高三数学二轮复习 第一篇 专题5 第2课时椭圆、双曲线、抛物线课件 理.ppt_第1页
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文档简介

第2课时椭圆 双曲线 抛物线 圆锥曲线的定义 标准方程与几何性质 圆锥曲线的定义反映了它们的基本特征 理解定义是掌握其性质的基础 因此 对于圆锥曲线的定义不仅要熟记 还要深入理解细节部分 比如椭圆的定义中要求 pf1 pf2 f1f2 双曲线的定义中要求 pf1 pf2 f1f2 答案 1 b 2 b 1 圆锥曲线的离心率椭圆和双曲线的离心率是反映椭圆的扁平程度和双曲线开口大小的一个量 其取值范围分别是0 e 1和e 1 在求解有关离心率的问题时 一般并不是直接求出c和a的值 而是根据题目给出的椭圆或双曲线的几何特征 建立关于参数c a b的方程或不等式 通过解方程或不等式求得离心率的值或范围 2 抛物线的几何性质的特点 有一个顶点 一个焦点 一条准线 一条对称轴 无对称中心 没有渐近线 这里强调p的几何意义是焦点到准线的距离 答案 a 直线与圆锥曲线的位置关系主要由联立方程后方程的解进行判断 一般不需要直接求出方程的解 二次方程的判别式及根与系数的关系是解决这类问题最好的方法 因此 这种题目充分体现了函数与方程思想的灵活应用 而对于直线与双曲线或抛物线的位置关系的判断 联立方程后首先要看二次项系数是否为0 1 求参数范围的常用方法 1 函数法 用其他变量表示该参数 建立函数关系 利用求函数值域的方法求解 2 不等式法 根据题意建立含参数的不等关系式 通过解不等式求参数范围 3 判别式法 建立关于某变量的一元二次方程 利用判别式 0求参数的范围 4 数形结合法 研究该参数所对应的几何意义 利用数形结合思想求解 2 定值问题的求解策略在几何问题中 有些几何量与参数无关 这就是 定值 问题 解决这类问题常通过取参数的特殊值先确定 定值 是多少 再进行证明 或者将问题转化为代数式 再证明该式是与变量无关的常数 2 正确引导解圆锥曲线解答题重在对常规方法的熟练掌握 贵在学会数形结合 关键在于良好的代数式变换技巧和对代数式之间特征关系的敏锐观察力 解题时要注意以下几点 1 记清公式 灵活计算关键量 a b c p等 求准圆锥曲线方程 同时关注圆锥曲线定义的应用 2 注意设直线方程时斜率不存在的情况 3 注意研究直线与圆锥曲线位置关系
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