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1 绪论1.1 研究背景和意义光纤通信自问世以来，给整个通信领域带来了一场革命，它使高速率、大容量的通信成为可能。目前它已成为一种不可替代的、最主要的信息传输技术。光纤通信已在世界范围内形成强大产业和巨大市场，并且在高速发展着。从整个光通信产业上看，由于人们对信息量的需求日益增加，全球光纤光缆及光网络设备市场也一直保持飞速的发展。美国Corning公司在2001年春季的世界光纤通信大会(OFC2001)上宣布，2000年全球光纤市场突破了1.1亿公里，比1999年猛增了50%，目前全球几乎被超过3亿多公里的光纤所覆盖。随着人们对带宽需求的持续增长，光网络的传输速率已上升到10Gbps，甚至40Gbps。然而，随着系统速率的提升，光纤信道的带宽不再是无限的。局域网中多模光纤的模式色散、城域网以及长途网中单模光纤的色散(CD)、偏振模色散(PMD)、光纤非线性等效应均会引起符号间干扰(ISI)，光纤放大器的ASE噪声积累也会使信号在传输中的质量恶化。当网络升级到10Gbps的速率时，这些效应就成为一个不可忽略的问题。对于特定的功率预算，它们限制了传输距离；对于特定的链路，则减小了功率裕量。因此，如何有效减小或克服光纤中的色散与非线性等效应引起的码间干扰（ISI）受到广泛的重视。对于新铺设的光纤网络，可以按要求选用针对色散、色散斜率、PMD值等优化的新型光纤，而对于现有的光纤网络的升级改造，则必须进行色散补偿。对于单模光纤而言，色散补偿的方案主要分为光域色散补偿、电域色散补偿和色散管理孤子等三种类型。光域的色散补偿主要由色散补偿光纤（DCF）实现（包含色散斜率补偿的DCF），可以完成静态色散和色散斜率补偿。然而，在实际应用中，系统的色散不仅受环境温度变化的影响，还会因光功率的变化引起非线性效应的变化，特别是在城域网及DWDM网络中，光路由的变化，不同波长信号经过的路径不同，色散也不一样，加之光纤老化及受环境应力的影响等，这些因素均会改变系统的色散容限，使补偿难以满足实际需求。在速率达到10Gbps或更高时，光纤的PMD效应已经不可忽略，由于PMD是随机变化的，这更增加了补偿的难度。此外，采用光学PMD、CD补偿器，无论如何都要损失5-6dB，因此必须用更高功率的激光器和更严格的器件，导致网络造价升高。光PMD补偿器的成本约为每波长$5000-10000，子波段的光色散补偿模块价格为$3000。鉴于已经开发的光域补偿方案体积大、结构复杂、价格昂贵等缺点，其商业推广受到限制。另一方面，以更快的网络、更大的容量为特征的10Gbps以太网近年来得到迅速发展，但是，在早期铺设的62.5m多模光纤中运行10Gbps激光信号时，多模光纤的差分模式时延（DMD）的现象严重制约了传输的距离。DMD成为利用现有光纤网络获得10Gbps以太网需要突破的一个瓶颈。10GBASE-LX4是几年前开发的光电技术，这项技术通过在多模光纤中传输和复用4个3.125Gbps信道合成一个10Gbps信道，这样可以减少多模光纤的色散效应。然而，因为这项技术固有的光学和机械复杂性，以及缺少对最小的XFP封装的支持，使用它不太可能实现廉价高效的10G局域网。从技术角度看，光纤通信传送的信息容量和传输距离主要受到两个因素的限制：一是光纤的损耗；二是光纤的色散。随着掺铒光纤放大器（EDFA：Erbium-doped Fiber Amplifier）的出现，光纤中的损耗已不是限制光纤传输性能的主要因素。色度色散补偿技术日趋成熟，光纤的色度色散对光纤通信的影响也被消除。这样以前不太被重视的偏振模色散（PMD：Polarization Mode Dispersion）成为限制高速光纤通信系统发展的终极因素。与光纤的色度色散（CD：Chromatic Dispersion）及非线性一样，PMD能损害系统的传输性能，限制系统的传输速率和距离。单模光纤中非均匀的折射率的分布，引起相互垂直的本征偏振以不同的速度传输，它在模拟系统中产生高阶畸变效应和与偏振有关的损耗，导致非线性效应。在数字通信系统中，造成脉冲失真变形，增大了码间干扰，使误码率上升，从而降低了系统的传输距离、限制了系统的传输带宽。对PMD的研究具有如下几方面的意义：（1）全光通信网的建立：光纤通信系统码率的不断提高和EDFA的应用，对全光通信网的建立带来的一个严重问题是，使原本微小的偏振效应，如PMD、偏振相关损耗（PDL：Polarization Dependent Loss）等不良效应在传输链路上不断积累，最终对光纤通信系统产生了不容忽视的影响，从而成为新一代光纤通信系统必须考虑的重要因素之一。（2）有效地利用已铺设好的光缆：目前我国所用光纤大部分为G.652标准单模光纤。