专题二匀变速直线运动的规律及应用.doc

专题二匀变速直线运动的规律及应用 知识自主梳理一、匀变速直线运动1特点：加速度 恒定不变 的直线运动2分类：(1)匀加速直线运动：a与v 同向 (2)匀减速直线运动：a与v 异向 二、匀变速直线运动的规律2匀变速直线运动规律的几个推论(1)在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一 恒量 ，即s aT2 (2)在某一段位移中点的速度v中 (3)初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论：1T末，2T末，3 T末瞬时速度之比为：v1v2v3vn 123n1T内，2T内，3T内位移之比为：s1s2s3sn 122232n2第一个T内，第二个T内，第三个T内，第N个T内的位移之比为：ssssN 135(2N1)通过连续相等的位移所用时间之比为：t1t2t3tn 三、自由落体和竖直上抛物体的运动规律1自由落体运动(1)条件：v00只受 重力 (2)性质：初速度 为0 的 匀加速 直线运动(3)运动规律速度公式： vtgt位移公式：H .速度位移关系：v2 2gH2竖直上抛运动规律(1)速度公式：vt v0gt (2)位移公式：h .(3)速度和位移关系： 2gh(4)上升的最大高度H .(5)上升到最大高度用时：t .重点辨析(1)自由落体和竖直上抛运动的加速度均为重力加速度g，它们是特殊的匀变速直线运动(2)竖直上抛运动时，物体到达最高点时，速度等于零，但此时刻加速度不等于零方法规律归纳一、匀变速直线运动规律的理解及应用1四个基本公式的理解(1)四式仅适用于匀变速直线运动(2)四式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值(3)对匀减速直线运动，要注意减速为零后又反向匀加速的情况，如果全程的加速度不变，此时可将全程看成是匀变速直线运动，可直接应用基本公式求解比如一物体做匀减速直线运动，当其位移为s时所用的时间可能有两个解(4)对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大于“刹车”时间，则“刹车”时间以外的时间内车是静止的5图象法应用vt图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案6巧用公式smsn(mn)aT2解题对一般的匀变速直线运动问题，若题目中出现两个相等的时间间隔对应的位移(尤其处理纸带问题时)，应用公式smsn(mn)aT2(或saT2)求解，往往会起到事半功倍的效果注意1.匀变速直线运动涉及到v0、vt、a、s、t五个物理量，其中只有t是标量，其余都是矢量通过取初速度v0的方向为正方向，其余的方向依据其与v0的方向相同或相反分别用正、负号表示如果某个矢量是待求的，就假设为正，最后根据结果的正、负确定实际方向 2.上述有关的比例关系成立的条件是初速度v0为零因此，不能将这些比例关系用于初速度不为零的匀变速运动 二、竖直上抛运动的理解及规律1竖直上抛的两种处理方法(1)分段法：将上升阶段看做末速度为零、加速度大小为g的匀减速直线运动，下落阶段为自由落体运动(2)整体法：将上升阶段和下落阶段统一看成是初速度向上、加速度向下的匀减速直线运动能量对称性 物体从AB和从BA重力势能变化量大小相等，均等于mghAB.(2)多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解.题型1匀变速运动公式的灵活选用【例1】小明是学校的升旗手，他每次升旗都做到了在庄严的义勇军进行曲响起时开始升旗，当国歌结束时恰好庄严的五星红旗升到了高高的旗杆顶端已知国歌从响起到结束的时间是48 s，旗杆高度是19 m，红旗从离地面1.4 m处开始升起若设小明升旗时先拉动绳子使红旗向上匀加速运动，时间持续4 s，然后使红旗做匀速运动，最后使红旗做匀减速运动，加速度大小与开始升起时的加速度大小相同，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零试计算小明升旗时使红旗向上做匀加速运动时加速度的大小和红旗匀速运动的速度大小. 【备选例题1】 (2009湖南望城五中月考)“10 m折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质如图所示，测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10 m处的折返线，测试员同时开始计时受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10 m折返跑”的成绩 设受试者起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线求该受试者“10 m折返跑”的成绩为多少秒？题型2刹车问题【例2】汽车刹车前速度5 m/s，刹车获得大小为0.4m/s2的加速度，求：(1)刹车后20 s汽车滑行的距离(2)刹车后滑行30 m经历的时间思维拓展试求汽车停止前2.5 s滑行的距离【备选例题2】汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为 ()A14B45C34D59题型3竖直上抛运动的多解问题【例3】某人站在高楼的平台边缘处，以v020 m/s的初速度竖直向上抛出一石子求抛出后，石子经过距抛出点15 m处所需的时间(不计空气阻力，g取10 m/s2)【解析】(1)离抛出点15 m的位置有几个？如果取向上为正，这几个位置对抛出点的位移为多少？答有两处，一处在抛出点上方15 m，一处在抛出点下方15 m位