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第3课时梯形 1 掌握梯形的概念和性质 2 了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件 2009 2011年广东省中考题型及分值分布 1 等腰梯形的性质 相等 1 两底 两腰 2 同一底上的两角 相等 3 两条对角线 相等 4 是轴对称图形 2 等腰梯形的判定 1 两腰 的梯形 相等 2 同一底上的两角 的梯形 3 对角线 的梯形 平行 相等 相等 重难点突破 1 判定一个四边形为梯形 必须同时满足两个条件 即一 组对边平行 另一组对边不平行 两者缺一不可 2 判断一个梯形是等腰梯形 首先必须判定它是梯形 再证明同一底上的两个底角相等或两腰相等或对角线相等 梯形的性质 例1 2011年四川南充 如图4 3 11 四边形abcd是等腰梯形 ad bc 点e f在bc上 且be cf 连接de af 图4 3 11 求证 de af 证明 be fc be ef fc ef 即bf ce 四边形abcd是等腰梯形 ab dc b c 在 dce和 abf中 1 2011年山东临沂 如图4 3 12 梯形abcd中 ad bc ab cd ad 2 bc 6 b 60 则梯形abcd的 周长是 c 图4 3 12 a 12 b 14 c 16 d 18 梯形的判定 例2 如图4 3 13 在菱形abcd中 dab 60 过点c作ce ac且与ab的延长线交于点e 求证 四边形aecd是等腰梯形 图4 3 13 2 2011年山东东营 如图4 3 14 在四边形abcd中 db平分 adc abc 120 c 60 bdc 30 延 图4 3 14 1 求证 四边形abde是平行四边形 2 若dc 12 求ad的长 2 解 ab dc 四边形abcd是梯形 db平分 adc bdc 30 adc bcd
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