早期铺设的G.652单模光纤没有PMD指标，一般都有较大的PMD值，不宜传输10Gbit/s及以上速率的信号，这将影响未来系统的扩容。目前新铺设的干线和系统，广泛采用G.655非零色散位移单模光纤，虽然其PMD系数一般较小，但从长远的角度来看，这对长距离传输l0Gbit/s以上的信号还是存在PMD的限制问题。利用这些光纤传输高比特率信号，PMD是必须考虑的因素之一。（3）系统容量需求的不断提高对性能提出更高的要求：高速率系统的出现不仅增加了业务传输容量，为各种新业务，特别是宽带业务和多媒体业务提供了实现的可能，而且对传输性能提出了更高的要求，加速了研究PMD的步伐。由于采用最大似然序列估计均衡器克服光纤通信中的由PMD色散引起的码间干扰有几乎最佳的性能，所以本课题基于Viterbi算法1的均衡器的研究具有重要的意义。1.2 电子色散补偿技术的研究状况随着现代数字信号处理技术的发展，特别是高速集成电路技术的成熟，一种由电域均衡技术发展而来的电子色散补偿（EDC）以其突出的价格优势和对色散变化较强的适应能力等特点近年来倍受关注。一方面，在符合电域色散补偿容限范围内，EDC可以取代光域的色散补偿模块，简化系统结构。另一方面，在长距离光纤网络中电域补偿可以与光域补偿相结合，以提高色散补偿的适应性，实现动态的色散补偿。同时，EDC还能减小光纤非线性的影响，降低对光发射与接收机性能的要求。近年来，国外的一些研究机构和公司对EDC进行了大量研究工作。目前已经实现了对40Gbps信号的电域自适应均衡，并能够对误码进行监测和对Q因子进行估计。同时商业化产品相继问世，如Broadcom公司推出的电色散补偿芯片BCM8105、AMCC公司的10Gbps带电色散补偿的双时钟恢复器件S19233等。标准化组织IEEE针对10Gbps的以太网开发了基于EDC的标准802.3ap（10Gbase-LRM）。OIF/ITU正在制定一项针对SONET OC192升级问题的EDC标准，ITU-TFG15。EDC技术被证明对短距离和长距离应用而言都是一种有效的均衡技术,尤其在系统向10Gbps升级时，无需铺设新的光纤或采用DCF，而是利用现有的光纤结构即可。采用EDC的另外一个好处是它同时可以消除或减轻来自电域的干扰或噪声，如平方律检波引起信号的非线性失真等。因此，EDC技术很可能成为下一代光通信系统不可或缺的组成部分。然而，目前我国在EDC领域的研究工作还鲜有报道，尤其针对DMD、PMD的EDC技术的研究几乎为空白。因此，我国急需在这一领域从理论与实践两方面开展深入研究工作，早日获得相关技术的自主知识产权。EDC的研究涉及到光纤信道特性、自适应均衡算法与实现技术、时钟和数据恢复、眼图监测等，这些技术的组合将有助于达到最佳的系统增益。但是，到目前为止，EDC技术存在许多理论和实现问题，尤其是对适应各种网络需求、各种高速率条件的EDC技术需要进一步深入研究。作为下一代光网络中的关键技术，随着研究的深入EDC势必会起到越来越重要的作用，因此，进行电子色散补偿技术的研究具有非常重要的意义。1.3 研究任务和目的目前国内外解决码间串扰的有效方法有最大似然序列估计法 (MLSE)2 ，判决反馈衡器法 (DFE)和最大后验概率算法（MAP）。基于最大似然序列估计法 (MLSE)的均衡在理论上可以达到最优，但所需要的计算量随着信道的弥散长度的增加成指数增长。基于LMS算法的自适应判决反馈均衡在算法上相对简单，运算量要比基于最大似然序列估计(MLSE)的均衡小得多。但是自适应判决反馈均衡的反馈结构和判决设备的非线性，使得它在理论上的分析变得复杂，尤其是在存在判决错误的情况下，反馈结构能够引起误差的传播，严重影响了自适应判决反馈均衡器的性能。同时，电子色散补偿主要通过前馈均衡器，判决反馈均衡等方法来实现，虽然最大似然序列估计（MLSE）的均衡器对色散补偿很有效，但由于其算法的复杂程度，所以对于这种均衡器的研究还不成熟，有待于进一步的研究和发展。本课题采用电子色散均衡器的方法，克服光纤通信中的由各种色散引起的码间干扰。目的是研究一种基于最大似然序列估计（MLSE）的均衡器，通过采用维特比译码算法简化算法的复杂程度，对具有偏振模色散（PMD）的光纤信道的均衡后，仿真得出采用MLSE后的性能指标。2 偏振模色散补偿技术分析与比较2.1 色散现象当一束电磁波与电介质的束缚电子相互作用时，介质的响应通常与电磁波的频率有关，这种特性称为色散，它表明了介质折射率对电磁波频率的依赖关系。光波也是一种电磁波，当它在光纤中传输时，由于不同频率成分或不同模式成分的群速度不一致而导致传输信号发生畸变，从而影响系统性能，这种物理现象就称为光纤色散。这里所说的畸变在模拟系统中是指信号的失真，而在数字系统中则指信号脉冲的展宽。由于信号的各频率成分或各模式成分的传输速度不同，在光纤中传输一段距离后，将相互散开，脉宽加宽。