(程善)拉普拉斯变换.ppt_第1页
(程善)拉普拉斯变换.ppt_第2页
(程善)拉普拉斯变换.ppt_第3页
(程善)拉普拉斯变换.ppt_第4页
(程善)拉普拉斯变换.ppt_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1 第二章拉普拉斯 Laplace 变换 第一节Laplace变换的概念 2 j t u t e bt b 0 一 Laplace变换的定义 傅氏积分定理若f t 在 上满足条件 1 f t 在任一有限区间上满足狄氏条件 2 f t 在无限区间 上绝对可积 则有 对于函数j t Fourier变换存在 j t u t 3 对函数j t u t e bt b 0 取Fourier变换 得 记 4 定义设函数f t 当t 0时有定义 且积分 在s的某一域内收敛 则由此积分所确定的函数可写为 称此式为函数f t 的拉普拉斯变换式 简称拉氏变换式 记为F s L f t F s 称为f t 的拉氏变换 或称为象函数 而f t 称为F s 的拉氏逆变换 或象原函数 记为f t L 1 F s 5 例1 求单位阶跃函数 解根据Laplace变换的定义 有 Re s 0时收敛 6 例2 求指数函数f t eat的拉氏变换 a为实数 Re s a时收敛 解 7 拉氏变换的存在定理 若函数f t 满足 1 在t 0的任一有限区间上分段连续 2 当t 时 f t 的增长速度不超过某一指数函数 即存在常数M 0及 0 使得则f t 的拉氏变换 在半平面Re s 上存在 并且F s 在Re s 的半平面内解析 8 9 例3 求f t coskt k为实数 的拉氏变换 解 Re s 0时收敛 10 同理可得 Re s 0 Re s 0 11 例5 设f t 以T为周期 且在一个周期上分段连续 则 12 即 13 14 15 例6 求单位脉
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论