高考物理月刊专版 专题4 曲线运动与天体运动第一讲 曲线运动 运动的合成与分解课件.ppt

一 曲线运动1 速度方向 质点在某一点的速度沿曲线在这一点的方向 切线 2 运动的性质 做曲线运动的物体 速度的时刻在改变 所以曲线运动一定是运动 方向 变速 3 做曲线运动的条件 1 从运动学角度 物体的加速度方向跟它的不在同一直线上 2 从动力学角度 物体所受的方向跟物体的不在同一直线上 速度方向 合外力 速度 方向 4 曲线运动的分类 曲线运动 匀变速曲 线运动 物体所受合外力方向与不在同一直线上合外力是 速度方向 恒力 变加速曲 线运动 物体所受合外力方向与不在 同一直线上合外力是 可以是力的大小变化 也可以是 还可以二者同时变化 速度方向 变力 方向变化 二 运动的合成与分解1 基本概念 1 运动的合成 已知求合运动 2 运动的分解 已知求分运动 2 分解原则 根据运动的分解 也可采用 分运动 合运动 实际效果 正交分解 3 遵循的规律位移 速度 加速度都是矢量 故它们的合成与分解都遵循 1 如果各分运动在同一直线上 需选取 与的量取 号 与的量取 号 从而将矢量运算简化为 2 两分运动不在同一直线上时 按照进行合成 如图4 1 1所示 平行四边形定则 正方向 正方向 同向 正方向反向 代数运算 平行四边形定则 3 两个分运动垂直时的合成满足 a合 s合 v合 合运动一定是物体参与的实际运动 处理复杂的曲线运动的常用方法是把曲线运动按实际效果分解为两个方向上的直线运动 1 合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时 所受合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上 这是判断物体是否做曲线运动的依据 2 合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间 速度方向与轨迹相切 合力方向指向轨迹的 凹 侧 3 速率变化情况判断合力沿切线方向的分力改变速度的大小 沿径向的分力改变速度的方向 如图4 1 2所示的两个情景 1 当合力方向与速度方向的夹角为锐角时 物体运动的速率将增大 2 当合力方向与速度方向的夹角为钝角时 物体运动的速率将减小 3 当合力方向与速度方向垂直时 物体运动的速率不变 4 两个直线运动的合运动性质的判断 1 两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动 2 一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动 当二者共线时为匀变速直线运动 不共线时为匀变速曲线运动 3 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动 4 两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动 若合初速度与合加速度在同一直线上 则合运动为匀变速直线运动 如图4 1 3甲所示 不共线时为匀变速曲线运动 如图4 1 3乙所示 图4 1 3 1 判断物体是否做匀变速运动 关键是分析物体所受合力是否为恒力 判断物体的运动轨迹是否为曲线 关键是看合力和合初速度的方向是否共线 2 公式v v0 at x v0t at2等是匀变速直线运动的规律 不适用于曲线运动 只有分解成匀变速直线运动后才可使用 1 如图4 1 4所示 汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶 关于它受的水平方向的作用力的示意图如图4 1 5所示 其中可能正确的是 图中f为牵引力 ff为它行驶时所受阻力 图4 1 4 图4 1 5 解析 汽车行驶时所受阻力ff总与该时刻它的速度方向相反 故d错误 做曲线运动的物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度 而且总是指向曲线的凹侧 a b两选项中f与ff的合力方向都不满足这一条件 只有c选项中f与ff的合力方向指向曲线的凹侧 且可能垂直于速度的方向 所以c正确 答案 c 1 船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动 2 三种速度 v1 船在静水中的速度 v2 水流速度 v 船的实际速度 3 三种情景 1 过河时间最短 船头正对河岸时 渡河时间最短 t短 d为河宽 2 v2v1时过河路径最短 合速度不可能垂直于河岸 无法垂直渡河 确定方法如下 如图4 1 6所示 以v2矢量末端为圆心 以v1矢量的大小为半径画弧 从v2矢量的始端向圆弧作切线 则合速度沿此切线方向时航程最短 由图可知 sin 最短航程 x短 图4 1 6 解决渡河问题关键是分清三种速度 船的划行方向与船头指向一致 v1的方向 是分速度方向 而船的航行方向是实际运动的方向 也就是合速度的方向 2 2010 广东省实验中学模拟 如图4 1 7所示为某人游珠江 他以一定的速度且面部始终垂直于河岸向对岸游去 设江中各处水流速度相等 他游过的路程 过河所用的时间与水速的关系是 a 水速大时 路程长 时间长b 水速大时 路程长 时间短c 水速大时 路程长 时间不变d 路程 时间与水速无关 解析 游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度 水流速度越大 其合速度与岸的夹角越小 路程越长 但过河时间t 与水速无关 故a b d均错误 c正确 答案 c 一个质点受两个互成锐角的恒力f1和f2作用 由静止开始运动 若运动过程中保持二力方向不变 但f1突然增大到f1 f 则质点以后 