严重时，前后脉冲将互相重叠，形成码间干扰，增加误码率，影响了光纤的带宽，限制了光纤的传输容量。群速度即指光能在光纤中的传输速度，因而光纤色散又常称为群速度色散。由于产生群速度色散3的机理不同，光纤中的色散可以分为材料色散、波导色散、模式色散和偏振模色散等。所谓材料色散是指传输介质光纤本身的折射率与光源频率有关，因而信号光的不同频率成分在光纤中传输的群速度就不同，引起了色散。波导色散是信号传输模式本身的色散，即对于光纤某一传输模式，由于光源信号不同频率成分的群速度不同从而引起了色散。模式色散与光纤中的传输模式有关，在多模传输时，不同的传导模式在同一光源频率下传输常数不同，因而群速度不同而引起色散。在这些色散中，材料色散和波导色散由于发生在同一模式内，因而又统称为模内色散，而模式色散和偏振模色散则为模间色散。在多模光纤中模式色散是主要的，材料色散相对较小，波导色散和偏振模色散一般可以忽略。对于在单模光纤中，一般材料色散占主导地位，波导色散较小，理论上没有模式色散，在高速系统中还必须考虑偏振模色散。2.2 偏振模色散补偿技术分类根据偏振模色散补偿所采用的机制不同，偏振模色散补偿方式4可以分为三类：光补偿、光电补偿和电补偿；根据控制信号的提取方式不同，偏振模色散的补偿方式也可以分为前馈补偿和反馈补偿两种。下面将分别予以分析。PMD的光补偿实际上是利用时间补偿器件抵消光纤通信过程中两个主偏振态5之间的时延差，使得光纤中传输较快的脉冲延迟一定的时间，保持快慢脉冲的同步，其补偿过程如图2-1(a)所示。光补偿的方案如图2-1(b)所示，在光纤链路后面连接偏振调整(偏振控制器：PC)和双折射元件，可以是双折射光纤等等的器件，通过调节PC可以完成对PMD的补偿。 (a) PMD光补偿的原理(b) PMD光补偿原理图2-1 PMD光补偿方式PMD补偿技术除光补偿方式外，还有电补偿、光电补偿。电域补偿是对光接收机接收下来的电信号进行电域上的均衡，电补偿器主要由两部分构成：横向滤波器和判决反馈均衡器，其中横向滤波器承担着减小PMD代价的任务，示意图如2-2(a)所示。光电补偿要求有两个或两个以上的光电探测器，其示意图如2-2(b)所示，快主态和慢主态的光经过一个偏振控制器(PC)和偏振分束器(PBS)6分成两束，经过光电探测器后变为电域上的信号，通过调节电的时延线来补偿两路信号的时延。 (a) 电补偿原理（b）光电补偿原理图2-2 PMD补偿电补偿方案与光电补偿方案根据控制信号的提取方式不同，PMD的补偿方式也可以分为前馈补偿和反馈补偿两种。反馈控制方式的PMD补偿结构如图2-4所示，在补偿器的后面提取反馈信号到控制单元，然后通过调节PMD补偿器的参数，使得取样信号达到最佳值，进而实现对PMD的补偿。在这种反馈控制的PMD补偿系统中，因为PMD补偿器的可调节参数比较多，所以通常需要一种搜索补偿算法，能够在很短时间内调节PMD补偿器使取样信号达到最佳值，故反馈信号以及搜索补偿算法的选取对整个系统的补偿效果是至关重要的。前馈控制方式的PMD补偿结构如图2-3所示：PMD模拟器取样信号PMD补偿器控制单元Rx 图2-3 前馈方式控制的PMD补偿系统PMD模拟器PMD补偿器取样信号控制单元Rx 图2-4 反馈方式控制的PMD补偿系统2.3 偏振模色散补偿的一般模型PMD补偿器的一般模型表示为图2-5的形式。由图2-5可见，无论采用何种PMD补偿方法，都要解决三个主要问题:一是采用何种光路补偿单元(补偿器)，二是如何提取反馈控制信号，三是控制算法如何实现。耦合器光纤补偿器控制算法反馈信号 图2-5 PMD补偿器的一般模型2.3.1 PMD补偿单元(补偿器)PMD补偿器一般由偏振控制器(PC)和偏振时延器件()两部分组成。根据偏振时延的不同又分为固定DGD补偿与可变DGD补偿两种类型。(1)偏振控制器偏振控制器(PC)是任何PMD补偿器中必不可少的器件。首先用于PMD自动补偿中的PC应该是可以电控的，即可以由电信号(一般为电压)驱动；其次，对于任意的但固定的输入的偏振光应可以实现任意的偏振态输出，即可以遍历邦加球7上任意点；另外,PC应有足够快的响应速度。因此，任何机械式的PC因为响应速度慢己不再适用。PC的实现方法有很多，如波片法、集成波导、光纤挤压器、或铁电晶体等。然而，它们有响应速度慢、体积大、结构复杂、驱动电压高等缺点或其中之一。 (2)偏振时延器件在PSP法补偿中，一般只使用一个偏振控制器(PC)达到主态输入的目的，在光路中没有其它补偿元件，因此不会带来额外的插入损耗。而在其它补偿方法中，除了偏振控制器以外，一般都不可避免地使用一个偏振时延器件。偏振时延器件提供与传输线路一致的DGD，而主轴与传输线路的PSP相反。最简单偏振时延器件是保偏光纤(PMF)，它可以提供固定DGD补偿。当PMF的DGD较大时，可以提供较好的一阶PMD补偿。