中考数学 第六章图形的相似与解直角三角形第23讲 图形的相似与位似精品课件（含11真题和12预测题）.ppt

第23讲图形的相似与位似 考点知识精讲 中考典例精析 第六章图形的相似与解直角三角形 考点训练 举一反三 考点一成比例线段与比例的定义及性质 ad bc 温馨提示 1 求两条线段的比时 对两条线段要采用同一长度单位 如果单位不同 那么必须先化成同一单位 然后再比 且两条线段的比是一个实数 没有单位 考点二相似多边形的判断及性质1 多边形相似的判断 各角对应相等 各边对应成比例 2 相似多边形的性质 1 对应角 对应边 2 周长之比等于 面积之比等于 相等 成比例 相似比 相似比的平方 考点三位似图形及性质1 定义 如果两个图形不仅是相似图形 而且每组对应点所在的直线都经过同一点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 因此 位似图形一定是相似图形 但相似图形不一定是位似图形 2 性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 点拨 本组题重点考查比例的基本性质 位似图形 2011 河北 如图所示 在6 8网格图中 每个小正方形边长均为1 点o和 abc的顶点均为小正方形的顶点 1 以o为位似中心 在网格图中作 a b c 使 a b c 和 abc位似 且位似比为1 2 2 连接 1 中的aa 求四边形aa c c的周长 结果保留根号 点拨 位似图形一定是相似图形 可以利用相似图形的性质计算或证明 1 在同一时刻 身高1 6米的小强在阳光下的影长为0 8米 一棵大树的影长为4 8米 则树的高度为 a 4 8米b 6 4米c 9 6米d 10米答案 c2 下面的四组数中 成比例的是 a 3 4 5 6b 4 8 3 5c 5 15 2 6d 8 4 1 3答案 c3 如图 abc与 def是位似图形 位似比为2 3 已知ab 4 则de的长为 6 3 答案 略 图形的相似与位似训练时间 60分钟分值 100分 一 选择题 每小题4分 共48分 1 2010中考变式题 在中华经典美文阅读中 小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比 已知这本书的长为20cm 则它的宽约为 a 12 36cmb 13 6cmc 32 36cmd 7 64cm 答案 a 答案 a 3 2011 陕西 如图 在 abcd中 e f 分别是ad cd边上的点 连接be af 它们相交于点g 延长be交cd的延长线于点h 则图中相似三角形共有 a 2对b 3对c 4对d 5对解析 四边形abcd为平行四边形 ad bc ab cd hde hcb hde bae abg fhg hcb bae 图中相似的三角形共有4对 答案 c 4 2011 荆州 如图 位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成 相似比为2 5 且三角尺的一边长为8cm 则投影三角形的对应边长为 a 8cmb 20cmc 3 2cmd 10cm 解析 设投影三角形的对应边长为xcm 由题意得 8 x 2 5 x 20 答案 b 5 2010中考变式题 如果a b 4 5 b c 2 1 那么a b c的值是 a 4 5 1b 4 5 2c 8 10 5d 8 5 2 解析 a b 4 5 8 10 b c 2 1 10 5 a b c 8 10 5 答案 c 6 2010中考变式题 如图所示的两个四边形相似 则 的度数是 a 87 b 60 c 75 d 120 解析 利用相似多边形的对应角相等的性质可求得 87 答案 a 7 2012中考预测题 图中的两个三角形是位似图形 它们的位似中心是 a 点pb 点oc 点md 点n 解析 确定位似中心时 利用两对对应点所在的直线交于一点 这一点即为位似中心 通过作图得位似中心是点p 答案 a 8 2012中考预测题 如图 正五边形fghmn是由正五边形abcde经过位似变换得到的 若ab fg 2 3 则下列结论正确的是 a 2de 3mnb 3de 2mnc 3 a 2 fd 2 a 3 f 答案 b 9 2012中考预测题 如图 在平面直角坐标系中有两点a 6 2 b 6 0 以原点为位似中心 相似比为1 3 把线段ab缩小 则过a点对应点的反比例函数的解析式为 答案 b 10 2012中考预测题 如图 abc中 cd ab于d 下列条件一定能确定 abc为直角三角形的条件的个数是 a 1b 2c 3d 4 解析 能确定 abc为直角三角形的有3个 分别是 答案 c a k2ab k3a 答案 a 答案 c 二 填空题 每小题4分 共16分 14 2010中考变式题 如图 abc与 a b c 是位似图形 且位似比是1 2 若ab 2cm 则a b cm 答案 4 15 2010中考变式题 如图 已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形 每个小正方形的顶点称为格点 若 abc与 a1b1c1是位似图形 且顶点都在格点上 则位似中心的坐标是 答案 9 0 16 2012中考预测题 如图所示 已知 abc和 def是位似图形 且ob oe 3 5 那么s abc s def 答案 9 25 三 解答题 共36分 18 12分 2012中考预测题 如图 abc在方格纸中 1 请在方格纸上建立平面直角坐标系 使a c的坐标满足a 2 3 c 6 2 并求出b点的坐标 2 以原点o为位似中心 相似比为2 在第一象限内将 abc放大 画出放大后的图形 a b c 3 计算 a b c 的面积s 19 8分 2011 安徽 如图所示 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 按要求画出 a1b1c1和 a2b2c2 1 将 abc先向右平移4个单位 再向上平移1个单位 得到 a1b1c1 2 以图中的o为位似中心 将 a1b1c1作位似变换且放大到原来的两倍 得到 a2b2c2 答案 解 1 如图所示 先将a b c三个顶点分别向右平移4个单位 再向上平移1个单位 即可得到顶点a1 b1 c1 2 分别连接oc1