照明电路的安装.ppt

项目二照明电路的安装 本项目教学内容 一 正弦交流电的概念二 正弦量的相量表示三 电阻 电容 电感的相量形式四 正弦交流电路分析及功率五 电路的谐振六 三相交流电路七 照明电路的安装 实验 教学知识点 教学要求 理解正弦量的特征及其各种表示方法 理解电路基本定律的相量形式及阻抗 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法 会画相量图 掌握有功功率和功率因数的计算 了解瞬时功率 无功功率和视在功率的概念 了解正弦交流电路的频率特性 串 并联谐振的条件及特征 了解提高功率因数的意义和方法 正弦电压与电流 正弦量 随时间按正弦规律做周期变化的量 正弦交流电的优越性 便于传输 易于变换便于运算 有利于电器设备的运行 正半周 负半周 正弦电压与电流 设正弦交流电流 幅值 角频率 初相角称为正弦量的三要素 频率与周期 周期T 变化一周所需的时间 s 角频率 rad s 幅值与有效值 有效值 与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值 幅值 Im Um Em 则有 同理 若购得一台耐压为300V的电器 是否可用于220V的线路上 该用电器最高耐压低于电源电压的最大值 所以不能用 注意 交流电压 电流表测量数据为有效值 交流设备名牌标注的电压 电流均为有效值 初相位 相位 初相位 表示正弦量在t 0时的相角 反映正弦量变化的进程 如 若 电压超前电流 两同频率的正弦量之间的初相位之差 相位差 电流超前电压 电压与电流同相 电流超前电压 电压与电流反相 不同频率的正弦量比较无意义 两同频率的正弦量之间的相位差为常数 与计时的选择起点无关 注意 幅度 已知 频率 初相位 正弦量的相量表示法 瞬时值表达式 前两种不便于运算 重点介绍相量表示法 波形图 正弦量的表示方法 相量 2 正弦量用旋转有向线段表示 若 有向线段长度 则 该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值 有向线段与横轴夹角 初相位 设正弦量 u0 复数 complexnumber 1 复数的几种表示形式 1 直角坐标式 0 b a j 1 A r 2 2 2 复数的三角形式 0 b a j 1 A r 3 复数的指数形式 根据尤拉公式 可得 0 b a j 1 A r 4 复数的极坐标形式 2 复数的四则运算 1 复数加 减运算 则 0 b a j 1 A r 2 复数的乘除运算 则 例 复数的加减乘除运算分别用哪种表达形式为宜 已知 A 3 j4 B 8 j6 试分别求出A B A B A B A B 解 所以 3 正弦量的相量表示 复数表示形式 设A为复数 实质 用复数表示正弦量 式中 2 三角式 由欧拉公式 3 指数式 可得 设正弦量 相量 表示正弦量的复数称相量 电压的有效值相量 相量只是表示正弦量 而不等于正弦量 注意 只有正弦量才能用相量表示 非正弦量不能用相量表示 只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上 相量的书写方式 模用最大值表示 则用符号 相量的两种表示形式 相量图 phasordiagrane 把相量表示在复平面的图形 实际应用中 模多采用有效值 符号 可不画坐标轴 如 已知 旋转因子 j 的数学意义和物理意义 设相量 相量乘以 将逆时针旋转 得到 相量乘以 将顺时针旋转 得到 正误判断 1 已知 有效值 3 已知 复数 瞬时值 j45 最大值 负号 解 1 相量式 2 相量图 例1 将u1 u2用相量表示 例2 已知 有效值I 16 8A 求 单一参数的交流电路 分析各种电路 就是要确定电路中电压与电流之间的关系讨论电路中能量的转换和功率问题 分析各种交流电路时 必须首先掌握单一参数元件电路中电压与电流之间的关系 因为其他电路无非是一些单一参数元件的组合而已 1 电压与电流的关系 设 大小关系 相位关系 u i相位相同 根据欧姆定律 频率相同 相位差 电阻元件的交流电路 2 功率关系 1 瞬时功率p 瞬时电压与瞬时电流的乘积 小写 结论 耗能元件 且随时间变化 瞬时功率在一个周期内的平均值 大写 2 平均功率 有功功率 P 单位 瓦 W 注意 