中考数学 第三十讲数据的收集、整理与描述精品课件（含10 11真题）.ppt

结合近年中考试题分析 数据的收集 整理与描述的内容考查主要有以下特点 1 统计图在近几年中考中的地位越来越重要 已成为许多省 市中考命题的热点之一 主要考查频数分布直方图 扇形图 利用统计思想解决一些应用题 2 随着 用数学意识 的增强 涉及与本讲密切相关的生活 生产中的试题越来越多 其呈现方式往往是图文结合 考查我们的阅读能力 探究能力 分析决策能力 1 能通过具体的实际问题辨认总体 个体 样本 样本容量四个基本概念 2 能根据某一问题的要求设计出收集数据的方案 并能用画统计图 列表等方式对所收集的数据进行有效的整理 3 理解频数 频率的概念 了解频数分布的意义和作用 掌握整理数据的步骤和方法 会对数据进行合理的分组 列出样本频数分布表 画出频数分布直方图 数据的收集 与数据收集相关的概念主要有 全面调查 普查 与抽样调查 抽查 的概念 总体 个体 样本 样本容量的概念 数据的收集方法一般有全面调查和抽样调查 两种调查方法各有利弊 全面调查所反映出的数据特征比较准确 全面 但操作性不是很强 尤其是对数据量较大 调查范围较广的调查对象 而抽样调查所反映的数据不是很准确 但操作性较强 选用哪种调查方法要视具体情况而定 例1 2011 扬州中考 下列调查 适合用普查方式的是 a 了解一批炮弹的杀伤半径 b 了解扬州电视台 关注 栏目的收视率 c 了解长江中鱼的种类 d 了解某班学生对 扬州精神 的知晓率 思路点拨 自主解答 选d 选项a在调查过程中具有破坏性 不适合普查 选项b c由于被调查个体的数量太多 也不适合普查 选项d中调查一个班的同学 数量很有限 适合普查 1 2011 綦江中考 下列调查中 适合采用全面调查 普查 方式的是 a 对綦江河水质情况的调查 b 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 c 对某班50名同学体重情况的调查 d 对某类烟花爆竹燃放情况的调查 解析 选c a b d选项中的数据比较多 只能采用抽样调查的方式 2 2011 内江中考 为了了解某市参加中考的32000名学生的体重情况 抽查了1600名学生的体重进行统计分析 下面叙述正确的是 a 32000名学生是总体 b 1600名学生的体重是总体的一个样本 c 每名学生是总体的一个个体 d 以上调查是普查 解析 选b 总体是所要考察对象的全体 从中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 选项a c都没有指明具体的调查对象 体重 故不正确 本题调查方式是抽样调查 不是普查 故选项d不正确 3 2011 重庆中考 下列调查中 适宜采用抽样调查方式的是 a 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 b 调查某班学生对 五个重庆 的知晓率 c 调查一架 歼20 隐形战机各零部件的质量 d 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况 解析 选a a中所涉及需要调查的对象较多 适宜采用抽样调查 b中调查的对象较少 c中虽然飞机的零部件较多 但每个零件都直接影响飞机安全 故需全面调查 d中调查事关比赛公平 公正 也需全面调查 4 2010 西宁中考 建设大美青海 创建文明城市 西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐 为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意 小明利用周末调查了其中的50户家庭 有32户对方案表示满意 在这一抽样调查中 样本容量为 解析 被调查的50户家庭的满意度为此次调查的样本 因此样本容量是50 答案 50 常见统计图的应用 常见的统计图有 扇形图 折线图 直方图 条形图 其中以上统计图的相互转化是解决相关题目的关键 特别是抓住扇形区域表示数据的百分比与扇形的圆心角度数的关系 善于用各种统计图的特征来描述数据 例2 2010 义乌中考 知识改变命运 科技繁荣祖国 我市中小学每年都要举办一届科技运动会 下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛 包括空模 海模 车模 建模四个类别 的参赛人数统计图 1 该校参加车模 建模比赛的人数分别是 人和 人 2 该校参加航模比赛的总人数是 人 空模所在扇形的圆心角的度数是 并把条形统计图补充完整 温馨提示 作图时别忘了用0 5毫米及以上的黑色签字笔涂黑 3 从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人 其中有32人获奖 今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人 请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人 思路点拨 自主解答 1 46 2 24120 图略 3 32 80 0 4 0 4 2485 994 人 答 今年参加航模比赛的获奖人数约是994人 5 2010 綦江中考 为了描述我县城区某一天气温变化情况 应选择 a 扇形统计图 b 条形统计图 c 折线统计图 d 直方图 解析 选c 折线统计图可以清楚地看出一天的气温变化情况 6 2011 温州中考 为了支援地震灾区同学 某校开展捐书活动 九 1 班40名同学积极参与 现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示 