题海拾贝教案.doc

课题题海拾贝课型： 目标引导型探究课年级：初三授课时间：11524参与者：初三三班全体学生教师：史俊兰教学目标：知识目标：1.知道分类讨论是初中数学中常用的数学思想方法。理解什么是分类讨论，分类讨论的原因是什么。2.会确定分类的对象，会选择分类的标准来进行合理的分类。通过对分成的每一类问题的解答进行比较、归纳和整理，进一步领悟分类讨论的内涵。3.在解题过程中树立分类讨论的意识，培养学生综合分析问题的能力，提高解题的灵活性和完备性能力目标：通过对同一类型的数学题的观察、思考、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力培养学生思维的条理性，缜密性、灵活性。使学生学会完整的思考问题和化整为零的解决问题。便于扩大学生发现问题的视角 提供数学研究的方向性 取同寻异 培养学生的创新意识和创新能力情感目标：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学知识的兴趣，体验探索过程中的快乐二教学重点与难点：重点：会确定分类的对象，会选择分类的标准来进行合理的分类。难点：能把分类引起的综合问题转化成基本图形来解决。三教学过程：(一)中考模拟试题分析导入新课：由学生试卷分析入手， 从身边事做起，使学习成为学生的内在需要，把学生迫切的学习需求调到最高点 为主动学习开篇布局 (二)培养化归思想取同存异、：A组（数学概念的分类定义引起的结论不一）(1)直角三角形两边长为3 、4，则三角形第三边长为 5或 （2）等腰三角形的两条边长分别是4和6，则三角形的周长为 14或16 （可以适时追问：若两条边长改为4和9呢？在此提醒学生，不仅要有分类的意识，还要有综合分析推理结论的合理性的能力） (3)两圆相切半径为5和2 则两圆圆心距为 3或7 解决策略：加深对概念的理解，注意题目对概念的描述 设计意图：为学生提供可行性 有效性的思考角度，便于学生积累学习经验，提供数学研究的方向。同时设计灵活机动的追问环节 在举一反三的递进式教学中体会母题的作用和价值 使不同层次的学生有不同的发展B组：（几何图形的形状不一引起的结论不一）（1）、AAS两边及一边对角一定时，形状不唯一（2）、两个三边长分别为3、4、5的三角形拼成一个四边形，则所得四边形周长为 14 16 18 拼图方法不一导致结论不一（因课堂学生反应可以适时追问：平面内不在同一直线上的三点构建平行四边形 有几种情况）掌握图形确定的要素，注意题目对图形的描述设计意图：针对学生对28题第三问构建图形中的盲点 设计此题 在帮助学生完成图形建模思想的同时 为从疑难问题中抽象概括 基础图形做铺垫C组：（几何图形的对称性引起的结论不一）在半径为5的圆中，有两条平行弦AB和CD，如果AB=6,CD=8, 那么弦AB和CD之间的距离是 1或7 。解决策略：注意图形的特殊对称性，注意条件和这些特性的关系设计意图: 引导学生挖掘图形的特性 引起有意注意,打开思路 当我们面临的问题不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时，就把问题按照一定的原则或标准进行分类，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总，得出问题的答案 化繁杂的问题为单一问题 上面我们回顾了几种常见的分类讨论的类型，在众多的模拟试卷中它起着启明星的作用，给我们指引着探索方向，是后续的策略开放型，综合开放型的母题。下面我们就来体会用这些知识解决疑难杂症的快乐吧 (三)熟能生巧：图形的运动变化导致位置不确定引起结论不一矩形ABCD中，AB2，BC4，点P在矩形的边上且ABP为等腰三角形，直线AP交线段BD于点M。求线段AM长设计意图：体会分类引起的综合问题转化成简单问题的过程 方法与快乐(课堂生成的主要阶段) （四）课堂小结：你对多解题有什么新认识你认为怎样才能更好的解决这类问题这节课你学会了哪些学数学的方法你在本节课的学习中得到了哪些帮助谈谈你帮助同学解决问题的感受你有什么好的建议说与你的同学听设计意图：从知识，方法，体验等方面优化知识结构，完善知识体系（五）总结分类讨论思想解决问题的一般步骤：1、确定讨论的对象；2、正确选择分类的标准，进行合理分类；（统一标准，不重不漏）3、逐类讨论解决；4、检验、归纳并做出结论。（以流程图形式展示，揭示分类讨论的实质）（五）布置作业：根据自己的思考方式将结论开放题加以归类从中找到自己的提升点例如：圆的多解题型数的多解题型三角形的多解题型四边形的多解题型开放式的作业布置意在让学生动手实践数学积累的过程，在整理与思考中找到自己的提升点 (六)欣赏：触及视觉感官，扩大审题视角，形成直观认识，为正确分析综合问题积累素材教学预见性1、既要使学生建立化繁为简的数学模型，又要避免学生因定势而僵化阻滞思维的发展在课堂结论性语言的使用上要严谨简洁2、针对不同层次的学生在形成能力的