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文档简介

2 2椭圆 第一课时 高中数学选修2 1 第二章圆锥曲线与方程 长为2的线段AB的两端点分别在两条互相垂直的直线上滑动 求线段AB的中点M的轨迹方程 复习巩固 1 直接法 2 定义法 3 相关点法 作业讲评 A M O x y B C D D C 2 2椭圆 第一课时 2 2 1椭圆及其标准方程 开普勒行星运动定律 所有行星绕太阳运行的轨道都是 太阳处 椭圆 椭圆的一个焦点上 新课引入 M F1 F2 M O 新课引入 平面内与两个定点F1 F2的距离之和等于常数 大于 的点的轨迹叫做椭圆 这两个定点叫做椭圆的焦点 两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 概念形成 动点M的轨迹 线段F1F2 F1 F2 动点M的轨迹 不存在 概念辨析 用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆 1 到F1 2 0 F2 2 0 的距离之和为6的点的轨迹 2 到F1 0 2 F2 0 2 的距离之和为4的点的轨迹 3 到F1 2 0 F2 0 2 的距离之和为3的点的轨迹 是 不是 是 概念辨析 二 椭圆方程的推导 F1 F2 M 基本步骤 1 建系 2 设点 3 限式 4 代换 5 化简 证明 新知探究 M F1 F2 新知探究 M F1 F2 新知探究 P c a b 椭圆的标准方程 形成结论 F2 F1 M 新知探究 椭圆的标准方程 当焦点在x轴上时 当焦点在y轴上时 形成结论 答 在x轴上 3 0 和 3 0 答 在y轴上 0 5 和 0 5 答 在y轴上 0 1 和 0 1 判定下列椭圆的焦点在哪个轴上 并指明a2 b2 写出焦点坐标 概念辨析 例1写出适合下列条件的椭圆的标准方程 1 a 4 b 1 焦点在x轴上 2 a 4 c 焦点在y轴上 3 a b 10 c 典例讲评 例2已知椭圆两个焦点的坐标分别是 2 0 2 0 并且经过点 求它的标准方程 典例讲评 求椭圆方程的方法和步骤 根据题意 设出标准方程 根据焦点的位置设出标准方程 根据条件确定a b的值 写出椭圆的方程 形成结论 1 椭圆的定义 课堂小结 2 标准方程的
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