然而，PMD是随时间、频率及环境因素变化的随机过程，固定DGD补偿方法虽然能克服一阶PMD效应，但是在跟踪过程中容易受到高阶PMD的影响，因此在实际应用中倾向于采用另外一种可以动态补偿PMD的方法。其一般思想是在光纤输出端将信号分解到两个正交偏振方向上，然后对这两个偏振方向的信号分别进行补偿(或一路为固定延时，一路为可变延时)，最后合波输出。与采用单一的PMF相比，增加了一个控制自由度，在一定程度上可以克服高阶PMD的影响。另外，文献中报道了一种利用双折射非线性啁啾Bragg光纤光栅(NC-FBG)8做可调PMD补偿器的研究，引起人们的关注。在光栅带宽范围内，对于具有确定信号波长和不同偏振方向的偏振模，它们在光栅中的反射位置是不同的。这种反射位置的不同将造成两偏振模之间的传输时延差，从而起到色散补偿的作用。非线性啁啾确保了在光栅带宽范围内可补偿的时延差随输入光信号波长的不同而变化。该器件具有补偿范围可调(175ps)、结构简单并与光纤兼容等优点。但是稳定性较差。一个理想的PMD补偿器最好是真实系统的镜象反演。根据这一思想，Hinz等人利用双折射光纤和调制器做成分布式平衡器来进行PMD补偿。它由许多群时延差的光纤段组成，中间用偏振变换器连起来，形成分布式的偏振均衡器。对40Gbit/s, 20Gbit/s传输系统进行了实验，取得了一定效果。尽管控制方法较为复杂，但由于它采用了集成波导结构，仍具有一定的应用前景。如果采用一个光纤偏振器作为补偿元件具有从结构、反馈信号提取以及控制算法等都非常简单的优点，但是因为只检测一个偏振态，其功率代价最大时可达3dB，而且易受偏振相关损耗(PDL)的影响。2.3.2 反该控制信号(误差信号) 用于PMD补偿中的反馈控制信号应该具备的主要特点是:(1)灵敏度高，即反映微小的PMD变化的能力。反馈信号的灵敏度决定了PMD补偿精度；(2)与系统的误码率(BER)的相关性。相关性越强，反馈信号越好；(3)响应时间。反馈信号对PMD的响应时间要远远低于控制算法处理信息的时间和系统速率要求的时间，否则PMD补偿器将不能有效地工作。PMD引起的脉冲展宽改变了接收信号的频谱，尤其对高频分量的损伤更为严重。因此通过监测接收信号谱中某一分量的功率(如1/2比特率的频率分量)可以得到与PMD大小有关的信息。通过控制算法调节PMD补偿器(PC与补偿元件)使这一频率分量的功率达到最大，即达到补偿的目的。然而，这一方法的缺点是需要一个高速光电探测器(PD)，同时射频窄带滤波器(BPF)9的频率的选择与系统速率密切相关，如对于 40Gbit/s的系统中需要20GHz的BPF。以此作为PMD自动补偿的反馈信号在理论上和实验上均己得到证实。当光信号在受到PMD的影响时，光脉冲的各个波长分量经历不同的变化，输出光的偏振态(SOP)也不再一致，于是总的偏振度(DOP)将下降。研究表明,信号的DOP与PMD之间有很好的线性相关度。而DOP与调制器引起的啁啾的符号光纤的色散以及光纤的非线性(如自相位调制)无关，啁啾的幅度和消光闭对DOP仅有轻微的影响。此外，偏振度(DOP)测量不需要高速处理电路，也不依赖于信号码速。这些特点使DOP非常适合作为PMD的损伤信号用于PMD补偿技术。控制算法由计算机完成，当计算机接收到DOP信号后，经过优化处理，将反馈控制信号送到PMD补偿器，使经过补偿后的接收到的信号具有最大的偏振度，这样基本能保证这个系统具有最小的偏振模色散失真。尽管DOP测量法用于监侧PMD信息有很多优点，其应用也较多，但是它有至少两个缺点，一是DOP与输入信号的偏振态有关，有时不能正确反应DOP与PMD的关系；另一个缺点是DOP与误码率(BER)之间的相关性较差。也就是说即使DOP=1，也不一定做到BER最佳。PMD引起的信号失真使系统的误码率(BER)上升并随时间变化，同时使信号眼图质量恶化。利用信号失真度分析仪监测系统的BER以及通过监测眼图张开度都可以用于PMD补偿的反馈信号。在以光纤偏振器(检偏器)作为补偿元件的PMD补偿方法中，所需的反馈信号仅仅是传输信号的功率，因为它无须关心另一个偏振态的情况，只要使被检测的偏振态输出功率最大即可。因此，从提取PMD检测信号的角度看，它无疑是最简单的。2.3.3 控制算法 控制算法是PMD补偿系统中的关键部分，它将反馈信号与PMD补偿元件连接起来。控制算法根据反馈信号来调整PC和补偿元件，它工作在跟踪状态，实时对反馈信号进行优化。应该注意的是，在跟踪过程中控制算法对反馈信号的优化一般是局部的，而不是进行整体优化。这样，可能不是系统的最佳运行状态。有时甚至对系统的传输质量造成影响。所幸的是系统对PMD的影响有一个容限10(一般为1/10比特周期)，只要控制精度在这一容许值之内，仍然可以做到对PMD有效补偿。 