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文档简介
15 1 1从分数到分式 学习目标 1 了解分式产生的背景和分式的概念 以及分式与整式的区别与联系 2 从具体情境中抽象出数量关系和变化规律 经历对具体问题的探索过程 进一步培养符号感3 通过丰富的现实情境 使学生在已有数学经验的基础上 了解数学的价值 发展 用数学 的信心 一 复习导入1 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米 时 它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间 与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等 江水的流速为多少 设江水流速为v千米 时 顺流航行100千米所用的时间为多少小时 逆流航行60千米所用的时间为多少小时 像这样分母中含有字母的式子叫做什么呢 自学课本127页 回答思考题 1 长方形的面积为10cm 长为7cm 宽应为 cm 长方形的面积为S 长为a 宽应为 二 自主学习 2 把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中 水面高度为 cm 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中 水面高度为 想一想 有什么相同点 不同点 分式定义 一般地 如果A B都表示整式 且B中含有字母 那么称为分式 其中A叫做分式的分子 B为分式的分母 注意 分式是不同于整式的另一类式子 且分母中含有字母是分式的一大特点 想一想 下列各式中哪些是整式 哪些是分式 它们有什么区别 整式 分式 想一想 整式与分式的区别 整式的分母中不含字母 而分式的分母中含有字母 整式和分式统称为有理式 整式 分式 有理式 分式是不同于整式的另一类式子 由于字母可以表示不同的数 所以分式比分数更具有一般性 例如 分数仅仅表示23的商 而分式既可以表示23 又可以表示 5 9 8 3 等等 1 分数 有意义吗 三 合作探究 类比分数来学习分式 2 分式成立有条件吗 有什么条件 3 分式中 a可取多少值 讨论 我们知道 除数不能为0 那么分式中的分母应满足什么条件呢 分式的分母表示除数 由于除数不能为0 所以分式的分母不能为0 即当B 0时 分式才能有意义 否则无意义 分式有意义的条件 分式的分母不等于零 分式的值为零的条件 归纳小结 2 当x为何值时 分式有意义 1 当x为何值时 分式无意义 例1 已知分式 2 由 得当x 2时 分式有意义 当x 2时分式 解 1 当分母等于零时 分式无意义 无意义 x 2 即x 2 0 四 达标练习 1 填空 2 下列式子中 哪些是分式 哪些是整式 两类式子的区别是什么 五 堂清检测下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义 这节课
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