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第十三章轴对称 珠海市唐家中学孟瑾2016 10 20 等边对等角 三线合一 等角对等边 两边相等 两腰相等 轴对称图形 知识回顾 三线合一 三个角都相等 都是60 轴对称图形 3条对称轴 等边三角形 轴对称图形 1条对称轴 两个底角相等 三线合一 两腰相等 三边都相等 等腰三角形 类比探究一等边三角形的性质 求证 等边三角形的三个内角都相等 并且都等于60 探究性质 已知 如图 ABC是等边三角形 求证 A B C 60 证明 ABC是等边三角形 AB AC BC B C 等边对等角 同理 A C A B C A B C 180 A B C 60 结论 等边三角形的三个内角都相等 且等于60 三线合一 三个角都相等 都是60 轴对称图形 3条对称轴 等边三角形 轴对称图形 1条对称轴 两个底角相等 三线合一 两腰相等 三边都相等 等腰三角形 类比探究一等边三角形的性质 课堂练习一 2 30 2cm 60 120 有两边相等的三角形是等腰三角形 定义 有两个角相等的三角形是等腰三角形 满足什么条件的三角形是等边三角形 满足什么条件的三角形是等腰三角形 三边都相等的三角形是等边三角形 定义 三个角都相等的三角形是等边三角形 方法一 从边看 方法二 从角看 方法一 方法二 类比探究二等边三角形的判定 求证 三个角都相等的三角形是等边三角形 探究判定 已知 如图 ABC中 A B C 求证 ABC是等边三角形 证明 ABC中 A B C AC BC 等角对等边 同理AB AC AB AC BC ABC是等边三角形 结论 三个角都相等的三角形是等边三角形 等边三角形的判定方法 1 三边相等的三角形是等边三角形 2 三个内角都相等的三角形是等边三角形 3 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 例题如图 ABC等边三角形 DE BC 分别交AB AC于点D E 求证 ADE是等边三角形 如图 ABC是等边三角形 1 在边AB AC 分别截取AD AE 求证 ADE是等边三角形 2 ADE 60 D E分别在边AB AC上 求证 ADE是等边三角形 变式练习 课堂练习二 9 D A 课堂练习二 课堂练习二 等边三角形的性质 三个角都相等 且都为60 三线合一 三条边都相等 轴对称图形 有三条对称轴 等边三角形的判定 三个角
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