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文档简介

11 2 2三角形的外角 主备人 颜喜得 学习目标 1 理解三角形的外角的概念 2 掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 学习重点 掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 学习难点 利用三角形外角的性质进行有关计算时能准确的推理 一 创设情境独立思考 课前20分钟 1 阅读课本P14 15页 思考下列问题 1 什么是三角形的外角 2 三角形的外角有什么性质 3 课本P15页例4你能独立解答吗 2 独立思考后我还有以下疑惑 二 答疑解惑我最棒 约8分钟 甲 乙 丙 丁 同伴互助答疑解惑 三 合作学习探索新知 约15分钟 1 小组合作分析问题2 小组合作答疑解惑3 师生合作解决问题 1 如图 ABC的三个内角是什么 它们有什么关系 这个角与 ABC的三个内角有什么关系 2 如果 A 700 B 600 那么 ACD 四 归纳总结巩固新知 约15分钟 1 知识点的归纳总结 1 ACD叫做 ABC的外角 也就是 三角形一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角 想一想 三角形的外角共有几个 答 共有六个 注意 每个顶点处有两个外角 它们是对顶角 研究与三角形外角有关的问题时 通常每个顶点处取一个外角 2 三角形外角的性质容易知道 三角形的外角 ACD与相邻的内角 ACB是邻补角 那与另外两个角有怎样的数量关系呢 你能就此图说明 ACD与 A B的关系吗 CE AB A 1 B 2又 ACD 1 2 ACD A B你能用文字语言叙述这个结论吗 探索与证明三角形的外角的性质 如图 ACD ACB 180 A B ACB 180 ACD A B 问题4如图 ACD与 A B的位置是怎样的 ACD与 A B的大小有什么关系 你能证明你的结论吗 运用三角形的外角的性质 例4如图 BAE CBF ACD是 ABC的三个外角 它们的和是多少 解法一 BAE 2 3 CBF 1 3 ACD 1 2 BAE CBF ACD 2 3 1 3 1 2 运用三角形的外角的性质 例4如图 BAE CBF ACD是 ABC的三个外角 它们的和是多少 解法一 2 1 2 3 1 2 3 180 BAE CBF ACD 2 180 360 运用三角形的外角的性质 例4如图 BAE CBF ACD是 ABC的三个外角 它们的和是多少 解法二 由 1 BAE 180 2 CBF 180 3 ACD 180 得 1 2 3 BAE CBF ACD 540 运用三角形的外角的性质 例4如图 BAE CBF ACD是 ABC的三个外角 它们的和是多少 解法二 由 1 2 3 180 得 BAE CBF ACD 540 180 360 40 课堂练习 练习如图 D是 ABC的BC边上一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 1 B的度数 2 C的度数 3 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 2 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的
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