高考数学一轮复习 《几何证明选修》452不等式的证明与柯西不等式课件.ppt_第1页
高考数学一轮复习 《几何证明选修》452不等式的证明与柯西不等式课件.ppt_第2页
高考数学一轮复习 《几何证明选修》452不等式的证明与柯西不等式课件.ppt_第3页
高考数学一轮复习 《几何证明选修》452不等式的证明与柯西不等式课件.ppt_第4页
高考数学一轮复习 《几何证明选修》452不等式的证明与柯西不等式课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩33页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第2课时不等式的证明与柯西不等式 1 了解证明不等式的基本方法 比较法 综合法 分析法 放缩法 数学归纳法 2 了解柯西不等式 排序不等式以及贝努利不等式 能利用均值不等式 柯西不等式求一些特定函数的极值 2011 考纲下载 不等式的证明是中学数学的难点 柯西不等式只要求会简单应用 请注意 课前自助餐课本导读 4 排序不等式若a1 a2 an b1 b2 bn为两组实数 c1 c2 cn是b1 b2 bn的任一排列 则a1bn a2bn 1 anb1 a1c1 a2c2 ancn a1b1 a2b2 anbn 当且仅当a1 a2 an或b1 b2 bn时 反序和等于顺序和 答案b 教材回归 答案d 授人以渔注 综合法 分析法 数学归纳法见本书第十二章 题型一放缩法证明不等式 探究1放缩法是不等式证明的基本方法 在不等式证明中几乎处处存在 1 放缩法证明不等式时 常见的放缩依据或技巧主要有 不等式的传递性 等量加不等量为不等量 同分子 母 异分母 子 的两个分式大小的比较 缩小分母 扩大分子 分式值增大 缩小分子 扩大分母 分式值减小 全量不少于部分 每一次缩小和变小 但需大于所求 每一次扩大其和变大 但需小于所求 即不能放缩不够或放缩过头 同时放缩有时需便于求和 2 放缩法的注意事项 所以原不等式成立当且仅当a b c时 式和 式等号成立 当且仅当a b c ab 2 bc 2 ac 2 3时 式等号成立 题型二三个正数的算术 几何平均不等式问题 题型三柯西不等式的应用 探究2利用柯西不等式证明不等式 先使用拆项重组 添项等方法构造符合柯西不等式的形式及条件 再使用柯西不等式解决有关问题 探究3利用柯西不等式求最值 实质上就是利用柯西不等式进行放缩 放缩不当则等号可能不成立 因此一定不能忘记检验等号成立的条件 题型四排序不等式的应用 探究4应用排序原理证明不等式的关键是找出两组有序数组 通常可以从函数单调性去寻找 本课总结 1 对于柯西不等式要特别注意其向量形式的几何意义 从柯西不等式的几何意义出发就得到了三角不等式 柯西不等式的一般形式也可以写成向量形式 2 对于排序不等式要抓住它的本质含义 两实数序列同方向单调 同时增或同时减 时所得两两乘积之和最大 反
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论