14.1.1同底数幂的乘法.ppt.pptVIP

14 1 1同底数幂的乘法 海兴县高湾中学路翠红 厚德笃学励志图强 am an am n m n都是正整数 温故知新 n个a 运用乘方的知识完成下列各题 1 求n个相同因数乘积的运算叫做 乘方的结果叫做 则a a a写成乘方的形式为 其中a叫 n叫 an读作 2 x3表示 个 相乘 把x3写成乘法的形式为 3 x3 x5 x x2 它们的指数相同吗 它们的底数相同吗 乘方 幂 an 底数 指数 a的n次方或a的n次幂 3 x x x x 不相同 相同 同底数幂 x2 x5 问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿 1015 次运算 它工作103s可进行多少次运算 列式 1015 103 10 10 10 10 10 10 10 10 10 18个10 1018 15个10 3个10 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 分析 运算次数 运算速度 工作时间 1 25 22 2 2 a3 a2 a 3 5m 5n 5 问题2 课本P95探究 根据乘方的意义填空 观察计算结果 你能发现什么规律 2 2 2 2 2 2 2 7 a a a a a 5 m n 2 2 2 2 2 2 2 a a a a a 25 22 27a3 a2 a55m 5n 5m n 思考1 等号左边是什么运算 2 等号两边的底数有什么关系 3 等号两边的指数有什么关系 am an m n都是正整数 等于什么 猜想 am an am n m n都是正整数 观察 猜想 am an m n都是正整数 am an m个a n个a a a a am n m n 个a a a a a a a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 你们真棒 你们的猜想是正确的 证明 am an am n m n都是正整数 同底数幂相乘 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也 具有这一性质呢 怎样用公式表示 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法法则 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 如33 35 33 5 38 am an ap am n p m n p都是正整数 例计算 1 x2 x5 2 a a6 3 2 2 4 2 3 4 xm x3m 1 解 1 x2 x5 x2 5 x7 2 a a6 a1 6 a7 3 2 2 4 2 3 2 1 4 3 2 8 28 256 4 xm x3m 1 xm 3m 1 x4m 1 注意 a和 2 的指数都是1 下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 n3 n7 n10 2 a5 a5 a10 3 y5 y4 y20 4 x x2 x2 5 b4 b4 2b4 a5 a5 2a5 y5 y4 y9 x x2 x3 辨一辨 b4 b4 b8 练习一 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm x3m x3 a5 x3 x2m 练习二 活学活用 3 x y 3 x y 4 1 3 3 3 3 4 4 n m 5 m n 2 5 m n 3 m n 5 m n 7 挑战自我 2 xn 1 xn 1 练习三 1 38 2 x2n 3 x y 7 4 n m 7 5 m n 15 通过对本节课的学习 你有哪些收获呢 同底数幂相乘 底数指数am an am n m n都是正整数 我学到了什么 知识 方法 特殊 一般 特殊 例子性质应用 不变 相加 我的收获 布置作业 认识深化 一 必做题教科书94页练习 2 4 习题14 1第1 1 2 题 二 选做题已知am 5 an 125 求am n的值 三