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文档简介

19.2.1.2正比例函数的图象学习目标：1、了解正比例函数的图象是一条直线，理解比例系数k与图象之间的关系，掌握由两点法画正比例函数图象的方法，能运用正比例函数的性质解决有关问题。2、经历画正比例函数图象的过程，体会由“数”到“形”的数学思想。通过归纳正比例函数的性质，体会由“形”到“数”的数学思想。3、从数和形的角度理解正比例函数，体会“数形结合”解决问题的思想方法。学习过程：活动一：创设情境1、 在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少。（1） y=x； （2）y=3x2； （3）y=2x； （4）y=2x-4； （5）y=； （6）y= - x； （7）y= - 2x2、 画函数图象需要经历哪些步骤？3、 你们能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？活动二：画函数图像1、 正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？2、 填表X-3-2-10123Y3、 请你在右边的直角坐标系中描出这些点，并观察这些点的摆放有何规律？4、通过以上探究，你发现正比例函数y=x的图象是什么？5、请你通过描出适当的点，在上面的直角坐标系中画出正比例函数y=2x的图象，观察所画的图象是什么？6、请你再次通过描出适当的点，在右边直角坐标系中画出正比例函数y=-x和y=-2x的图象，观察所画的图象是什么？活动三：总结性质1、正比例函数y=kx的图象都是经过 点的直线，所以今后画正比例函数的图象只要找两点，即点（ ， ）和点（ ， ）2、 从数来看：（1） 当k0时，y随x的增大而 ，直线经过 、 象限，从左到右是 的； （2）当k0时，y随x的增大而 ，直线经过 、 象限，从左到右是 的. 3、从形来看：（1）当图象经过一、三象限时，k 0，y随x的增大而 ，图象从左到右是上升的（2）当图象经过二、四象限时，k 0，y随x的增大而 ，图象从左到右是下降的 活动四：初步练习用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1） （2）y=-3xx0y活动五：巩固练习1、 若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的取值范围。（1） y随x的增大而增大；（2） 图象经过一、三象限；（3） 图象如又图所示。x0yx0yx0y0xy2、下列图象中是函数y=-1.2x的大致图象的是（ ） A B C D3x0y、函数y=kx(k0)的图象过P(-3，3)，则k= ，图象经过 象限，y随x的增大而 。4、在函数y=2x的自变量中任意取两个值x1,x2,若x1x2，则对应的函数值y1与y2的大小关系是y1 y25、已知正比例函数y=k
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