在控制过程中，我们一般并不知道(也无须知道)所调整的PC的具体参数(如角度和)和偏振时延器件的延时量的大小，只要使反馈信号得到最佳的优化即可。控制算法要尽量做到简单、快速，尽量减小的控制算法的优化时间，以满足系统的要求。研究表明，光纤中偏振模色散最快的变化速率约为6-13ms。因此，算法的响应时间应不大于ms量级。2.4 偏振模色散补偿方法的比较PMD的光域补偿有着电域补偿无法比拟的优越性，它有对系统的波长、速率透明、补偿范围宽等突出的优点。对于直接光域补偿来说，由于PMD的统计特性，理论上分布式平衡器的补偿方法是最合理的。但这种系统要调节几十个偏振控制器，系统过于复杂，很难在实际系统中进行应用：利用主态11传输方法来减少PMD影响所存在的问题是，它要从输出端反馈信号到输入端，以控制其入纤偏振控制器。反馈信号长途传递使系统的响应很慢；利用PSP接收方式，但这种接收方式明显有很大的功率浪费；利用双折射非线性啁啾FBG做补偿元件的方法容易实现可调PMD补偿，但这种补偿系统的稳定性较差。由此看来，利用偏振控制器加双折射光纤作为PMD自动补偿的系统是一种比较简单实用的补偿方法。另外，如果电驱动的光纤可变延时线的技术得以成熟(主要是响应速度)，采用可变光延时线加偏振控制器的方法也不失为较好的补偿方法。如果从最近的研究趋势看，各种方法的混合补偿成为新的研究热点。电域补偿方法受到电子瓶颈的限制，一般不会超过l0GHz。但是电域补偿相对光域补偿来说，主要优点是性能稳定，技术相对比较成熟，价格相对较低。现在l0Gbit/s的传输系统的色散和偏振模色散电域补偿已经得到实现。因此，电域补偿更易于实用化，应予以充分重视。尤其对于WDM网络，每个波长都有一个光域PMD补偿器将使系统结构变得十分复杂。电子色散补偿（EDC）采用电域均衡技术，具有价格低、体积小、易于集成的特点。无论是光域补偿还是电域补偿，都是将两偏振分量用光的或电的方法分离，取得反馈信号，由控制算法补偿装置分别对其进行补偿，使两偏振模之间的时延差为零，然后混合输出。2.5 维特比算法和最小均方算法的比较在具有相同的信道特性下，基于Viterbi算法的MLSE均衡的性能要明显好于基于LMS算法12的自适应判决反馈均衡器。当错误概率减小时，两种均衡技术下信噪比之差增加。从错误概率的角度看，基于Viterbi译码算法的MLSE均衡对抗码间串扰的性能要优于基于LMS算法的自适应判决反馈均衡。因此基于维特比算法的均衡技术在对抗码间串扰上具有良好的前途，仍然需对它做更深入的研究，降低它的算法复杂度，使它更多地应用于解决码间串扰的场合。由于自适应判决反馈均衡算法复杂性较小，在实际应用中可以根据信道的特性选择错误概率和算法复杂性的折衷点来选择是选用基于LMS算法的自适应判决反馈均衡还是选用基于维特比算法的均衡技术。3 最大似然序列估计均衡器3.1 均衡原理均衡是消除码间干扰的一种很有效的技术，消除码间干扰实际上就是对信道的均衡也可以说是对信道特性的预测。下面将介绍均衡的目的和一般结构与运算。在不考虑噪声的情况下，如果均衡器满足下面的式（3.1）码间干扰可以被完全消除。 （3.1）其中是包括发送滤波器、信道和接收滤波器在内的全冲击响应，是均衡器的等效冲击响应。对方程（3.1）进行Z变换可得到 （3.2）或者变形为 ： （3.3）可见均衡器是线性模型的逆滤波器。均衡器从结构上可以分为线性均衡器和非线性均衡器，线性均衡器包括线性横向均衡器、线性格型均衡器等等，非线性均衡器包括判决反馈均衡器、最大似然序列均衡器等等，在这里主要介绍实际中应用较广的线性横向均衡器和判决反馈均衡器。3.2 最大似然序列估计技术3.2.1 最大似然序列估计技术在国内外的发展现状及应用 最大似然序列估计技术在数字通信领域应用非常广泛。在国内外研究的热点主要包括以下几个方面： (1)3G 实用的第三代移动通信系统(3G)离我们越来越近。多用户检测(Multiple User Detection, MUD)技术13的概念自1979年K.Schneider提出以来，经过20余年的发展，特别是1986年Verdu提出最佳多用户检测算法以后，作为TD-SCDMA, cdma2000,WCDMA的增强性技术之一，愈来愈受到学术界、产业界的重视。CDMA系统中多户检测的定义为：联合考虑同时占用某个信道的所有用户或某些用户，消除或减弱其它用户对任一用户的影响，并同时检测出所有这些用户或某些用户的信息的一种信号检测方法。最佳多用户检测器就是最大似然序列估计(MLSE)检测器，该检测器将产生最大似然序列b，依据从接收信号r(t)中找出发送的序列b，使得b的概率最大化。在DS/CDMA系统中MLSE检测器可以用Viterbi算法。(2)频率漂移下卷积编码DPSK信号的检测DPSK(differential phase shift keying)信号由于功率及频率利用率高而广泛应用于卫星、无线移动通信中。