a 一定做匀变速曲线运动b 在相等的时间内速度的变化一定相等c 可能做匀速直线运动d 可能做变加速曲线运动 思路点拨 解答本题应注意以下三点 1 f1增大后质点所受合力的方向与速度方向间的关系 2 质点所受的合力是否为恒力 3 质点做曲线运动的条件 课堂笔记 f1 f2为恒力 质点从静止开始做匀加速直线运动 f1突变后仍为恒力 合力仍为恒力 但合力的方向与速度方向不再共线 所以质点将做匀变速曲线运动 故a对 由加速度的定义a 知 在相等的时间 t内 v a t必相等 故b对 做匀速直线运动的条件是f合 0 所以质点不可能做匀速直线运动 故c错 由于f1突变后 f1 f和f2的合力仍为恒力 故加速度不可能变化 所以d错 答案 ab 只要质点所受合外力的方向与速度方向不共线 质点就做曲线运动 如果合外力为恒力 可进一步判断质点做匀变速直线运动 2010 华中师大附中模拟 如图4 1 8所示 汽车向右沿水平面做匀速直线运动 通过绳子提升重物m 若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦 则在提升重物的过程中 下列有关判断正确的是 a 重物加速上升b 重物减速上升c 绳子的张力不断减小d 地面对汽车的支持力增大 图4 1 8 思路点拨 因绳子不可伸长 重物m的速度和汽车沿绳子方向的分速度大小是相等的 课堂笔记 汽车的速度可分解为如图所示的沿绳子方向的速度v1和垂直于绳子方向的速度v2 由图可得 v1 vcos 当汽车沿水平面做匀速直线运动时 角 逐渐减小 速度v1逐渐增大 a正确 b错误 重物加速上升 重物处于超重状态 通过微元法可求得加速度越来越小 由ft mg ma知绳子的拉力逐渐减小 c正确 对汽车 设其质量为m 进行受力分析可得 fn ftsin mg 随着角 的减小 ftsin 减小 故fn增大 d正确 答案 acd 绳 杆等有长度的物体 在运动过程中 其两端点的速度通常是不一样的 但两端点的速度是有联系的 称之为 关联 速度 关联 速度的关系 沿杆 或绳 方向的速度分量大小相等 13分 2010 海门模拟 小船匀速横渡一条河流 若船头垂直于对岸航行 在出发后10min到达对岸下游120m处 若船头保持与河岸成 角向上游航行 出发后12 5min到达正对岸 求 1 水流的速度 2 船在静水中的速度 3 河的宽度 4 船头与河岸间的夹角 思路点拨 小船渡河问题 主要说明水的流速和船在静水中的速度是分速度 而船在河中的实际速度是合速度 也是其合运动 解题样板 船头垂直于对岸航行时 如图4 1 9所示 图4 1 9 因为x v2t1 2分 所以水的流速v2 m s 0 2m s 1分 而且有d v1t1 船头保持与岸成 角航行时 如图4 1 10所示 图4 1 10 v2 v1cos 2分 d v1t2sin 2分 由 式得 sin 0 8 1分 所以 53 2分 由 得 v1 m s 1分 d v1t1 200m 2分 答案 1 0 2m s 2 m s 3 200m 4 53 小船渡河是典型的运动的合成与分解问题 此类问题 一定要搞清船速 水流速度和船的实际速度的大小和方向的关系 才可分析渡河时间和渡过位移 1 下列说法正确的是 a 物体在恒力作用下不可能做曲线运动b 物体在变力作用下有可能做曲线运动c 物体做曲线运动 沿垂直于速度方向的合力一定不为零d 沿垂直于速度方向的合力为零时 物体一定做直线运动 解析 物体是否做曲线运动 取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线 只要两者不共线 无论物体所受合外力是恒力还是变力 物体都做曲线运动 故a错误 b正确 由垂直于速度的力改变速度的方向 沿速度方向的力改变速度的大小知 c d正确 答案 bcd 2 在地面上观察下列物体的运动 其中物体一定做曲线运动的是 a 向东运动的质点受到一个向西的力的作用b 正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风c 河水匀速流动 正在河里匀速驶向对岸的汽艇d 在匀速行驶的列车上 相对列车水平向后抛出的一个小球 解析 a项中 力的方向与速度的方向相反 在一条直线上 质点仍做直线运动 b项中 气球的运动方向与受力方向不共线 做曲线运动 c项中 两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动 d项中 若小球相对列车向后抛出的速度与列车前进的速度大小相同 则小球相对地面的初速度为零 故做自由落体运动 为直线运动 故只有b正确 答案 b 3 如图4 1 11所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图 已知质点在b点的速度方向与加速度方向相互垂直 则下列说法中正确的是 图4 1 11 a d点的速率比c点的速率大b a点的加速度与速度的夹角小于90 c a点的加速度比d点的加速度大d 从a到d加速度与速度的夹角先增大后减小 解析 质点做匀变速曲线运动 合力的大小 方向均不变 加速度不变 故c错误 由b点的速度方向与加速度方向相互垂直可知 合力方向与b点切线垂直且向下 故质点由c到d的过程 合力做正功 速率增大 a正确 a点的加速度方向与过a的切线即速度方向的夹角大于90 b错误 从a到d加速度与速度的夹角一直变小 d错误 答案 a 4 2009 广东高考 船在静水中的航速为v1 水流的速度为v2 为使船行驶到河正对岸的码头 则v1相对v2的方向应为图4 1 12中的 图4 1 12 解析 为使船行驶到正对岸 v1 v2的合速度应指向正对岸 所以c正确 答案 c 5 如图4 1 13所示 质量为m 带电荷量为 q的小球自a点以速