人教版五年级下册数学广角找次品.ppt

数学广角 其中一瓶少3片 打开瓶子数一数 用手掂一掂 比较轻的就是少的那一瓶 用秤称 像这种比较轻的物品 我们一般借助天平来测量它的重量 在天平的左右两边各放1瓶钙片 如果平衡说明这两个都不是次品 在天平的左右两边各放1瓶钙片 如果不平衡 说明次品就在翘起来的那边 在生活中我们常常会遇到这样的情况 在一些外观看似相同的物品中 混着一个质量不同轻一点或重一点的物品 需要我们想办法把它找出来 像这类问题我们把它叫做 找次品 这里有5瓶口香糖 其中1瓶少了3片 设法把它找出来 可以用天平称 天平平衡了 剩下的那瓶就是次品 1 我用手掂了掂 掂不出来 这里有5瓶口香糖 其中1瓶少了3片 用天平秤来称 几次保证找到 1 小组合作讨论 1 把物品分成几份 每份是多少 2 假如天平平衡 次品在哪里 3 假如天平不平衡 次品在哪里 4 至少称几次 能保证找出次品来 在天平的两边各放2瓶钙片 天平不平衡 次品就在翘起来的那边 再把翘起来的那边的2个分一个到天平的另一边 翘起来的那边就是次品 如果用5 2 2 1 天平如果第一次就平衡 那剩下的那个就是次品 就只要称1次 也就是说这是偶然情况 如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品 就需要2次 1 这里有5瓶木糖醇 其中一瓶少了3片 设法把它找出来 3 5 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 把每次称的过程记录下来吧 每次拿2个称太慢了 能不能分成几份称呢 在一些零件里有1个是次品 次品重一些 用天平称 至少称几次就一定能找出次品来 2 咱们从9个零件开始实验吧 观察实验记录 你能发现什么 如果待测物体总数是三的倍数 其中有一个是次品 用天平来称 我们把它平均分成三份 保证找出次品所用的次数就是最少的 小结 平均分成3份称 需要称的次数最少 平均分成3份称的方法最好 如果零件是10个 11个 应该怎样称 研究记录表 5 3 2 2 1 2 2 6 3 2 2 2 2 2 7 3 2 2 3 2 2 8 3 3 3 2 2 2 9 3 3 3 3 2 最佳分法 3 最好是平均分 或者使多的一份与少的一份个数只相差1 2 10 3 3 3 4 3 3 11 3 4 4 3 3 3 找次品的最优策略 一 把待测物品分成3份 二 能够平均分成3份就平均分成3份 尽量平均分 如果不能平均分的 也应该使多的一份与少的一份只相差 如9 3 3 3 不能平均分成3份的 要使3份每份分得尽量平均 如7 2 2 3 有10瓶水 其中9瓶质量相同 另有1瓶是盐水 比其他的水略重一些 至少称几次能保证找出这瓶盐水 分成3份 3 3 4 则至少称3次可以保证找出这瓶盐水 1 1 如果用天平称 称几次可以找出来 2次 我吃了2个 这9筐里你吃的是哪一筐 300g 筐 2 你能称2次就保证把它找出来吗 将9筐分成3份 3 3 3 天平两边分别放3筐 若天平平衡 则轻的一筐在剩余的三筐中 再从剩余三筐中取两筐 分别放在天平两盘中各一筐 若分出轻重 则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐 若天平仍平衡 则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐 若第 步天平不平衡 则从较轻的三筐中取两筐 操作如 3 如果天平两边各放4筐 称一次有可能称出来吗 有可能 2 有15盒饼干 其中的14盒质量相同 另有1盒少了几块 如果能用天平称 至少几次可以找出这盒饼干 3次 3 计算 512 1 1 3 4 小明和爸爸现在年龄的和是34岁 3年后爸爸比小明大24岁 今年小明和爸爸各多少岁 今年小明的年龄 34 24 2 5 岁 今年爸爸的年龄 5 24 29 岁 答 今年小明5岁 爸爸29岁 5 1箱糖果有12袋 其中有11袋质量相同 另有1袋质量不足 轻一些 至少称几次能保证找出这袋糖果来 你会用下面的图表示称的过程吗 把12袋糖分成3份 每份4袋 天平两边各放4袋 平衡 不平衡 6 有3袋白糖 其中2袋每袋500g 另1袋不是500g 但不知道比500g重还是轻 你能用天平找出来吗 任意取出两袋 放在天平上 若天平平衡 则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上 若未称量的重 则它大于500克 若轻 则它小于500克 如果任取两袋放在天平上时 天平不平衡 则将较重的与未称量的一起放到天平上 若较重的与未称量的一样重 则先前那袋小于500克 若较重的依然重 则较重的大于500克 7 五 1 班有25人 许多同学参加了课外小组 参加音乐组的有12人 参加美术组的有10人 两个组都没参加的有6人 既参加音乐组又参加美术组的有多少人 12 10 6 25 3 人 答 既参加音乐组又参加美