为提高系统可靠性常常需要采用编解码技术，卷积编码由于良好的性能及成熟的编解码技术得到了广泛应用。所以多使用卷积编码的DPSK信号。对于这种信号，最佳检测算法是在相干相位估计的基础上用Viterbi算法进行解码的。但是在实际信道特别是移动衰落信道中广泛存在着频率漂移现象。在这种信道条件下相干估计相位很难，而简单的差分检测后加上解码却会导致较大的性能损失。所以，近年来，研究基于性能更强的非相干检测器的最佳检测算法成为人们广泛关注的热点。在这种检测器结构中，H.Leib提出了Data-aided非相干检测，由于其良好性能及易实现特性引起了人们的广泛兴趣。基于Data-aided相位估计，提出了一种能有效用于卷积编码DPSK信号的Viterbi算法。然而，遗憾的是该算法没有考虑频率漂移效应。近年来，PSP(Per-Survivor Processing)原则又为人们所广泛关注。在大多数环境下，由于参数未知导致了MLSD检测实现的困难，传统解决办法一般是根据判决延迟反馈回来的信息去估计现在的参数，并将估计出的参数纳入Viterbi检测。显然，传统方法缺陷很多。而PSP原则正是为解决传统方法这种缺陷而提出的。不同于传统Viterbi检测(各存活路径所用参数一致)，在PSP框架下Viterbi检测的每一条存活路径(Survivor)都对应着一种参数估计，而且下一次该路径的延伸将延用此路径的参数估计。由于每一条路径对应的参数估计是通过本路径的信息实时估计出的，没有任何延迟，因而具有较强跟踪参数变化的能力。采用PSP原则的MLSD检测在高信噪比下接近最佳。所以将PSP原则与Viterbi算法相结合又成为一种研究趋势。对于卷积编码DPSK信号的检测，接收信号的频率漂移及由信道引起的未知相位都可看作待估计的未知参数，采用PSP原则与Viterbi算法相结合来检测。为实际环境下卷积编码DPSK信号提供了一种优选检测方式。此外在HDTV接收机中也研究用Viterbi算法来实现译码。高清晰度数字电视HDTV技术是当今世界上最先进的图像压缩编码技术和数字通信技术的结合。它代表一个国家的科技综合实力，蕴藏着巨大的市场潜力。数字电视地面广播编码正交频分复用GOFDM传输系统以其较强的抗多径干扰性能、易于实现移动接收等优点在HDTV的研究中占有很重要的地位。而COFDM系统中编、解码技术是影响系统性能的一个重要因素。基于这种要求采用最大似然估计技术-Viterbi译码算法，并用FPGA来实现，从而进行COFDM系统中内码(收缩卷积码)的解码。现多应用于高清晰度数字电视COFDM传输系统的接收机机顶盒的设计中。现在众所周知的手写识别也采用了最大似然估计技术。3.2.2 最大似然译码在一个编译码系统中，如图所示，输入信息序列被编码为序列，假设序列经过有噪声的无记忆信道传送给译码器。译码器根据一套译码规则，由接收序列给出与发送的信息序列最接近的估值序列。由于与码字之间存在一一对应关系，所以这等价于译码器根据产生一个的估值序列。即当且仅当=时，=，这时译码器正确译码。如果译码器输出的亡，则译码器产生了错误译码。信道编码器噪声源信道译码器编码信道输入序列译码序列图3-1 信道编译码系统模型当给定接收序列R时，译码器的条件译码错误概率定义为： (3.4) 所以译码器的错误译码概率： （3.5）式中是接收的译码序列R的概率，它与译码算法无关。所以译码错误概率最小的最佳译码规则是使 (3.6)这等价于对所有的R使 (3.7)又有 (3.8)因此，如果译码器对输入的，能在个码字中选择一个使最大的码序列，最大的码字作为C的估值序列，则这种译码规则一定使译码器输出错误概率最小，称这种译码规则为最大后验概率译码14。由贝叶斯公式 (3.9)可知，若发端发送每个码字的概率均相同，且由于与译码方法无关，所以 (3.10)对于离散无记忆信道(DMC)而言 (3.11)式中是码字的第个分量，是的第个分量。按照上两式规则进行译码，即是使译码错误概率最小的最佳译码准则。通常称为似然函数，因此这种最佳译码准则称为最大似然译码准则(MLD)。由于是的单调函数，所以上式可写成 (3.12)称为对数似然函数或似然函数。对于DMC信道，MLD是使译码错误概率最小的一种最佳译码准则或方法。通常用对数似然函数比较方便，这是因为对数函数是非降函数，取对数前后所得结果的大小趋势不变，且对数似然函数对所收到的符号具有相加性，因此，最大似然译码可看成是对所给定的接收序列求其对数似然函数的累加值为最大的路径。由图3-1所示，已编码序列在均值为0方差为的高斯白噪声信道中传输时，它会被噪声干扰。设接收序列长度为，则由于噪声对每一码元(或符号)的影响是独立的，因而发送序列为，接收序列为的概率是个高斯密度函数之积： = （3.13）由最大似然译码可知，译码器选择一个有最大似然函数的码字作为输出，从上式看这等效于 (3.14)定义 (3.15)为接收序列与码字之间的欧氏距离(Euclidean distance)。