福建省泉州第一中学高二数学上学期期中试题 理 新人教A版.docVIP

福建省泉州第一中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题 理 新人教a版时间120分钟 满分150分一、选择题（请把选项代号填入卷相应位置上，每题5分。本题满分60分）1设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为( )a0 b1 c2 d32椭圆的焦距为2，则的值等于（ ）. i 5?否开始s=0,i=1t=3i-1s=s+ti= i+1是输出s结束(第5题)a5 b8 c5或3 d5或83在面积为s的abc的边ab上任取一点p，则pbc的面积大于的概率为( )a. b. c. d. 4经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（ ）abc d5按右边的程序框图运行后,输出的应为（ ）a26 b35 c40 d576“两个事件互斥”是“两个事件对立”的( )条件a. 充分不必要b. 必要不充分c. 充分必要 d. 既不充分也不必要s=1i=1while s=2013i=i+2s=siwendprint i (第7题) 7如右图算法输出的结果是( ).a.满足135n2013的最小整数n b. 1+3+5+2013c.求方程135n=2013中的n值 d. 13520138已知点p在椭圆上运动，点q、r分别在两圆和上运动，则的最小值为（ ）a. 4 b. 6 c.13 d.59已知两点给出下列曲线方程：；，在曲线上存在点p满足的所有曲线方程是（ ）a b c d 10设不等式组表示的平面区域为d，在区域d内随机取一点，则点满足的概率为（ ）a. b. c. d. 11圆上满足条件“到直线的距离是到点的距离的倍”的点的个数为（ ）a0 b.1 c.2 d.412由半椭圆（0）与半椭圆（0）合成的曲线称作“果圆”，如图所示，其中，由右椭圆（）的焦点和左椭圆（）的焦点，确定的叫做果圆的焦点三角形，若果圆的焦点三角形为锐角三角形，则右椭圆（）的离心率的取值范围为（ ）a b c d二、填空题：(每小题4分，共16分，请把答案填入卷相应位置上)。13命题“”的否定为 。14一个家庭中有两个小孩，则两个小孩都是女孩的概率为 。15如图，f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，a和b是以o(o为坐标原点)为圆心，以|of1|为半径的圆与该椭圆的两个交点，且f2ab是等边三角形，则椭圆的离心率为 16给出下列四个命题： 是的充要条件； 已知a、b是双曲线实轴的两个端点，m，n是双曲线上关于x轴对称的两点，直线am，bn的斜率分别为k1，k2，且的最小值为2，则双曲线的离心率e=； 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是； 一个圆形纸片，圆心为o，f为圆内一定点，m是圆周上一动点，把纸片折叠使m与f重合，然后抹平纸片，折痕为cd，设cd与om交于p，则p的轨迹是椭圆。其中真命题的序号是 。（填上所有真命题的序号）福建省泉州一中20132014学年度第一学期期中考试参考答案高二 数学（理科） 一、选择题题号123456789101112选项cccdcbabdccc2、 填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤17已知的顶点a，b的坐标分别为（-4，0），（4，0），c 为动点，且满足求点c的轨迹。解:由可知，-2分即，满足椭圆的定义。-4分令椭圆方程为，则，-8分则轨迹方程为（，-10分故轨迹为椭圆（不含左，右顶点）。-12分18 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围解：p:0m -3分 q:0 m 15 -6分 p真q假，则空集；-8分p假q真，则 -10分故m的取值范围为 -12分19已知命题：“xx|1 x 1，使等式x2xm = 0成立”是真命题，（1）求实数m的取值集合m； （2）设不等式的解集为n，若xn是xm的必要条件，求a的取值范围. 解：（1） -3分所以m, 2） ; -6分（2）时，；时，-8分因为xn是xm的必要条件,故-9分或者-10分所以a(，, ) -12分（2）设直线l：由得： -7分-11分直线l的方程： -12分故点落在上述区域内的概率p= -6分(2) 方程有两个实数根,则有 -9分故点落在圆的外部 -10分