14.1整式的乘法（第1课时）14.1.1同底数幂的乘法.1整式的乘法（第1课时）14.1.1同底数幂的乘法.pptVIP

人教版八年级 上册 第十四章整式的乘法与因式分解 14 1 1同底数幂的乘法 14 1整式的乘法 第1课时 乘方的意义是什么 an 表示个a相乘 问题1 指出下列各式的底数与指数 1 x y 2 2 y3 3 2x n 1 我们来看下面的问题2吧 一种电子计算机每秒可进行1千万亿 1015 次运算 它工作103秒可进行多少次运算 根据乘方的意义可知 1015 103 10 10 10 10 10 10 10 10 1018 15个10 18个10 分析 运算次数 运算速度 工作时间 通过观察大家可以发现1015 103这两个因数是同底数幂的形式 所以我们把像1015 103的运算叫做同底数幂的乘法 探究根据乘方的意义填空 看看计算结果有什么规律 1 25 22 2 a5 a2 a 3 5m 5n 5 一般地 我们有am an am n m n都是正整数 反过来仍然成立 即同底数幂相乘 底数不变 指数相加 对于任意底数a与任意正整数m n am an am n 例 计算 x2 x5 2 a a6 3 2 2 4 2 3 4 xm x3m 1 解 1 x2 x5 x2 5 x7 4 xm x3m 1 xm 3m 1 x4m 1 3 2 2 4 2 3 2 1 4 3 28 256 2 a a6 a1 6 a7 动动脑不要像我一样懒哟 例2 计算am an ap m n p为正整数 提出问题3 由例1的第三小题和例2我们会得到什么样的启示呢 提出问题4 能不能用符号表示出来呢 符号表示为 am1am2am3 amn a m1 m2 m3 mn am an ap am nap am n p或 amap an am pan am p n或 am anap aman p am n p 练习计算 b5 b 2 2 2 2 2 3 3 a2 a6 4 y2n yn 1 仔细做一做计算 1 x2 x 5 x 2 x y m 1 x y m 1 x y 3 m 3 x y 3 y x 2 练习二下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 了不起 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m 变式训练 x3 a5 x3 2m 真棒 真不错 你真行 太棒了 思考题 1 xn xn 1 2 x y 3 x y 4 1 计算 解 xn xn 1 解 x y 3 x y 4 am an am n xn n 1 x2n 1 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 x y 3 4 x y 7 2 填空 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 3 5 6 23 23 3 25 36 22 33 32 思维延伸 已知xa 2 xb 3 求xa b 已知x3 xa x2a 1 x31 求a的值 1 已知 xa 2 xb 3 求xa b解 am an am n反过来 其逆向运算am n am an xa b xa xb 2 3 6 2 已知 x3 xa x2a 1 x31 求a解 x3 xa x2a 1 x3 a 2a 1 x3a 4 x3a 4 x31 底数相同 幂相等则指数肯定相等 3a 4 31a 9 选择题 2 若xm 3 xn 2 则xm n A 5B 6C 5D 6 B 1 y2m 2可写成 A 2ym 1B y2m y2C y2 ym 1D y2m y2 B 思维拓展训练 这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质 请同学们谈一下有何新收获和体会呢 进一步体会了幂的意义 了解了同底数幂乘法的运算性质 必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质一定是底数不变 指数相加而不是相乘 这一点我们的同学最易犯得错误 课后作业补充 已知2x 3 2y 6 2z 36 试写出x y z的关系式 看一看 下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 a3a3 a6 2 b4b4 2b4 3 x5 x5 x10 4 y7y y7 6 a3a5 a15 7 a3 a 4 a 5 a12 8 b 2 3 b 2 5 b 2 b 2 9 b9 29 9 x 2y 2 2y x 3 x 2y 5 练一练 1 计算 1 4 2n 2n 1 2 x y z 3 x y z 2 3 a 5 a2n 3 a2n a 2 4 x y 3 x y 4 x y 5 5 100 10m 1 10m 20 102m 6 a2 a a5 a3 a2 a3 3 x y 3 y x 2解法一 解法二 x y 3 x y 2 y x 3 x y 2 x y 3 2 y x 3 y