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16.1.2分式的基本性质能力提升1.下列等式:-(a-b)c=-a-bc;-x+y-x=x-yx;-a+bc=-a+bc;-m-nm=-m-nm中,成立的是().A.B.C.D.解析:本题考查分式的基本性质,根据符号原则:(1)改变分子、分母的符号,分式值不变;(2)改变分子和分式本身的符号,分式值不变;(3)改变分母和分式本身的符号,分式值不变.知正确,故选A.答案:A2.把分式3xyx2+y2中的x,y同时扩大3倍,那么分式的值().A.扩大3倍B.缩小13C.扩大9倍D.不变答案:D3.分式4y+3x4a,x2-1x4-1,x2-xy+y2x+y,a2+2abab-2b2中是最简分式的有().A.1个B.2个C.3个D.4个解析:本题考查最简分式的概念,x2-1x4-1=1x2+1,其余三个分式的分子、分母都不能再约分,故选C.答案:C4.下列各题中,所求的最简公分母,错误的是().A.13x与a6x2的最简公分母是6x2B.13a2b3与13a2b3c的最简公分母是3a2b3cC.1m+n与1m-n的最简公分母是m2-n2D.1a(x-y)与1b(y-x)的最简公分母是ab(x-y)(y-x)解析:本题考查分式最简公分母的确定,b(y-x)可化为-b(x-y),与a(x-y)中有公因式(x-y),取所有因式的积-ab(x-y),即为最简公分母,D错误,故选D.答案:D5.化简m2-n2m2+mn的结果是().A.m-n2mB.m-nmC.m+nmD.m-nm+n解析:m2-n2m2+mn=(m+n)(m-n)m(m+n)=m-nm.答案:B6.如果xy0,那么|x|x+|xy|xy化简的结果为().A.0B.-2C.2D.3解析:因为xy1,即a的取值范围为a1.三名同学中,谁说的有道理呢?请你给出完整的解题过程.解:小颖说的对.|a-1|a2-1=1a+1,当a1且a-1时,分式|a-1|a2-1与1a+1都有意义.当|a-1|=1-a时,|a-1|a2-1=-1a+11a+1;当|a-1|=a-1时,由分式的基本性质可知|a-1|(a+1)(a-1)=a-1(a+1)(a-1)=1a+1.由|a-1|=a-1,知a
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