13.3.1等腰三角形的判定.3.1等腰三角形的判定.ppt

13 3 1等腰三角形的判定 庄河第八初级中学陈坤 人教2011版八年级上数学 1 等腰三角形的两腰相等 二 等腰三角形的性质 2 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 3 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简写成 三线合一 4 等腰三角形是轴对称图形 一 等腰三角形的定义 两边相等的三角形是等腰三角形 如何判断一个三角形是等腰三角形呢 在 OAB中 A B 证明 过点O作OC AB 垂足为C OA OB 求证 已知 OCA OCB 90 OAC OBC AAS OA OB 在 OAB中 A B OA OB 求证 已知 已知 OAB中 A B 求证 AO BO 证明 作 AOB的平分线OC 交AB于点C 在 AOC和 BOC中 1 2 A B OC OC AOC BOC AAS AO BO 1 2 1 2 等腰三角形的判定方法 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 符号语言 ABC中 B C AB AC 简写成 等角对等边 等角对等边 ABC C 等边对等角 等角对等边 AD BD BD BC 1 如图 1 若AB AC 则 2 若 A 1 则 3 若 2 C 则 等角对等边 BD平分 ABC 1 2 AD BC 2 3 1 3 AB AD 等角对等边 证明 例2求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 已知 CAE是 ABC的外角 1 2 AD BC 证明 AD BC 1 B 2 C 1 2 B C AB AC 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 等边对等角 求证 AB AC 等角对等边 角平分线 平行线 等腰三角形出现 1 如图 把一张矩形的纸沿对角线折叠 重合部分是一个什么特殊三角形 A B C D D F G C E 2 如图 若把这个矩形纸片沿EF折叠 重合部分是一个什么图形 如图 在 ABC中 BO平分 ABC CO平分 ACB MN经过点O 与AB AC相交于点M N 且MN BC 图中有没有等腰三角形 MN BM CN 判断MN BM CN这三条线段之间的长度关系 BMO和 CNO是等腰三角形 1 等腰三角形的判定方法有下列几种 2 等腰三角形的判定与性质的区别是 3 小结 定义法 等角对等边 性质与判定互逆 本节课你学到了哪些知识 4 本节课用到的思想方法有 转化法 当堂检测 1 如图 C 36 DAB 36 B 72 则 1 度 2 度 图中等腰三角形有 2 AD交BC于点O AB CD OA OB 那么 ODC是等腰三角形吗 为什么 选做题 如图 线段AB的端点B在直线l上 AB与直线l不垂直 请在直线l上另找一点C 使 ABC为等腰三角形 这样的点有 个 B 作业 1 如图 在四边形 中 O在 D上且 1 2 求证 OB OC 2 O是 ABC中 ABC和 ACB的平分线的交点 OD AB交BC于D OE AC交BC于E点 若BC 10cm 求 ODE