若与之间的欧氏距离最小，则译码器把译为，称这种译码器为欧氏译码器或最小欧氏译码器。由此可知，最大似然译码也就等价于最小欧氏距离译码。对于卷积码的最大似然译码，译码的任务是在网格图中选择一条路径，使相应的译码序列与接收到的序列之间的距离最小，通常把可能的译码序列与接收序列之间的距离称为度量值。3.3 Viterbi算法3.3.1 Viterbi算法简介Viterbi算法最早是维特比(Viterbi)在1967年提出的一种概率译码算法，主要是用于卷积码的译码。Viterbi算法是一种最大似然译码算法，这种译码方法不仅基于码的代数结构基础上，而且还利用了信道的统计特性，因而能充分发挥卷积码的特点，使译码错误概率达到很小。在此之前卷积码的概率译码最早始于1961年由乌曾格来夫(Wozencraft)提出的序列译码，这是第一个提出的实用的卷积码的概率译码方法。1963年费诺(Faro)对序列译码进行改进，提出了Fano算法，推动了序列译码的实际应用。在码的约束度较小时，Viterbi算法比最大似然序列译码算法效率更高，速度更快，译码器也较简单，尤其现在可采用DSP实现。因而自Viterbi算法提出以来，无论在理论上还是在实践上都得到了极其迅速的发展，并广泛应用于各种数传系统，特别是卫星通信系统中。译码分硬判决译码和软判决译码15，它们之间唯一不同之处在于支路度量值的计算方法。硬判决译码是以序列之间的汉明距离作为量度，适用于二进制对称信道(BSC)；而软判决译码则是将信道输出的信号进行Q电平量化，然后再进行Viterbi译码，这样充分利用了信道输出信号的信息，提高了译码的可靠性，是一种适用于离散无记忆信道(DMC)16的译码方法。通常，译码器利用附加的软判决信息进行软判决译码时比硬判决译码能得到额外的2-3dB软判决增益，因此目前实用中的Viterbi译码器几乎均采用软判决译码。3.3.2 卷积码基础在通信系统的各种差错控制中所用到的码，按照对信息元处理方法的不同，可分为分组码与卷积码两大类。 卷积码是把信源输出的信息序列，以个码元划分为一段，通过编码器输出长为()的一段码段。但是该码段的-个校验元不仅与本组的信息元有关，而且也与其前段的信息元有关，称为编码存贮，卷积码用(，)表示。下面以(2,1,2)卷积码(编码电路如图3-2所示)为例说明:D1D2输入输出12 图3-2 (2,1,2)卷积码编码器如图3-3所示的码树图可以表示该卷积码的编码过程:设编码器的初始状态为0，则编码器的输出序列C的第0段仅由确定。若=0，则=(00)，在码树图上相当于从初始节点出发沿上一分支输出(00)，若=1，则=(11)，码树图表现为走下一分支。同理，当输入时，这时编码器处在码树图上的第1阶节点，若在a点，则=0时，走上面分支输出=(00)；=1时，走下面分支输出=(11)；若在b点，则=0时，走上面分支输出=(10)；=1时，走下面分支输出=(Ol)。若再输入，根据当时编码器在码树图上位置和的不同，可得到不同的分支输出。这样随着信息序列的不断输入，编码过程在码树图上表现为一个节点一个节点往下衍生。对于确定的输入序列，可在码树图上得到唯一确定的路径，称该路径为该码的正确路径，其它所有路径为不正确路径。如图3-3中粗线所示的为输入序列(1101)的正确路径。对一般的二进制(，)编码器，每次输入的是个信息元，有个可能的信息组，对应于码树图上的每一节点分出的分支数为，且每一分支的输出子码M10001100111001001110011100011000111001110001001110011100100110 第0分支 第1分支 第2分支 第3分支04321 初始接点 第1接点 第2接点 图3-3 (2, 1, 2)卷积码码树图有个码元。同样，可以用图3-4所示的编码状态图表示上述(2,1,2)码的编码过程。编码器寄存器中任一时刻的存数称为编码器的一个状态，以表示。该例中编码器由两级寄存器组成，所以存在四个状态: (00)，(01)，(10)，(11)。随着信息序列的不断输入，编码器寄存器中存数不断变化，也就是编码器的状态不断变化。这种表征编码器状态变化的图称为编码器的状态图。 图3-4 (2, 1, 2)码编码状态图3.3.3 Viterbi算法的基本原理如前面所述，卷积码的状态图可以很好地表示在不同输入序列下，编码器各状态之间的转移关系，但并不能表示出状态转移与时间的关系。为此，结合卷积码的状态图和码树图而得到的这种表示状态与时间的关系图，称之为卷积码的篱笆图或网格图(Trellis )。以(2，1，2)卷积码为例(其编码电路为图3-2所示)，画出该卷积码的网格图，如图3-5所示。