小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼（画图法）教学设计.doc

鸡兔同笼（画图法）教学设计教学目标：知识与技能： 了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用画图法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。过程与方法： 通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。情感态度与价值观： 感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握用画图的方法解决问题的不同思路和方法。教学难点：运用画图的方法解决实际问题。教具准备：多媒体课件、图片等。教学过程一、课前谈话 同学们，有谁知道今年（2017年）是什么生肖年？（鸡年）今天我们要上一节与鸡有关的数学问题，为了解决这个问题，我们这一节课上一节特别的数学课数学美术课，猜一猜，数学美术课与真正的美术课有什么不同？（数学美术课画图是为了解决我们遇到的数学问题）。这节课我们就要来尝试一下吧。 1、（出示课件）这是美丽的动物王国，绿绿的草地有很多鸡和兔。从数学的角度去观察鸡和兔，它们各有什么特点？（兔子有1个头，4条腿，鸡有一个头，2条腿等等） 请每一位小朋友先开动脑筋想一想，你打算怎样来画鸡和兔？（稍停顿） 怎样画才能把它们画得简单一点，方便我们在数学课中使用呢？（稍候片刻） （1）展示学生的作品。（师根据学生的完成情况评价） 可能有几种画法：有同学可能画实物图，有同学可能化简笔画，还有同学可能用圆形表示头，用竖线表示腿，画好了2只兔和3只鸡。 （ 评价：这个方法很有创意。）师：2只兔和3只鸡对吗？你们是怎么知道呢？板书：边想边画 （2）分析：同学们真聪明，想出了这么多不同的表示方法，在这些鸡兔数学图中，你觉得哪一种最容易画，而且还画得快？（第三种）现在老师想现场采访一下这位同学，你为什么想到这样画，而不像别的小朋友那样把耳朵呀，眼睛呀全画上去呢？（因为题目中讲的是头和腿的问题，所以其他的不用画，只要用圆表示头，用竖线表示腿就可以了，简单又方便。） （3）小结提炼数学图 是呀，数学画和美术画可不同，它只是帮助我们解决数学问题的一种工具，所以要画得尽量简单，题目讲的是头和腿的问题，我们就可以直接用“”表示头，用“|”表示腿。板书： | | 3、让我们来猜一猜笼子里是兔子还是鸡？说说你是怎么猜的？生汇报：（有8个头就是说有8只动物；8只兔子要32条腿，8只鸡要16条腿；第三幅图不可能全部是鸡或兔，因为26除以8有余数。） 4、同学们，那第三个笼子里到底有多少鸡，有多少只兔？你们愿意帮忙解决这道题目吗？）二、探索拓展 整理归纳（一）画图体验1、读题：题目是这样的鸡兔同笼，共8个头，26条腿，你知道鸡有几只，兔有几只吗？2、笼子里到底有几只鸡、几只兔呢？就让我们用画图的方法来试着解决这个问题吧。3、讨论汇报现在就让我们用画图的方法来解决下面这道题。（课件出示题目） 鸡兔同笼，共8个头，26条腿，鸡和兔各有几只？（二）探索方法（15分钟） 1、学生独立画一画，教师巡视（选好待汇报的人员） 2、汇报交流。（根据生的汇报师板演画图）追问：为什么要2条2条地添上，或者2条2条地擦去呢？（因为鸡和兔相差2条腿） 对呀，把图中的鸡添上两条腿就可以变成兔，把兔子减去两条腿就可以变成鸡，这种数学画真的很奇妙。老师发现这种方法还有一个好处，就是能一边想一边画，发现不对了马上就可以作出调整，你们说是不是？真是一种聪明的画法。板书：边调整有谁能根据画图的过程把算式列出来吗？三、情景转变，题型拓展（10分钟） 1、过渡：其实在我们生活中还有很多跟“鸡兔同笼”类似的问题，请小朋友跟随我们摄像机的镜头一起去找找吧。 1）. 龟鹤同游，共有10个头，28只脚，求龟、鹤各有多少只？ 2）. 全班一共有38人，共租了8条船，大船6人，小船4人，每条船都坐满了，大小船各租了几条？ 3）. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，男生，女生各有几人？ 2、练习：其实像这样的数学问题在生活中有很多很多，只要我们稍微留意一下，就能找到它们。老师已经把这三个问题打印在了课件上，每位小朋友可以选择你最感兴趣的1-2个内容来画图研究解决。 3、交流反馈。四、评价总结 强化体验（5分钟）1、这堂课我们学习的是什么数学问题？（鸡兔同笼问题）小朋友们有什么新的收获和体会？（可以用假设法通过画一画的方法来解决）2、延伸（机动） 师解说：其实，鸡兔同笼是从古时候一直流传到现在的一个有趣的数学问题。传说在1500年前，皇帝出巡到一个地方，看到有一个农夫把一些鸡和兔养在同一个笼子里（课件配合出示图片），还在笼子前立了一块牌子，上面写着：(生齐读)“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”他觉得很有趣，就用这个题目来寻找当时最聪明的人。小朋友，你们想当当这个聪明人，来解决这道题吗？（理解题意）能用画图法解决吗？3、介绍砍足法 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。总结为公式就是：兔的只数=总脚数2总头数；鸡的只数=总只数兔的只数。延伸：