则捐书数量在5 5 6 5组别的频率是 a 0 1 b 0 2 c 0 3 d 0 4 解析 选b 因为捐书数量在5 5 6 5组别的频数是8 所以频率为 0 2 故选b 7 2011 怀化中考 在一次爱心捐款中 某班有40名学生拿出自己的零花钱 有捐5元 10元 20元 50元的 如图反映了不同捐款的人数比例 那么这个班的学生平均每人捐款 元 解析 答案 16 统计图的转化 常见的统计图之间的转化主要是直方图与扇形图之间的转化 其关键是要抓住直方图中各组数据的频数 频率及所占总数据的百分比 特别是数据百分比与扇形表示此数据的圆心角 这样完成图形之间的转化 折线图与直方图之间的转化较简单 例 2010 广州中考 广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为 垃圾分类知多少 的专题调查活动 采取随机抽样的方式进行问卷调查 问卷调查的结果分为 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 四个等级 划分等级后的数据整理如下表 1 本次问卷调查取样的样本容量为 表中的m值为 2 根据表中的数据计算等级为 非常了解 的频数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数 并补全扇形统计图 3 若该校有学生1500人 请根据调查结果估计这些学生中 比较了解 垃圾分类知识的人数约为多少 思路点拨 自主解答 1 2000 6 2 72 补全图如下 3 1500 0 6 900 人 2011 江西中考 以下是某省2010年教育发展情况有关数据 全省共有各级各类学校25000所 其中小学12500所 初中2000所 高中450所 其他学校10050所 全省共有在校学生995万人 其中小学440万人 初中200万人 高中75万人 其他280万人 全省共有在职教师48万人 其中小学20万人 初中12万人 高中5万人 其他11万人 请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析 1 整理数据 请设计一个统计表 将以上数据填入表格中 2 描述数据 下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图 请将它补充完整 3 分析数据 分析统计表中的相关数据 小学 初中 高中三个学段的师生比 最小的是哪个学段 请直接写出 师生比 在职教师数 在校学生数 根据统计表中的相关数据 你还能从其他角度分析得出什么结论吗 写出一个即可 从扇形统计图中 你得出什么结论 写出一个即可 解析 1 2010年全省教育发展情况统计表 2 全省各级各类学校所数扇形统计图 3 小学师生比 1 22 初中师生比 1 16 7 高中师生比 1 15 小学学段的师生比最小 如 小学在校学生数最多等 如 高中学校所数偏少等 1 2010 乐山中考 某厂生产上海世博会吉祥物 海宝 纪念章10万个 质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况 从中随机抽查500个 合格499个 下列说法正确的是 a 总体是10万个纪念章的合格情况 样本是500个纪念章的合格情况 b 总体是10万个纪念章的合格情况 样本是499个纪念章的合格情况 c 总体是500个纪念章的合格情况 样本是500个纪念章的合格情况 d 总体是10万个纪念章的合格情况 样本是1个纪念章的合格情况 解析 选a 因为考察的对象是10万个纪念章的合格情况 而从中抽查500个纪念章的合格情况 因此总体是10万个纪念章的合格情况 样本是500个纪念章的合格情况 2 2010 徐州中考 为了解我市市区及周边近170万人的出行情况 科学规划轨道交通 2010年5月 400名调查者走入1万户家庭 发放3万份问卷 进行调查登记 该调查中的样本容量是 a 170万 b 400 c 1万 d 3万 解析 选d 因为在此次抽样调查活动中 抽取的样本是3万份调查问卷 因此样本容量是3万 3 2010 贵阳中考 下列调查 适合用普查方式的是 a 了解贵阳市居民的年人均消费 b 了解某一天离开贵阳市的人口流量 c 了解贵州电视台 百姓关注 栏目的收视率 d 了解贵阳市某班学生对 创建全国卫生城市 的知晓率 解析 选d a b c中涉及到的统计量在实际操作中耗时费力 适合抽样调查 d中所涉及到的调查对象数量较少 适合普查 4 2009 温州中考 九年级 1 班共50名同学 如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图 满分为30分 成绩均为整数 若将不低于29分的成绩评为优秀 则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是 a 20 b 44 c 58 d 72 解析 选b 由直方图可以分析出不低于29分的成绩即优秀的同学人数为22 所以成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是44 5 2010 十堰中考 下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图 已知该校在校学生3000人 请根据统计图计算该校共捐款 元 解析 由扇形图知 初一人数为 3000 32 960 人 初二人数为 3000 33 990 人 初三人数为 3000 35 1050 人 根据条形图知 初一共捐款 15 960 14400 元 初二共捐款 13 990 12870 元 初三共捐款 10 1050 10500 元 所以该校