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文档简介
1 2空间几何体的三视图和直观图 第一课时投影与三视图 皮影戏表演 知识探究 一 中心投影与平行投影 光是直线传播的 一个不透明物体在光的照射下 在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子 这种现象叫做投影 其中的光线叫做投影线 留下物体影子的屏幕叫做投影面 我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影 把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影 中心投影 平行投影 在平行投影中 投影线正对着投影面时叫做正投影 否则叫做斜投影 一个与投影面平行的平面图形 在正投影和斜投影下的形状 大小是否发生变化 一个与投影面不平行的平面图形 在正投影和斜投影下的形状 大小是否发生变化 知识探究 二 柱 锥 台 球的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上 可以获得一个平面图形 从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小 通常选择三种正投影 即正面 侧面和上面 并给出下列概念 1 光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图 叫做几何体的正视图 2 光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图 叫做几何体的侧视图 3 光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图 叫做几何体的俯视图 4 几何体的正视图 侧视图 俯视图统称为几何体的三视图 观察 正视图 侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方 正左方和正上方观察到的几何体的正投影图 它们都是平面图形 观察长方体的三视图 你能得出同一个几何体的正视图 侧视图和俯视图在形状 大小方面的关系吗 俯视图 正视图 正视图 俯视图 侧视图 a a b b c c a b c 正视图和俯视图一样长 正视图和侧视图一样高 俯视图和侧视图一样宽 长对正 高平齐 宽相等 正视图反映出物体的长和高 俯视图反映出物体的长和宽 侧视图反映出物体的高和宽 三视图的对应规律 例1画出下列几何体的三视图 从立体图形到平面图形 从立体图形到平面图形 解 圆柱的三视图如下 正视图 侧视图 俯视图 从立体图形到平面图形 解 圆锥的三视图如下 正视图 侧视图 俯视图 解 此几何体的三视图如下 从立体图形到平面图形 正视图 侧视图 俯视图 思考5 球的三视图是什么 下列三视图表示一个什么几何体 思考 下图分别是两个几何体的三视图 说出它们对应的几何体的名称 从平面图形到立体图形 圆台 三棱锥 理论迁移 例如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放 试分别画出其三视图 并比
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