通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率 基本关系式 频率相同 U I L 电压超前电流90 相位差 1 电压与电流的关系 电感元件的交流电路 设 或 则 感抗 电感L具有通直阻交的作用 定义 有效值 感抗XL是频率的函数 可得相量式 电感电路复数形式的欧姆定律 2 功率关系 1 瞬时功率 2 平均功率 L是非耗能元件 储能 放能 储能 放能 电感L是储能元件 结论 纯电感不消耗能量 只和电源进行能量交换 能量的吞吐 可逆的能量转换过程 用以衡量电感电路中能量交换的规模 用瞬时功率达到的最大值表征 即 单位 var 3 无功功率Q 瞬时功率 2 当f 5000Hz时 所以电感元件具有通低频阻高频的特性 练习题 电流与电压的变化率成正比 基本关系式 1 电流与电压的关系 频率相同 I U C 电流超前电压90 相位差 则 电容元件的交流电路 设 或 则 容抗 定义 有效值 所以电容C具有隔直通交的作用 容抗XC是频率的函数 可得相量式 则 电容电路中复数形式的欧姆定律 2 功率关系 1 瞬时功率 2 平均功率 C是非耗能元件 瞬时功率 充电 放电 充电 放电 所以电容C是储能元件 结论 纯电容不消耗能量 只和电源进行能量交换 能量的吞吐 同理 无功功率等于瞬时功率达到的最大值 3 无功功率Q 单位 var 为了同电感电路的无功功率相比较 这里也设 则 指出下列各式中哪些是对的 哪些是错的 在电阻电路中 在电感电路中 在电容电路中 练习 单一参数电路中的基本关系 小结 单一参数正弦交流电路的分析计算小结 电路参数 电路图 参考方向 阻抗 电压 电流关系 瞬时值 有效值 相量图 相量式 功率 有功功率 无功功率 R i u 设 则 u i同相 0 L C 设 则 则 u领先i90 0 0 基本关系 i u i u 设 u落后i90 交流电路 与参数R L C 间的关系如何 1 电流 电压的关系 直流电路两电阻串联时 电阻 电感与电容元件串联的交流电路 设 RLC串联交流电路中 设 则 1 瞬时值表达式 根据KVL可得 1 电流 电压的关系 2 相量法 则 总电压与总电流的相量关系式 1 相量式 令 则 Z的模表示u i的大小关系 辐角 阻抗角 为u i的相位差 Z是一个复数 不是相量 上面不能加点 阻抗 复数形式的欧姆定律 注意 根据 电路参数与电路性质的关系 阻抗模 阻抗角 2 相量图 0感性 XL XC 参考相量 由电压三角形可得 电压三角形 0容性 XL XC 由相量图可求得 2 相量图 由阻抗三角形 电压三角形 阻抗三角形 2 功率关系 power 储能元件上的瞬时功率 耗能元件上的瞬时功率 在每一瞬间 电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉 一部分与储能元件进行能量交换 1 瞬时功率 设 2 平均功率P 有功功率 单位 W 总电压 总电流 u与i的夹角 3 无功功率Q 单位 var 总电压 总电流 u与i的夹角 根据电压三角形可得 根据电压三角形可得 4 视在功率S 电路中总电压与总电流有效值的乘积 单位 V A 注 SN UNIN称为发电机 变压器等供电设备的容量 可用来衡量发电机 变压器可能提供的最大有功功率 阻抗三角形 电压三角形 功率三角形 将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形 将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形 例1 已知 求 1 电流的有效值I与瞬时值i 2 各部分电压的有效值与瞬时值 3 作相量图 4 有功功率P 无功功率Q和视在功率S 在RLC串联交流电路中 解 1 2 方法1 方法1 通过计算可看出 而是 3 相量图 4 或 4 或 呈容性 方法2 复数运算 例2 已知 在RC串联交流电路中 解 输入电压 1 求输出电压U2 并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系 2 当将电容C改为时 求 1 中各项 3 当将频率改为4000Hz时 再求 1 中各项 方法1 1 方法2 复数运算 方法3 相量图 3 从本例中可了解两个实际问题 