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温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十七)一、填空题1.(2013连云港模拟)已知=.2.=.3.(2013常州模拟)已知则tan(-x)=.4.在ABC中,则C=.5.已知的值为.6.若sin是5x2-7x-6=0的根,则=.7.已知sinx=2cosx,则sin2x+1=.8.(2013宿迁模拟)若是ABC的一个内角,且sincos=-,则sin-cos的值为.9.已知是第二象限角,则tan(2-)=.10.已知则函数f(x)=的最大值为_.11.已知3sinx-cosx=0,则=.12.(能力挑战题)化简:=_.二、解答题13.设f(x)=sinx+cosx,f(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f(x),求的值.14.(能力挑战题)已知ABC中,(1)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形.(2)求tanA的值.答案解析1.【解析】由已知得sin=-2cos,即tan=-2,所以sincos答案: 2.【解析】原式=|sin 2-cos 2|,sin 20,cos 20,cos0,答案:9.【解析】cos=-,是第二象限角,故sin=,tan=-,而tan(2-)=-tan=.答案:10.【解析】由已知得, 答案: 11.【解析】由3sinx-cosx=0,得cosx=3sinx,代入得答案: 【一题多解】由3sinx-cosx=0得tanx=,答案: 12.【思路点拨】本题对n进行讨论.在不同的n值下利用诱导公式进行化简.【解析】(1)当n=2k,kZ时,原式=(2)当n=2k+1,kZ时,原式综上,原式=答案:【方法技巧】诱导公式中的分类讨论(1)在利用诱导公式进行化简时经常遇到n+这种形式的三角函数,因为n没有说明是偶数还是奇数,所以必须把n分奇数和偶数两种类型加以讨论.(2)有时利用角所在的象限讨论.不同的象限角的三角函数值符号不一样,诱导公式的应用和化简的方式也不一样.【变式备选】【解析】原式=答案:113.【解析】由f(x)=cos x-sin x,sin x+cos x=2(cos x-sin x),3sin x=cos x,tan x=所求式子化简得,=tan2x+tan x14.【解析】(1)由已知得,-sin A-cos A=-.sin A+cos A=. 式平方得,1+2sin Aco
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