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文档简介

15 3分式方程 2 分式方程的解法及检验 易门县铜厂中学杨红明 义务教育教科书八年级上册 回顾与思考 x 5是原分式方程变形后的整式方程的解 但不是原分式方程的解 1 上面的方程中 为什么上节课分式方程去分母后所得整式方程的解就是它的解 而这个不是呢 2 解分式方程时 去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解 也可能不是 这是为什么呢 3 如何进行检验呢 有更简单的方法吗 思考2 检验的方法主要有两种 1 将整式方程的解代入原分式方程 看左右两边是否相等 2 将整式方程的解代入最简公分母 看是否为0 显然 第2种方法比较简便 归纳 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 解分式方程的一般步骤 解分式方程的思路 分式方程 整式方程 去分母 一化二解三检验 解分式方程容易犯的错误有 1 去分母时 原方程的整式部分漏乘 2 约去分母后 分子是多项式时 没有添括号 因分数线有括号的作用 3 把整式方程的解代入最简公分母后的值为0 不舍掉 注意 议一议 解分式方程 检验 将x 2代入最简公分母x 2 0 讨论 1 x 2是1 x 1 2 x 2 的根吗 是原方程的根吗 2 为什么x 2不是原方程的根 因为x 2使原方程的分母为0 使原分式方程的分母为零的未知数的值 我们称它为方程的增根 增根 跟踪训练 2 分式方程的最简公分母是 3 如果有增根 那么增根为 5 若分式方程有增根x 2 则a X 2 X 1 分析 原分式方程去分母 两边同乘以 x2 4 得a x 2 4 0 把x 2代入整式方程 得4a 4 0 a 1 a 1时 x 2是原方程的增根 1 4 关于x的方程 4的解是x 则a 2 6 如果关于x的方程无解 则m的值等于 A 3B 2C 1D 3 解析 选B 方程的两边都乘 x 3 得2 x 3 m 移项并合并同类项得 x 5 m 由于方程无解 此时x 3 即5 m 3 m 2 解下列方程 相信你是最棒的 要求 同桌左边的同学写第1道 右边的同学写第2道 写完后交换批改 并指出错误 若方程会产生增根 试求k的值 分析 因为方程产生增根 所以最简公分母x 3 0即增根为x 3则x 3是整式方程x 2 x 3 k的解将x 3代入整式方程可得k 3 1 通过本节课的学习 你学会了哪些知识 2 通过本节课的学习 你想告诉同学们注意什么 3 通过本节课
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