【三维设计】高考数学 第九章第二节用样本估计总体课件 新人教A版.ppt

第二节用样本估计总体 抓基础 明考向 提能力 教你一招 我来演练 第九章统计 统计案例及算法初步 备考方向要明了 一 作频率分布直方图的步骤1 求极差 即一组数据中与的差 最大值 最小值 2 确定与 3 将数据 4 列 5 画 组距 组数 分组 频率分布表 频率分布直方图 二 频率分布折线图和总体密度曲线1 频率分布折线图 连接频率分布直方图中各小长方形上端的 就得频率分布折线图 2 总体密度曲线 随着的增加 作图时增加 减小 相应的频率折线图会越来越接近于 即总体密度曲线 中点 样本容量 所分的组数 组距 一条光滑曲线 三 样本的数字特征 最多 最中间 相等 平均数 样本数据的算术平均数 即 四 茎叶图茎叶图的优点是可以保留原始数据 而且可以随时记录 方便记录与表示 1 一个容量为32的样本 已知某组样本的频率为0 375 则该组样本的频数为 a 4b 8c 12d 16 答案 c 解析 频数 32 0 375 12 2 某部门计划对某路段进行限速 为调查限速60km h是否合理 对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测 将所得数据按 40 50 50 60 60 70 70 80 分组 绘制成如图所示的频率分布直方图 则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有 a 75辆b 120辆c 180辆d 270辆 答案 c 解析 据直方图可得300辆中车速低于限速的汽车所占的频率为10 0 025 10 0 035 0 6 故其频数为300 0 6 180 答案 c 4 一个容量为20的样本数据 分组后 组别与频数如下 则样本在 20 50 上的频率为 5 教材习题改编 甲 乙两人比赛射击 两人所得的平均环数相同 其中甲所得环数的方差为5 乙所得环数如下 5 6 9 10 5 那么这两人中成绩较稳定的是 答案 乙 1 在频率分布直方图中 中位数左边和右边的直方图的面积相等 由此可以估计中位数的值 而平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和 众数是最高的矩形的中点的横坐标 2 对标准差与方差的理解 标准差 方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小 标准差 方差越大 数据的离散程度越大 标准差 方差越小 数据的离散程度越小 因为方差与原始数据的单位不同 且平方后可能夸大了偏差的程度 所以虽然方差与标准差在刻画样本数据的分散程度上是一样的 但在解决实际问题时 一般多采用标准差 精析考题 例1 2011 湖北高考 有一个容量为200的样本 其频率分布直方图如图所示 根据样本的频率分布直方图估计 样本数据落在区间 10 12 内的频数为 a 18b 36c 54d 72 自主解答 由直方图得样本数据在 10 12 内的频率为0 18 则样本数据在区间 10 12 内的频数为36 答案 b 本例条件不变 问 1 样本数据的众数约为多少 2 样本数据的平均数是多少 解 1 众数应为最高矩形的中点对应的横坐标 故应为9 2 平均数为3 0 02 2 5 0 05 2 7 0 15 2 9 0 19 2 0 09 11 2 8 12 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 1 2012 嘉兴模拟 为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况 将所得的数据整理后 画出了频率分布直方图 如图 已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1 2 3 第2小组的频数为12 则报考飞行员的学生人数是 答案 48 2 2012 杭州模拟 某初一年级有500名同学 将他们的身高 单位 cm 数据绘制成频率分布直方图 如图 若要从身高在 120 130 130 140 140 150 三组内的学生中 用分层抽样的方法选取30人参加一项活动 则从身高在 130 140 内的学生中选取的人数应为 答案 10 冲关锦囊 2 记甲组四名同学为a1 a2 a3 a4 他们植树的棵数依次为9 9 11 11 乙组四名同学为b1 b2 b3 b4 他们植树的棵数依次为9 8 9 10 分别从甲 乙两组中随机选取一名同学 所有可能的结果有16个 a1 b1 a1 b2 a1 b3 a1 b4 a2 b1 a2 b2 a2 b3 a2 b4 a3 b1 a3 b2 a3 b3 a3 b4 a4 b1 a4 b2 a4 b3 a4 b4 3 2012 湖州模拟 如图是某赛季甲 乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图 则甲 乙两人比赛得分的中位数之和是 答案 64 解析 甲比赛得分的中位数为28 乙比赛得分的中位数为36 所以甲 乙两人比赛得分的中位数之和为28 36 64 4 2012 台州联考 甲 乙两个体能康复训练小组各有10名组员 经过一段时间训练后 某项体能测试结果的茎叶图如图所示 则这两个小组中体能测试平均成绩较高的是 组 答案 甲 冲关锦囊 1 茎叶图适用的原则样本数据较少时 效果较好 样本数据较多时 枝叶会很长不方便记录 此方法不实用 2 茎叶图的优点 1 能够保留原始数据 2 展示数据的分布情况 精析考题 例3 2011 广东高考 在某次测验中 有6位同学的平均成绩为75分 用xn表示编号为n n 1 2 6 的同学所得成绩 且前5位同学的成绩如下 1 求第6位同学的成绩x6 及这6位同学成绩的标准差s 2 从前5位同学中 随机地选2位同学 求恰有1位同学成绩在区间 68 75 中的概率 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 5 2012 杭州模拟 如图 是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图 则得分的中位数与众数分别为 a 3与3b 23与3c 3与23d 23与23 答案 d 解析 由茎叶图可得 图中数据的中位数为23 众数为23 答案 b 冲关锦囊 1 众数体现了样本数据的最大集中点 但无法客观地反映总体特征 2 中位数是样本数据居中的数 3 标准差 方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小 标准差 方差越大 数据越分散 标准差 方差越小 数据越集中 易错矫正频率分布直方图中概念不清致误 考题范例 12分 2012 青田模拟 某种袋装产品的标准质量为每袋100克 但工人在包装过程中一般有误差 规定误差在2克以内的产品均合格 由于操作熟练 某工人在包装过程中不称重直接包装 现对其包装的产品进行随机抽查 抽查30袋产品获得的数据如下 1 根据表格中的数据