1 串联电容C可起到隔直通交的作用 只要选择合适的C 使 2 RC串联电路也是一种移相电路 改变C R或f都可达到移相的目的 1 假设R L C已定 电路性质能否确定 阻性 感性 容性 2 RLC串联电路的是否一定小于1 4 在RLC串联电路中 当L C时 u超前i 当L C时 u滞后i 这样分析对吗 正误判断 在RLC串联电路中 正误判断 因为交流物理量除有效值外还有相位 在R L C串联电路中 正误判断 正误判断 在 正弦交流电路中 正误判断 在R L C串联电路中 假设 正误判断 在R L C串联电路中 假设 阻抗的串联与并联 阻抗的串联 分压公式 通式 解 同理 或利用分压公式 注意 相量图 下列各图中给定的电路电压 阻抗是否正确 思考 阻抗的并联 分流公式 通式 例2 解 同理 相量图 注意 或 导纳 阻抗的倒数 当并联支路较多时 计算等效阻抗比较麻烦 因此常应用导纳计算 如 导纳 导纳 单位 西门子S 导纳 同理 通式 同阻抗串联形式相同 用导纳计算并联交流电路时 注意 导纳计算的方法适用于多支路并联的电路 思考 下列各图中给定的电路电流 阻抗是否正确 1 图示电路中 已知 复杂正弦交流电路的分析与计算 若正弦量用相量表示 电路参数用复数阻抗 表示 则直流电路中介绍的基本定律 定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用 相量形式的基尔霍夫定律 相量 复数 形式的欧姆定律 有功功率P 有功功率等于电路中各电阻有功功率之和 或各支路有功功率之和 无功功率等于电路中各电感 电容无功功率之和 或各支路无功功率之和 无功功率Q 或 或 一般正弦交流电路的解题步骤 1 根据原电路图画出相量模型图 电路结构不变 2 根据相量模型列出相量方程式或画相量图 3 用相量法或相量图求解 4 将结果变换成要求的形式 例1 已知电源电压和电路参数 电路结构为串并联 求电流的瞬时值表达式 一般用相量式计算 分析题目 已知 求 解 用相量式计算 同理 例2 下图电路中已知 I1 10A UAB 100V 求 总电压表和总电流表的读数 解题方法有两种 1 用相量 复数 计算 2 利用相量图分析求解 求 A V的读数 已知 I1 10A UAB 100V 解法1 用相量计算 所以A读数为10安 求 A V的读数 已知 I1 10A UAB 100V 解法2 利用相量图分析求解 画相量图如下 设为参考相量 由相量图可求得 I 10A 求 A V的读数 已知 I1 10A UAB 100V 超前 UL IXL 100V V 141V 由相量图可求得 求 A V的读数 已知 I1 10A UAB 100V 设为参考相量 由相量图可求得 解 例3 已知 开关闭合后u i同相 开关闭合前 求 1 开关闭合前后I2的值不变 解 2 用相量计算 开关闭合后u i同相 由实部相等可得 由虚部相等可得 解 求各表读数 1 复数计算 2 相量图 根据相量图可得 求参数R L C 方法1 方法2 即 XC 20 例5 图示电路中 已知 U 220V 50Hz 分析下列情况 1 K打开时 P 3872W I 22A 求 I1 UR UL 2 K闭合后发现P不变 但总电流减小 试说明Z2是什么性质的负载 并画出此时的相量图 解 1 K打开时 2 当合K后P不变I减小 说明Z2为纯电容负载 相量图如图示 方法2 同第2章计算复杂直流电路一样 支路电流法 结点电压法 叠加原理 戴维宁等方法也适用于计算复杂交流电路 所不同的是电压和电流用相量表示 电阻 电感 和电容及组成的电路用阻抗或导纳来表示 采用相量法计算 下面通过举例说明 复杂正弦交流电路的分析与计算 试用支路电流法求电流I3 解 应用基尔霍夫定律列出相量表示方程 代入已知数据 可得 应用叠加原理计算上例 例2 应用戴维宁计算上例 例3 解 1 断开Z3支路 求开路电压 2 求等效内阻抗 功率因数的提高 1 功率因数 对电源利用程度的衡量 的意义 电压与电流的相位差 阻抗的辐角 1 电源设备的容量不能充分利用 若用户 则电源可发出的有功功率为 若用户 则电源可发出的有功功率为 而需提供的无功功率为 所以提高可使发电设备的容量得以充分利用 无需提供的无功功率 2 增加线路和发电机绕组的功率损耗 费电 