该图由节点和分支构成，共有L+m+1(这里为8)个节点，每一节点为一时间单位，分支为输入的信息元(图中实线表示输入0，虚线表示输入1)，分支上的数字表示此时编码器输出的码字。其表示编码过程的方法与码树图相同。如图中粗线所示为输入信息序列M=(1011100)时的编码路径。而对一般情况下的卷积码 (，)，编码器一共有个状态，进入和离开每一状态各有条分支，在网格图上共有条不同的路径，相应于编码器输出的个码序列。 图3-5 (2,1,2)码L=5时的网格图 最大似然译码过程就是根据接收序列，按最大似然译码准则力图找出编码器在网格图上所走过的路径，这个过程也就是译码器计算、寻找最大似然函数 (3.16)的过程，也可以说是计算、寻找有最大“度量”的路径的过程。对BSC(二进制对称信道)而言，计算、寻找有最大度量的路径，等价于寻找与R有最小汉明距离的路径18，即寻找 (3.17)而对二进制输入Q进制输出的DMC信道而言，就是寻找与R有最小软距离的路径，此时的度量就是软判决距离， (3.18)式中，与是接收序列与序列的Q进制表示。但是，用这种方法译码是非常难以实现的。例如L=50, =3, =2，则网格图上共有条不同路径；如果要在一秒钟内送出这=100个信息元，则信息传输率只有100 bit/s，这是很低的。但即使在如此低的信息速率下，也要求译码器在一秒钟内计算、比较个似然函数(或汉明距离17)，这相当于要求译码器计算每一似然函数的时间小于，这根本无法实现。Viterbi译码算法正是在解决上述困难时所引入的一种最大似然译码算法。它并不是在网格图上一次比较所有可能的条路径，而是接收一段，计算、比较一段，选择一段最可能的码段(分支)，从而达到整个码序列是一个有最大似然函数的序列。其步骤简述如下：(1) 从某一时间单位j=m开始，对进入每一状态的所有长为j段分支的部分路径，计算部分路径度量。对每一状态，挑选并存贮一条有最大度量的部分路径及其部分路径度量值，称此部分路径为留选(幸存)路径。(2) j增加1，把此时刻进入每一状态的所有分支度量，和同这些分支相连的前一时刻的留选路径的度量相加，得到了此时刻进入每一状态的留选路径，加以存贮并删除其它所有路径，因此留选路径延长了一个分支。(3) 若jL+m，则重复前两步，否则停止，这样得到了有最大路径度量的路径。由上述可知，网格图上每一状态就有一条留选路径，共有条。若对结尾卷积码序列(编码器从全为0的状态出发，最后又回到状态时所输出的码序列)，则所有留选路径将逐渐合并为最后唯一的一条，该条路径即为所求。3.4 均衡器的模块结构路径/度量和判决模块路径/度量和存储模块序列输入/输出模块度量计算模块状态转移表控制模块路径/度量和计算模块最大似然序列估计的均衡器基于Viterbi算法的基本原理而实现的，其模块结构图如图3-6所示: 图3-6 均衡器的模块结构4 仿真系统模型及结果分析4.1 系统模型使用Matlab软件建立光纤通信系统仿真模型，主要包括四部分：信源、信道、噪声和均衡器，结构框架如图4-1所示：均衡器信源信道噪声 图4-1 光纤通信系统的仿真模型输入信号为双极性等概率的随机信号。信道为带有PMD效应的光纤信道，这里采用等效信道模型。其中取分光比0.3，群时延差30ps。信道噪声为高斯白噪声。均衡器采用Viterbi算法的最大似然序列估计均衡器。4.2 仿真结果及分析4.2.1 仿真结果 未通过最大似然序列估计均衡器的信噪比-误码率的曲线如图4-2所示，通过最大似然序列估计均衡器的信噪比-误码率的曲线如图4-3所示，未通过均衡器与经过均衡器的信噪比-误码率对比曲线如图4-4所示。4-2 未经过均衡器的信噪比与误码率的关系图4-3 经过均衡器的信噪比与误码率的关系图4-4 均衡前后信噪比与误码率对比输入双极性等概率的随机信号的眼图如图4-5所示，信号经过信道后的眼图如图4-6所示，最后通过最大似然序列估计均衡器的眼图如图4-7所示。图4-5 输入信号的眼图图4-6 信号经过信道后的眼图图4-7 通过均衡器的眼图4.2.2 结果分析通过matlab仿真得信噪比-误码率的表格图如表4-1:表4-1 信噪比与误码率信噪比0123456未均衡误码率0.07020.06360.05020.03280.02420.01420.0066均衡后误码率0.01920.01100.00500.00240.000400 图4-2、图4-3、图4-4、表4-1知,在相同的信噪比下，信号在通过基于Viterbi算法的最大似然序列估计均衡器后，误码率得到了明显的下降。在信噪比为5dB和6dB时，通过均衡器后，误码率变的很低，可以忽略不记，即为0。图4-5、图4-6、图4-7给出了信号经过信道前后和经过均衡器后的眼图，可以看出均衡后的码间干扰有明显的下降，几乎恢复了原来的信号。因此，基于Viterbi算法的均衡技术在对抗PMD引