12.2.3全等三角形的判定ASA--AAS.2.3全等三角形的判定ASA-AAS.pptxVIP

第十二章全等三角形 三角形全等的判定 3 ASAAAS 什邡师古中学周玲 三边对应相等的两个三角形全等 可以简写为 边边边 或 SSS 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 用符号语言表达为 三角形全等判定方法1 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为 在 ABC与 DEF中 ABC DEF SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 SAS F E D C B A 三个条件判断两个三角形是否全等 三个角 2 三条边 3 两边一角 4 两角一边 不能判断两个三角形全等 SSS能判断三角形全等 SAS能判断三角形全等 但是SSA不能 继续探讨三角形全等的条件 两角一边 思考 已知一个三角形的两个角和一条边 那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢 A B C A B C 图1 图2 在图1中 边AB是 A与 B的夹边 在图2中 边BC是 A的对边 我们称这种位置关系为两角夹边 我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边 先任意画一个 ABC 再画一个 ABC 使AB AB A A B B 结论 两角及夹边对应相等的两个三角形全等 ASA 观察 ABC与 ABC全等吗 怎么验证 画法 1 画AB AB 2 在AB的同旁画 DAB A EBA B AD BE交于点C A E D C B 思考 这两个三角形全等是满足哪三个条件 探究4 在 ABC和 DEF中 ABC DEF ASA 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 可以简写成 角边角 或 ASA 用符号语言表达为 F E D C B A 三角形全等判定方法3 例1 已知如图 O是AB的中点 A B O是AB的中点 已知 OA OB 中点定义 求证 AOC BOD 在 AOC和 BOD中 证明 A BOA OB 1 2 已知 已证 对顶角相等 AOC BO ASA 例2 已知 点D在AB上 点E在AC上 BE和CD相交于点O AB AC B C求证 AD AE 证明 在 ADC和 AEB中 A AAC AB C B 公共角 已知 已知 ADC AEB ASA AD AE 又 AB AC BD CE 全等三角形的对应边相等 已知 等式性质1 BD CE吗 如图 在 ABC和 DEF中 A D B E BC EF ABC和 DEF全等吗 为什么 A C B E D F 探究 分析 能否转化为ASA 证明 A D B E 已知 C F 三角形内角和定理 B E 在 ABC和 DEF中 BC EF C F ABC DEF ASA 你能从上题中得到什么结论 两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等 AAS 证明 在 ABC与 ABC中 A A ABC A B C AAS A C B B B 三角形全等判定方法4 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 可以简写成 角角边 或 AAS 例3 已知如图 1 2 C D求证 AD AC 证明 在 ABD和 ABC中 ABD ABC AAS AD AC 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA