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14 3 2公式法 个旧市第七中学姚旭 1 什么叫多项式的因式分解 把一个多项式化为几个整式乘积的形式 叫做多项式的因式分解 温故知新 因式分解 整式乘法 因式分解与整式乘法是一种互逆的变形 x x 1 x x 2 上节课大家学习了什么方法进行分解因式 提公因式法 25米 从前 有一位张老汉向地主租了两块正方形的土地 尺寸如图 为了便于种植不同的农作物 他想知道两块土地的面积之差是多少 同学们 你们能帮帮他吗 情景引入 解 752 252 你能快速计算出此式的结果吗 利用平方差公式进行因式分解 学习目标 1 探索能用平方差公式进行因式分解的多项式特征 2 正确熟练运用平方差公式进行分解因式 平方差公式 a b a b a b 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 公式结构特点 等式左边是 两个数的和与这两个数的差的积 等式右边是 这两个数的平方差 即两项异号 做一做 根据平方差公式做下列练习 a 3 a 3 a2 9 试一试 根据上面结果 你会做下面因式分解吗 a2 9 a 3 a 3 a2 b2 a b a b 平方差公式 因式分解的平方差公式 a b a b a b 这两数 式 的和 这两数 式 的差 公式中的a b可以是单独的 也可以是 数字 字母 单项式 多项式 两个数 式 的平方差 等于 与 的积 答 1 多项式只有两项 两项符号相反2 两部分都可写为某个式子 或数 的平方 因式分解的平方差公式 a b a b a b 具备什么特征的多项式可以使用平方差公式因式分解 深度剖析 牢记 两项 相反 化平方 不可以 可以 可以 不可以 探索练习 可以 2 2 2 2 x2y 2 6y 2x a 拓展练习 例1分解因式 4x2 9 解 4x2 9 2x 2 32 2x 3 2x 3 分析 4x2 2x 2 9 32 4x2 9 2x 2 32 新知应用 能用平方差公式分解吗 为什么 a b 例2分解因式 a3b ab 解 a3b ab ab ab a 1 a 1 分析 此式中有公因式ab 应先提出公因式 再进一步分解 能用平方差公式法分解吗 为什么 a2 1 练一练分解因式 1 2 课堂练习 3 4 本节课我都学到了什么 1 利用平方差公式分解因式 2 若多项式中有公因式 应先考虑提取公因式 然后再进一步分解因式 3 分解因式要彻底 直到不能再分解为止 你能快速算出752
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