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第二章平行线与相交线 2 4用尺规作线段和角 2 作法与示范 1 作射线A C 2 以点A 为圆心 以AB的长为半径 画弧 交射线A C 于点B A A B 就是所求作的线段 示范 作法 利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形 你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗 经典在现 已知 线段AB 求作 线段A B 使A B AB C A 如图2 14 要在长方形木板上截一个平行四边形 使它的一组对边在长方形木板的边缘上 另一组对边中的一条边缘为AB 1 请过C点 画出与AB平行的另一条边 用直尺与三角板你画得出来吗 试一试 D 2 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺 你能解决这个问题吗 问题探究 C 上述问题 用尺规 无刻度的直尺和圆规 过直线外一点作已知直线的平行线 相当于 过点C作 ECD E 等于已知角 CAB 问题的本质 已知 AOB 作一个角等于已知角 求作 A O B 使 A O B AOB 2 以点O为圆心 任意长为半径 交OA于点C 3 以点O 为圆心 画弧 C D 同样 OC 长为半径 画弧 C 4 以点C 为圆心 CD长为半径 画弧 D 5 过点D 作射线O B A O B 就是所求的角 探究本质 通过作同位的等角来作平行线 分析 若以点C为顶点作一个与 BAC既同位又相等的角 FCE 则 FCE的边CF所在的直线即为所求 随堂练习 请用没有刻度的直尺和圆规 在p65的木板上 过点C作AB的平行线 1 已知 AOB 利用尺规作 A O B 使 A O B 2 AOB 独立思考 合作交流 口述作法 保留作图痕迹 作法一 A O B 为所求 A O B 为所求 随堂练习 随堂练习 用尺规作优美的图案 右图的 邹菊图案 漂亮吗 你想自己画出它来吗 那就让我们从最初的步骤开始吧 4 继续作下去 在适当的
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