所以要求提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义 设输电线和发电机绕组的电阻为 所以提高可减小线路和发电机绕组的损耗 2 功率因数cos 低的原因 日常生活中多为感性负载 如电动机 日光灯 其等效电路及相量关系如下图 40W220V白炽灯 40W220V日光灯 供电局一般要求用户的否则受处罚 常用电路的功率因数 2 提高功率因数的措施 3 功率因数的提高 必须保证原负载的工作状态不变 即 加至负载上的电压和负载的有功功率不变 在感性负载两端并电容 1 提高功率因数的原则 结论 并联电容C后 3 电路总的有功功率不变 因为电路中电阻没有变 所以消耗的功率也不变 4 并联电容值的计算 相量图 又由相量图可得 即 例1 求并C前后的线路电流 并C前 可见 cos 1时再继续提高 则所需电容值很大 不经济 所以一般不必提高到1 并C后 例2 电源的额定电流为 例2 该电源供出的电流超过其额定电流 2 如将提高到0 9后 电源提供的电流为 该电源还有富裕的容量 即还有能力再带负载 所以提高电网功率因数后 将提高电源的利用率 1 串联谐振 seriesresonance 在同时含有L和C的交流电路中 如果总电压和总电流同相 称电路处于谐振状态 此时电路与电源之间不再有能量的交换 电路呈电阻性 研究谐振的目的 就是一方面在生产上充分利用谐振的特点 如在无线电工程 电子测量技术等许多电路中应用 另一方面又要预防它所产生的危害 谐振的概念 谐振电路 或 即 谐振条件 谐振时的角频率 串联谐振电路 1 谐振条件 1 串联谐振 2 谐振频率 根据谐振条件 或 电路发生谐振的方法 1 电源频率f一定 调参数L C使fo f 2 谐振频率 2 电路参数LC一定 调电源频率f 使f fo 或 3 串联谐振特怔 可得谐振频率为 当电源电压一定时 2 电流最大 电路呈电阻性 能量全部被电阻消耗 和相互补偿 即电源与电路之间不发生能量互换 4 电压关系 电阻电压 UR IoR U 大小相等 相位相差180 电容 电感电压 UC UL将大于电源电压U 当时 有 令 所以串联谐振又称为电压谐振 相量图 如Q 100 U 220V 则在谐振时 所以电力系统应避免发生串联谐振 4 谐振曲线 容性 感性 2 谐振曲线 电流随频率变化的关系曲线 Q值越大 曲线越尖锐 选择性越好 Q大 Q小 分析 谐振电流 电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力 称为选择性 通频带 谐振频率 上限截止频率 下限截止频率 Q大 通频带宽度越小 Q值越大 选择性越好 抗干扰能力越强 5 串联谐振应用举例 接收机的输入电路 为来自3个不同电台 不同频率 的电动势信号 2 并联谐振 parallelresonance 1 谐振条件 实际中线圈的电阻很小 所以在谐振时有 则 1 谐振条件 2 谐振频率 或 可得出 由 3 并联谐振的特征 1 阻抗最大 呈电阻性 当满足 0L R时 2 恒压源供电时 总电流最小 恒流源供电时 电路的端电压最大 3 支路电流与总电流的关系 当 0L R时 支路电流是总电流的Q倍 电流谐振 相量图 例1 已知 解 试求 例2 解 1 利用相量图求解 相量图如图 由相量图可知电路谐振 则 又 2 用相量法求解 例2 例3 解 图示电路中U 220V 故 并联电路的等效阻抗为 串联谐振时 阻抗Z虚部为零 可得 总阻抗 三相交流电路 教学要求 1 搞清对称三相负载Y和 联结时相线电压 相线电流关系 2 掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正确联接方法 理解中线的作用 3 掌握对称三相电路电压 电流及功率的计算 图1三相交流发电机示意图 三相交流电源 1 三相电压的产生 工作原理 动磁生电 图2三相绕组示意图 图3电枢绕组及其电动势 三相电动势瞬时表示式 相量表示 直流励磁的电磁铁 对称三相电动势的瞬时值之和为0 三相交流电到达正最大值的顺序称为相序 三个正弦交流电动势满足以下特征 2 三相电源的星形联结 1 联接方式 中性线 零线 地线 中性点 端线 相线 火线 在低压系统 中性点通常接地 所以也称地线 相电压 端线与中性线间 发电机每相绕组 的电压 线电压 