14.2.2完全平方公式课件.2.2完全平方公式.pptx

14 2 2完全平方公式 福建省漳平市官田中学陈红 有一种记忆游戏 游戏规则是 每次只能翻一张底牌 记忆并找出相同内容的底牌 连续点出相同内容的底牌即可消失 直至底牌全部消失就算过关 下图是每个关卡的底牌布局 观察并回答下列问题 1 第a个关卡有 张底牌 2 第b个关卡有 张底牌 3 第 a b 个关卡有 张底牌 4 第a个关卡的底牌数与第b个关卡的底牌数之和与第 a b 个关卡的底牌数哪个多 多多少 b2 a2 a b 2 一样多 因为 a b a b 不对不对 是第 a b 个关卡多 a b a b 到底谁对呢 你能帮帮我吗 计算下列各式 你能发现什么规律 1 p 1 2 p 1 p 1 2 m 2 2 3 p 1 2 p 1 p 1 4 m 2 2 p2 2p 1 m2 4m 4 p2 2p 1 m2 4m 4 合作探究 5 计算 a b 2 a b 2 解析 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 你能求出大正方形的面积吗 ab ab b 红色正方形的面积为多少 a b 2 a2 2 a b b2 例1 运用完全平方公式计算 并指出谁可以看作公式中的a b 解 4m n 2 16m2 1 4m n 4m 2 2 4m n 8mn n2 n 2 注意括号哦 学以致用 例1 运用完全平方公式计算 并指出谁可以看作公式中的a b 2 y 2 y y 解 原式 y 2 y 3 x y 2 x2 2xy y2 2 x y 2 x2 y2 1 x y 2 x2 y2 1 下面各式的计算结果是否正确 如果不正确 应当怎样改正 错 错 错 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 4 x y 2 x2 xy y2 跟踪训练 2 活用公式 1 a b 2 a b 错 x y 2 x2 2xy y2 2 a b 2 a b 2ab 2ab 1 3 2x 2 3 你能用几种方法运用完全平方公式计算 解 原式 3 2x 9 12x 4x 解 原式 3 2 3 2x 2x 9 12x 4x2 3 2 3 2x 2x 2 4x 5y 2 3 你能用几种方法运用完全平方公式计算 解 原式 4x 5y 16x2 40 xy 25y2 2 4x 5y 2 16x2 40 xy 25y2 解 原式 4x 2 4x 5y 5y 4x 2 4x 5y 5y 100 2 100 2 2 例2 运用完全平方公式计算 解 原式 100 2 原式 100 1 10000 400 4 10404 100 2 100 1 1 10000 200 1 9801 1 1022 2 992 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 完全平方公式 两个数的和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的2倍 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 课堂小结 首平方 尾平方 乘积2倍放中央 积的符号看前方 2 解题技巧 在解题之前应注意观察思考 选择不同的方法会有不同的效果 要学会优化选择 3 数学思想 数形结合思想 化归思想 整体代入思想 注意 公式中的字