1 g n an 1 对于大于1的一切自然数n都成立 若存在 求出g n 若不存在 请说明理由 解析 g n 存在 且g n n 下面用数学归纳法证明 当n 2时 等式a1 a2 an 1 g n an 1 成立 当n 2时 a1 1 g 2 a2 1 2 1 1 1 结论成立 假设n k时 结论成立 即a1 a2 ak 1 k ak 1 成立 那么当n k 1时 a1 a2 ak 1 ak k ak 1 ak k 1 ak k k 1 ak k 1 1 k 1 ak 1 k 1 ak 1 1 即当n k 1时 结论也成立 由 可知 对于大于1的一切自然数n 存在g n n使等式a1 a2 an 1 g n an 1 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 20 已知分段函数y 要求输入自变量x的值 输出其相应的函数值 首先画出程序框图 并根据框图编写程序 解析 程序如下 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 21 已知等差数列 an 的公差为d 前n项和sn有如下性质 通项an am n m d m n n 若m n p q 则am an ap aq m n p q n 若m n 2p m n p n 则am an 2ap sn s2n sn s3n s2n构成等差数列 类比上述性质 在等比数列 bn 中 写出相类似的性质 解析 在等比数列 bn 中 通项bn bm qn m m n n 若m n p q 则bm bn bp bq m n p q n 若m n 2p m n p n 则bm bn sn s2n sn s3n s2n构成等比数列 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 22 已