12.1全等三角形ppt.1全等三角形ppt.ppt

第十二章全等三角形 12 1全等三角形 知识目标 1 了解全等形及全等三角形的概念 2 理解掌握全等三角形的性质 3 能够准确辩认全等三角形的对应元素能力目标 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念 培养学生的几何直觉和识图能力 并获得用数学的思想方法处理问题的能力情感目标 在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣 思考 重合 考考你的眼力 全等图形的定义 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 移动或折叠后完全重合 请观察下面两组图形 它们是不是全等图形 为什么 与同伴进行交流 1 2 大小相同 形状相同 平移 翻折 旋转形状 大小都不变 结论 平移 翻折 旋转前后的图形全等 平移 翻折 旋转 三角形的变换 能够完全重合的两个三角形 叫 全等三角形 注意 书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上 全等 用符号 来表示 读作 全等于 探究新知 D E F 互相重合的边叫做对应边 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的角叫做对应角 A与 D B与 E C与 F 全等三角形的性质 1 全等三角形的对应边相等 2 全等三角形的对应角相等 ABC DEF 已知 全等三角形的对应边相等 A D B E C F 全等三角形的对应角相等 全等三角形的性质 AB DE BC EF AC DF 找对应边和对应角的常用方法 1 有公共边的 公共边是对应边 2 有公共角的 公共角是对应角 3 有对顶角的 对顶角是对应角 一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边 4 一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角 5 全等三角形对应角所对的边是对应边 两个对应角所夹的边也是对应边 6 全等三角形对应边所对的角是对应角 两条对应边所夹的角是对应角 任意剪两个全等的三角形 摆一摆它们的位置 使其符合下列图形 并指出它们的对应顶点 对应边 对应角 全等三角形对应角所对的边是对应边 对应边所对的角是对应角 考考你 A B C D E F ABC DEF AB DE BC EF AC DF A D B E C F 观察思考 A B C D ABC ABD AB AB BC BD AC AD BAC BAD ABC ABD C D 规律一 有公共边的 公共边是对应边 C D E B A B D A 1 3 2 4 A C D B O E 先写出全等式 再指出它们的对应边和对应角 做一做 C 1 如果 ABD EBCAB 3cm DE 2cm 求BC的长 BE 3cm 解 ABD EBC AB BE BC BD AB 3cm BC BD DE BE 2 3 5cm 小试牛刀 2 如右图 已知 ABD ACE 且 C 45 AC 8 AE 5 则 B DC 45 3 全等形 对应顶点 全等于 2 叫做全等三角形 1 能够重合的两个图形叫做 4 全等三角形的和相等 对应边 对应角 能够重合的两个三角形 3 全等 用符号 来表示 读作 5 书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上 其中 互相重合的顶点叫做 互相重合的边叫做 互相重合的角叫做 对应边 对应角 知识总结 2 已知 ABC CDA 则 边的对应边为 1 已知 ABC ADE 则 的对应角为 3 已知 ABC DEF 则AB边的对应边为 C的对应角为 CA DE F 4 如图 ABC DEF BE 4 AE 1 则DE