福建省福州三中高三数学10月月考试题 文.doc

福建省福州三中2015届高三10月月考数学（文）试题注意事项：（1）答卷前，考生务必用05mm黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外a（2）请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答。（3）考试结束，监考入需将答卷收回并装订密封。（4）考试中不得使用计算器。二、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 复数的实部为t ）a1 b1 c0 d22 己知向量，则“”是“n=2”的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3 下列函数中，周期为，且在上为增函数的是（ ）a bc d4 如果等比数列中，那么d1a3a5=（ ） a4 b4 c64 d 645 不等式的解集是（ ）a bcd 6 原命题：“若ab,则ac2 bc2”,在它和它的逆命题，否命题、逆否命题共四个命题中，真命题的个数为（ ）a1 b2 c3 d4 7若a=log3 05，b=30.2，c= sin2，则（ ）aabc bcab cacb dcbb ba0，则a恒为正数 b恒为负数 c恒为0 d可正可负10已知s，则（ ）abcd11函数的图象大致为12己知六个点a1（xl，1），bl（x2，一1）, a2 （ x 3 ,1）, b2 （x4，1）a3 （x5 ,1）, b3 （x6，一1）其中都在函数的图象c上，如果这六点中不同的两点的连线的中点仍在曲线c上，则称此两点为“好点组”（两点不计顺序），则上述六点中好点组的个数为（ ）a8 b9 c10 d11二、填空题：（本大题13已知向量，则向量的夹角为 。14己知函数，则= 。15设数列an为等差数列，其前n项和为sn，已知a1+a7=66，a2+a8=62，若对任意，都有成立，则正整数k的值为 。16定义在上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的，恒有成立；（2）当恰有两个不同的解，那么实数k的取值范围是 。三、解答题：（本大题共6小题共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分） 设集合a为函数的定义域，集合b为函数的值域，集合c=（0，a+2），ajr （i）求ab; （ii）若，求a的取值范围。18（本小题满分12分） 已知数列 an的前n项和为sn，满足sn=，数列的前n项和为tn，且 （i）求数列an的通项公式： （ii）求证：对于任意，均有19（本小题满分12分） 已知函数的部分图象如图所示、（i）求函数的解析式； （ii）设锐角abc的内角a，b，c的对边分别是a，b，c，若，求abc面积的最大值。 20（本小题满分l2分） 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，出厂单价就降低002元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件。 （i）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=的表达式； （ii）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？21 （本小题满分12分）已知an是等差数列，sn为其前n项和，且a3=9，s6= 60 （i）求数列an的通项公式： （）若数列bn满足b1=1，bn+1=，求数列bn的前n项和tn； （）若不等式对一切且恒成产，求实数m的最大值。22（本小题满分14分）已知函数（i）当a=0肘，求函数的极值；（）若函在区间上单调递