山东省威海二中高中数学 §2.3.2 向量数量积的运算律导学案 新人教B版必修4.doc_第1页
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2.3.2 向量数量积的运算律 课前导学（一）学习目标1记住向量数量积满足的运算律和不满足的运算律；2会利用数量积的运算律求向量的长度；3会利用数量积的运算律解决几何问题（二）重点难点重点：记住向量数量积满足的运算律和不满足的运算律，会利用数量积的运算律求向量的长度；难点：会利用数量积的运算律解决几何问题（三）温故知新1. 向量的长度公式：_，向量的距离公式:：_，向量的夹角公式:：_；2实数乘法的运算律：（1）交换律：_；（2）结合律：_；（3）分配律：_3数量积的运算结果是一个_，数与向量的乘积结果是一个_ 课中导学学习目标一：记住向量数量积满足的运算律和不满足的运算律（一） 概念形成1 向量数量积满足的运算律：（1）交换律：_；（2）数乘结合律：=_=_；（3）分配律：_2向量数量积不满足的运算律：（1） （ ）（2）= （ ）思考：为什么这两个运算律不满足？例1 求证：（1）；（2）；（3）学习目标二：会利用数量积的运算律求向量的长度例2 已知，且，求（1）；（2）；（3）；（4）变式 已知菱形abcd的边长为3，求对角线bd和ac的长学习目标三：会利用数量积的运算律解决几何问题例3 求证：菱形的两条对角线互相垂直变式1 求证：平行四边形两条对角线平方和等于四条边的平方和变式2 若，已知，则与的关系如何？变式3 在中，若，那么点a在的什么位置？ 课后导学一、选择题1如果，且，那么（ ）a b c d在方向上的投影相等2下列各式中正确命题的个数为（ ）（1）；（2）；（3）； （4）a1 b2 c3 d43下列各命题（1）若，则对任一向量，得；（2）若，则对任一向量，得；（3）若，则；（4）若，则中至少有一个为；（5）若，则；（6）若，则，当且仅当时成立其中真命题的个数为（ ）a1 b2 c3 d44若，且，则以下表述错误的是（ ）a b c d以为邻边的平行四边形是矩形 5若，则为（ ）a钝角三角形 b锐角三角形 c等腰直角三角形 d直角三角形6在中，若，则点o是的（ ）a内心 b外心 c垂心 d重心 7，且与垂直，则（ ）a b c d二、填空题8已知向量的夹角为，且，则_9设是两个单位向量，它们的夹角为，则_10已知，的夹角为，则_，_11已知，且，则向
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