14．2.1平方差公式.ppt

安阳市第二十中学殷瑞清 人教版八年级上册数学 学习目标 1 会推导平方差公式 并且懂得运用平方差公式进行简单计算 2 经历探索特殊形式的多项式乘法的过程 发展学生的符号感和推理能力 使学生逐渐掌握平方差公式 3 通过合作学习 体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性 体验数学活动充满着探索性和创造性 学前准备 规律探索 计算下列多项式的积 x 1 x 1 m 2 m 2 2x 1 2x 1 x2 1 m2 4 4x2 1 a b a b 猜想 a2 b2 观察上面的计算你发现什么规律了吗 你能直接写出 a b a b 的结果吗 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 a b a b a2 b2 验证 a b a b a2 ab ab b2 ab ab a2 b2 a2 b2 你还能用其它方法证明此结论的正确性吗 规律探索 a2 b2 a b a b a b a b a2 b2 a a2 b a2 b2 a b b a b a b a b a2 b2 特征 a b a b a2 b2 特征 a b a b a2 b2 特征 a b a b a2 b2 特征 a b a b a2 b2 特征 a b a b a2 b2 特征 a b a b a2 b2 说明 公式中的a b可以表示一个单项式也可以表示一个多项式 选择 下列各式中 能用平方差公式运算的是 A a b a b B a b b a C 2a 3b 3a 2b D a b c b a c 2 下列多项式相乘 不能用平方差公式计算的是 A x 2y 2y x B x 2y x 2y C 2y x x 2y D 2b 5 2b 5 A C 例1运用平方差公式计算 3x 2 3x 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 分析 3x 2 3x 2 3x 3x a a 2 2 b b a2 b2 3x 2 22 用公式关键是识别两数完全相同项 a互为相反数项 b 解 3x 2 3x 2 3x 2 3x 3x 2 2 22 9x2 4 b 2a 2a b b b 2a 2a 2a b 2a b 2a 2a 2a 2 4a2 b2 b b b2 要认真呀 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 判断 下面各式的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 X2 4 4 9a2 填空 运用平方差公式计算 a2 9b2 4a2 9 小试牛刀 102 98 102 100 2 98 100 2 1002 22 10000 4 9996 y 2 y 2 y 1 y 5 y y y y 2 2 y2 22 1 5 y2 4y 5 y2 4 y2 4y 5 4y 1 课本P108练习 第1 2题 练习 谈谈你的学习心得 a b a b a2 b2 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 小结 运用平方差公式计算 1 m n n m 2 x y x y 3 2a b 2a b 4 x2 y2 x2 y2 5 61 59 m2 n2 y2 x2 4a2 b2 x4 y4 3599 a b a b a2 b2 检测与反馈 灵活运用平方差公式计算 变式延伸 1 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 2 x y x y x2 y2 挑战极限 2 1 22 1 24 1 28 1 22n 1 运用平方差公式计算 挑战极限 王二小同学在计算 2 1 22 1 24 1 时 将积式乘以 2 1 得 解 原式 2 1 2 1 22 1 24 1 22 1 22 1 24 1 2