12.2.1全等三角形的判定—SSS.2.1全等三角形的判定—SSS.ppt

第十二章全等三角形 ABC DEF 已知 AB DE AC DF BC EF 全等三角形对应边相等 A D B E C F 全等三角形对应角相等 复习 全等三角形的性质 1 若 AOC BOD AC A A B O C D 2 若 ABD ACE BD BDA 3 若 ABC CDA AB BAC 请填空 BD B CE CEA CD DCA 公共点 公共角 公共边 4 如右图 已知 ABD ACE 且 C 45 AC 8 AE 5 则 B DC 拓展训练共提高 45 3 如图 已知 ABD EBC AB 3cm BC 5cm 求DE的长 解 ABD EBC BE AB 3 cm BD BC 5 cm 全等三角形的对应边相等 DE BD BE 5 3 2 cm 3cm 3cm 5cm 5cm cm 11 2 1全等三角形的判定 一 边边边 两个三角形全等我们能得到对应边相等 对应角相等 例如 ABC A B C 可得到 如果已知 ABC与 A B C 我们想要证明着两个三角形全等 当满足上述六个条件时 就能说明这连个三角形全等了 如果只是满足其中的一部分条件时 能否说明两个三角形全等呢 只给一个条件 1 给出两个三角形的一条边相等 2 给出两个三角形的一个角相等 给出两个条件 1 给出两个三角形的两条边相等 2 给出两个三角形的两个角相等 3 给出两个三角形的一条边相等 一个角相等 给出三个条件 1 给出两个三角形的三个角相等 2 给出两个三角形的三条边相等 3 给出两个三角形的两条边相等 一个角相等 4 给出两个三角形的一条边相等 两个角相等 已知三角形三条边分别是3cm 4cm 6cm 画出这个三角形 把你所画的三角形与同伴的比一比 发现什么 想想该如何画 画法 1 画线段AB 3 2 分别以A B为圆心 4 和6 长为半径画弧 两弧交于点C 3 连接线段AC BC 三边分别相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 因为AB DE BC EF AC DF 根据 SSS 可以得到 ABC DEF 在 ABC和 DEF中 一定要记住这种全等证明的书写格式哟 ABC DEF SSS 例 如图 ABC是一个钢架 AB AC AD是连接点A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD A B C D 分析 要证 ABD ACD 可看这两个三角形的三条边是否对应相等 证明 D是BC的中点 BD CD 在 ABD和 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已证 AD AD 公共边 ABD ACD SSS 例1如图 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 试说明理由 例题讲解 答 ABC DCB理由如下 在 ABC和 DCB中 AB DC AC DB BC CB ABC DCB SSS 公共边 已知 已知 例 已知 如图 AB AD BC DC求证 ABC ADC 练习 如图 已知AB CD BC DA 你能说明 ABC与 CDA全等吗 为什么 D B A C 解 在 ABC与 CDA中 ABC CDA SSS BC DA AB CD AC AC 公共边 已知 已知 1 如图 在 ABC中 已知AB AC EB EC 则由 SSS 可识别 ABD ACD ABE ACE BED CED以上答案都不对 A B C D E B 考考你 2 如图在 ABC中 已知AB AC 要由 SSS 识别 ABO ACO 还需要添加条件 A AD AEB OD OEC OB OCD BD CE A C A 1 如图 已知AB AC 若使 ABD ACD 则需补充的一个条件是 尝试练习 BD CD AB DC 如图 已知 C是AB的中点 AD CE CD BE 求证 ACD CBE A C B D E 例 如图3 AB DC AF DE BE CF 点B E F C在同一直线上 求证 ABF DCE 变式 如图 AB AC AE AD BD CE 求证 AEB ADC 变式 例 如图 已知AB CD AD CB E F分别是AB CD的中点 且DE BF 求证 ADE CBF A C 练习 如图 AB AC BD CD BH CH 图中有几组全等的三角形 它们全等的条件是什么 H D C B A 解 有三组 在 ABH和 ACH中 AB AC BH CH AH AH