端线与端线间的电压 Up Ul 2 线电压与相电压的关系 根据KVL定律 由相量图可得 相量图 30 同理 3 三相电源的三角形联结 负载星形联结的三相电路 三相负载 不对称三相负载 不满足ZA ZB ZC如由单相负载组成的三相负载 1 三相负载 分类 三相负载的联接三相负载也有Y和 两种接法 至于采用哪种方法 要根据负载的额定电压和电源电压确定 三相负载连接原则 1 电源提供的电压 负载的额定电压 2 单相负载尽量均衡地分配到三相电源上 2 负载星形联结的三相电路 线电流 流过端线的电流 相电流 流过每相负载的电流 结论 负载Y联结时 线电流等于相电流 1 联结形式 N电源中性点 N 负载中性点 2 负载Y联结三相电路的计算 1 负载端的线电压 电源线电压2 负载的相电压 电源相电压 3 线电流 相电流 Y联结时 4 中线电流 负载Y联结带中性线时 可将各相分别看作单相电路计算 负载对称时 中性线无电流 可省掉中性线 3 对称负载Y联结三相电路的计算 所以负载对称时 三相电流也对称 负载对称时 只需计算一相电流 其它两相电流可根据对称性直接写出 例1 中性线电流 C B N ZA ZB ZC N 设N为参考点 由结点电压法 2 三相负载不对称 N 2 三相负载不对称 RA 5 RB 10 RC 20 分别计算各线电流 中性线电流 例2 照明系统故障分析 解 1 A相短路 1 中性线未断 此时A相短路电流很大 将A相熔断丝熔断 而B相和C相未受影响 其相电压仍为220V 正常工作 在上例中 试分析下列情况 1 A相短路 中性线未断时 求各相负载电压 中性线断开时 求各相负载电压 2 A相断路 中性线未断时 求各相负载电压 中性线断开时 求各相负载电压 此情况下 B相和C相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压 220V 这是不允许的 2 A相短路 中性线断开时 此时负载中性点N 即为A 因此负载各相电压为 2 A相断路 2 中性线断开 B C相灯仍承受220V电压 正常工作 1 中性线未断 变为单相电路 如图 b 所示 由图可求得 结论 1 不对称负载Y联结又未接中性线时 负载相电压不再对称 且负载电阻越大 负载承受的电压越高 2 中线的作用 保证星形联结三相不对称负载的相电压对称 3 照明负载三相不对称 必须采用三相四线制供电方式 且中性线 指干线 内不允许接熔断器或刀闸开关 例3 求例1电路中性线断开时负载的相电压及相电流 则节点电压 负载电压 可见 1 不对称三相负载做星形联结且无中性线时 三相负载的相电压不对称 2 照明负载三相不对称 必须采用三相四线制供电方式 且中性线上不允许接刀闸和熔断器 1 联结形式 负载三角形联结的三相电路 线电流 流过端线的电流 相电流 流过每相负载的电流 线电流不等于相电流 2 相电流 1 负载相电压 电源线电压 即 UP UL 一般电源线电压对称 因此不论负载是否对称 负载相电压始终对称 即 2 分析计算 相电流 线电流 UAB UBC UCA Ul UP 相量图 负载对称时 相电流对称 即 3 线电流 由相量图可求得 为此线电流也对称 即 线电流比相应的相电流滞后30 三相负载的联接原则 负载的额定电压 电源的线电压 负载的额定电压 电源线电压 应使加于每相负载上的电压等于其额定电压 而与电源的联接方式无关 三相电动机绕组可以联结成星形 也可以联结成三角形 而照明负载一般都联结成星形 具有中性线 三相功率 无论负载为Y或 联结 每相有功功率都应为Pp UpIpcos p 对称负载 联结时 同理 对称负载Y联结时 相电压与相电流的相位差 当负载对称时 P 3UpIpcos p 所以 正误判断 对称负载Y联结 对称负载Y联结 正误判断 有一三相电动机 每相的等效电阻R 29 等效感抗XL 21 8 试求下列两种情况下电动机的相电流 线电流以及从电源输入的功率 并比较所得的结果 1 绕组联成星形接于UL 380V的三相电源上 2 绕组联成三角形接于UL 220V的三相电源上 例1 解 1 2 比较 1 2 的结果 有的电动机有两种额定电压 如220 380V 当电源电压为380V时 电动机的绕组应联结成星形 当电源电压为220V时 电动机的绕组应联结成三角形 在三角形和星形两种联结法中 相电压 相电流以及功