山西省忻州市高中数学第二章2.2椭圆预习案新人教A版选修.docx

2.2 椭圆2.2.1 椭圆及其标准方程（一）【教学目标】1.知识与技能:掌握椭圆的定义；了解椭圆标准方程的推导过程，熟记椭圆标准方程；会根据条件求椭圆的标准方程；掌握椭圆方程中的参数a、b、c的关系2.过程与方法：借助课件展示椭圆轨迹的产生，让学生经历椭圆的形成过程，师生共同推导标准方程，体会坐标法在平面解析几何中的应用，感受数学推理的严密3.情感态度价值观：椭圆的定义及标准方程是本章的重点，也是高考经常涉及的考点；体会数与形的内在联系和完美统一，激发学生的求知欲【预习任务】阅读教材P38-40，回答：1.（1）写出椭圆的定义椭圆的焦点、焦距，椭圆定义中，有哪些特别注意事项；(2)若常数=|F1F2|,则动点的轨迹是什么？；若常数|F1F2|,则动点的轨迹是否存在？2.建立适当坐标系，推导椭圆的标准方程3根据椭圆的标准方程如何确定焦点所在的位置？4找出右图中能表示a,b,c的所有线段写出a,b,c的关系式并体会它们的大小关系【自主检测】1. 已知两点A(0,-3)、B(0,3),由下列条件，分别写出点M的轨迹方程(1)|MA|+|MB|=8 (2) |MA|+|MB|=62.课本P42练习1,2,3 【组内互检】椭圆的定义椭圆的焦点、焦距及标准方程2.2.2 椭圆及其标准方程（二）【教学目标】1.知识与技能: 掌握用椭圆的定义与待定系数法求其标准方程；能应用椭圆的定义及其标准方程能解 决相关问题；掌握椭圆中a、b、c的关系及应用；2.过程与方法：通过学生讲解预习任务2学会用定义法求椭圆标准方程；通过教师讲解简案例掌握待定系数法求椭圆标准方程的方法及步骤； 3.情感态度价值观： 定义法、定系数法是求曲线方程的重要方法，进而学会应用新知识，解答新问题的能力.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333【预习任务】1.方程+10表示何种曲线？该方程可化简为 .方程+6表示何种曲线？该方程可化简为 .若x,y满足+10，则x2+y2的最小值为 .2.若方程 +=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 .【自主检测】1.椭圆 +=1的焦距为4,则k= .F1(，), F2(4,0)为椭圆的两焦点，AB为过F1的椭圆的弦，且ABF2的周长为20.则椭圆方程为 . 【组内互检】1. 根据椭圆标准方程如何判断焦点的位置2. 求椭圆标准方程的方法2.2.3 椭圆的简单几何性质（一）【教学目标】1.知识与技能:掌握椭圆的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)；掌握标准方程中a,b，c,e 的几何意义及它们之间的相互关系；2.过程与方法：学生由椭圆标准方程写出椭圆的简单几何性质，学会研究代数方程的方法，掌握利用代数方法研究几何问题的方法，体会数形几何的数学思想.3.情感态度价值观：根据曲线方程研究曲线的几何性质，是平面解析几何的基本问题和主要任务，椭圆的简单几何性质是后续学习的基础也是高考的重点，同时能提升数形结合的能力.【预习任务】阅读教材P43-45，完成下列问题：1 填表：方程图形焦点坐标范围对称性顶点长、短轴长离心率2. (1)写出椭圆离心率e的计算公式，e=_=_. (2)写出离心率的大小与椭圆扁平程度的关系.【自主检测】1.讨论下列椭圆的范围，并画出图形：（P49第3题）（1） （2）2.课本第5题【组内互检】椭圆的简单几何性质2.2.4 椭圆的简单几何性质（二）【教学目标】1.知识与技能: 掌握椭圆的简单几何性质；能应用椭圆的简单几何性质解决离心率、焦点三角形面积、最值等有关问题；2.过程与方法：通过预习任务2师生体会函数、数形结合在解决椭圆中的最值问题中的应用，师生合作探究和感悟、体会，进一步熟悉椭圆几何性质及其应用；3.情感态度价值观：离心率、焦点三角形面积、最值等有关问题是常考点.领会通过方程、利用代数方法处理椭圆几何性质问题的思路，初步感受解决解析几何问题的方法，培养学生强烈的求知欲.【预习任务】1写出椭圆2x2+y2=1的范围，长轴长，短轴长，焦距，离心率，焦点坐标，顶点坐标，对称轴方程.2设P是椭圆上的任一点，O是中心，为其左、右焦点，B是短轴的一个短点，则： (1)=_, =_, (2) _, _,(3)时，点P在_(4)过焦点且垂直于长轴的弦叫通径，则通径的长度为_.3. 离心率是描述椭圆重要的量，结合下列两题，思考：如何求椭圆的离心率？（1）椭圆的长轴长、短轴长、焦距依次成等差数列，求此椭圆的离心率. （2）在直角三角形ABC中，,求以B、C为焦点且过点A的椭圆的离心率. 【自主检测】1. 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长与短轴长的比为，且椭圆过点（，），则该椭圆方程是 . 2设椭圆 +=1的左焦点为F1,点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是 . 【组内互检】求离心率的方法2.2.5 椭圆的简单几何性质（三）【教学目标】1知识与技能： 能判断直线与椭圆的位置关系；会求弦长；会解决与弦中点有关的问题. 2. 过程与方法 学生通过预习任务总结判断直线与椭圆位置关系的方法，推出弦长公式；通过师生探究自测3总结归纳解决弦中点问题的方法；通过例1、例2师生合作探究，解决与椭圆有关最值问题的方法，体会“设而不求”思想方法. 3情感、态度和价值观 直线和椭圆相交涉及的弦长、弦中点等问题充分体现代数方法处理几何问题的思想，是解析几何中的重要问题，也是高考常考的内容.【预习任务】1（1）利用直线方程与椭圆方程如何判断直线与椭圆的位置关系？（2）如果直线经过椭圆内的一点，直线与椭圆的位置关系是什么？2.利用直线方程与椭圆方程,结合以前所学知识,如何求直线与椭圆相交所得的弦长？试推导并记忆弦长公式.3如何处理直线与椭圆相交的弦中点问题？你能想到几种方法？4. 教材例7是求椭圆上的点到l的最小距离，如何得到到l距离最大的点？【自主检测】1.当m取何值时，直线l :y=x+m与椭